این روش ، اولین مرتبه توسط ترفتز در سال 1926 ارائه گردید. روش ترفتز بر دو نوع است : روش غیرمستقیم و روش مستقیم. در روش غیرمستقیم، که در این پایان نامه بکار گرفته شد، پاسخ مساله توسط جمع یکسری توابع، تقریب زده می شود. خاصیت این توابع آن است که معادله دیفرانسیل حاکم بر حوزه مساله توسط آنها ارضاء می گردد. جهت ارضاء تقریبی شرایط مرزی، از روش باقیمانده وزن دار استفاده می گردد و به این ترتیب ضرایب مجهول بسط در نظر گرفته شده بدست می آید. در نهایت می توان مولفه های تغییر مکان و تنش را در نقاط مطلوب محاسبه نمود. اصولا روشهای مرزی، نسبت به روشهایی که حوزه مسائل در آنها تقریب زده می شود، کارآیی بیشتری دارند. روش مرزی به ویژه در حل مسائل تمرکز تنش و مسائل با حوزه های نامحدود بکار می رود. از مشکلاتی که روش های مرسوم مرزی با آن مواجه است ، انتگرال گیری به روش عددی بر روی نقاط تکین می باشد. این مشکل در روش ترفتز رفع گردیده است ، چرا که توابعی که در این روش بکار می رود، توابعی غیرتکین است . مثالهای عددی بیانگر این مطلب است که این روش از دقت بالایی برخوردار بوده، سرعت همگرایی روش نیز مطلوب می باشد.