در میان روشهایی که برای جداسازی مواد بکار می رود تقطیر یکی از پیچیده ترین روشها است که کاربرد وسیعی را در صنایع شیمیایی داراست . این پروژه با هدف بررسی روشهای حل عددی معادلات و پاسخ پایا و پویای برج تقطیر و مطالعه رفتار هیدرولیکی سینی ها در طول مدت زمان کارکرد برج تعریف گردید. در این رابطه مدلهای ریاضی برای حالت های پایا و پویای برج تقطیر توسعه داده شد. مدل پایای برج تقطیر دربرگیرندهء معادلات موازنه جرم، انرژی و معادلات تعادلی برای هر سینی می باشد. بدین ترتیب برای محاسبه پارامترهای دما، دبی و غلظت اجزاء هر فاز در سینی ها، سیستم معادلات جبری غیرخطی تشکیل گردید. مدل پویا تاحدی پیچیده تر از حالت پایا و شامل دو گروه معادلات می باشد. یک گروه معادلات دیفرانسیل غیرخطی مربوط به موازنه جرم و انرژی حول سینی ها، جوش آور و خنک کننده، و گروه دیگر معادلات جبری مربوط به پیش بینی خواص فیزیکی و تعادلی، هیدرولیک سینی، انتقال حرارت و جرم است . معادلات دیفرانسیل بدست آمده از نوع معادلات سخت می باشند. در شبیه سازی مدلها، از نقطه نظر روشهای حل عددی معادلات دیفرانسیل دقت ، سرعت و پایداری اهمیت بالایی دارد. لذا سعی شده ضمن شناخت ماهیت معادلات روشهای گوناگون حل عددی، بعنوان یک پارامتر انتخاب آورده شود. پس از ارائه جزئیات در مورد شبیه سازی مدل برج تقطیر، نتایج شبیه سازی حالت پایا و پویا با داده های حاصل از عملیات یک برج در اشل آزمایشگاهی مورد مقایسه قرار گرفته است . در این مقایسه میزان دقت و پیش بینی مدل از متغیرهای ورودی و همچنین تاثیر روشهای حل عددی بر میزان دقت و سرعت اجرا مورد بررسی قرار گرفت . نتایج حاصل از شبیه سازی برج تقطیر توسط نرم افزار موجود در حالت پایا، با نتایج نرم افزار hysys مقایسه شد. علاوه بر این نتایج حاصل از شبیه سازی یک مدل تئوری در حالت پایا توسط نرم افزار با نتایج نرم افزار hysys و proii مقایسه گردید که نتایج ارائه شده حاکی از قابلیت نرم افزار در پیش بینی قابل قبول حالت پایا و پویا می باشد.