مدل md-sf-pf یکی از پیچیده ترین مدلهای انتقال در اسمز معکوس می باشد چرا که این مدل، یک مدل دوبعدی بوده و حل معادلات آن مستلزم بکارگیری روشهای پیچیده عددی است . با این حال مدل md-sf-pf می توان به خوبی و با دقت زیادی چگونگی انتقال از میان غشاهای متخلخل را بیان کند. این مدل در حال حاضر برای بیان کارایی غشا در مورد محلولهای تک حل شونده ای بکار می رود و هدف ما در این پروژه، بسط مدل مزبور برای سیستمهای چند حل شونده ای است . علیرغم آنکه مدل md-sf-pf کارآیی غشا را در مورد محلول تک حل شونده ای به خوبی توصیف می کند اما نمی توان آن را برای محلولهای چند جزئی بکار برد، در حالی که در صنعت ، ما معمولا با آبهای طبیعی و محلویهای صنعتی و پسابهایی سروکار داریم که شامل بیش از یک حل شونده می باشند و باید عمل جداسازی به روش اسمز معکوس بر روی آنها صورت گیرد. بنابراین در چنین موقعیتی نیاز به مدلی داریم کگه بتواند در مورد اینگونه محلولها بکار گرفته شود. بر خلاف سیستم های تک جزیی، تا کنون در مورد سیستمهای چند جزئی کار چندانی صورت نگرفته است اما این مسئله زمینه تحقیقات وسیعی را بخصوص از دهه 1970 فراهم ساخته که طی این مدت مدلهای متعددی برای بیان سیستمهای چند جزئی ارائه شده است . به همین منظور سعی کرده ایم مدل md-sf-pf را به سیستم های چند جزیی بسط دهیم تا بدین وسیله بتوان بر اساس این مدل گسترش یافته، کارآیی غشاء و میزان جداسازی را در مورد محلولهای چند جزئی اندازه گیری کرد. انتخاب مدل md-sf-pf برای توسعه آن به سیستم های چند جزئی، به دلیل دقت بسیار بالای آن صورت گرفته است تا بدین ترتیب در مورد محلولهای چند جزئی نیز از دقت بالای برخوردار باشیم. بدین جهت مدل اولیه md-sf-pf و کلیه اصول و فرضیات آن را اساس کار خود قرار داده و با بکارگیری آنها و اصلاح بعضی از آنها در مورد سیستم چند جزئی، این مدل را به سیستم های چند جزئی گسترش داده ایم. همچنین برای تعیین دقت بالای مدل چند جزئی md-sf-pf، مدلهای چند جزئی دیگر نیز در این پروژه معرفی شده است تا با مقایسه مدل خود با این مدلها، برتری آن در بعضی از شرایط در بعضی از مدلها صورت می گیرد. هر حفره غشاء به شکل یک استوانه کامل فرض شده و انتقال اجزاء به صورت دوبعدی در نظر گرفته می شود. از آنجا که یک استوانه داریم، بنابراین انتقال نیز در دو جهت شعاعی و محوری استوانه بررسی می شود. با توجه به آن که این مدل در نهایت باید قادر به تعیین میزان جداسازی حل شونده ها باشد، لذا نیاز به معادله ای برای بدست آوردن تغییرات غلظت حل شونده درون غشاء خواهیم داشت که بر اساس آن بتوان شار حل شونده را تعیین کرد. در واقع باید معادلات بدست آمده برای شار حل شونده را بر حسب خواص انتقال و تغییرات غلظت حل شونده نوشت تا پس از تعیین چگونگی تغییرات غلظت حل شونده درون غشاء بتوان شار را که بر حسب غلظت بیان شده است ، تعیین نمود.