محققین در طی دو دهه اخیر شبکه های عصبی زیست شناختی را با مدلهای ریاضی مدل نموده اند. یک نرون معمولی در شبکه عصبی، عنصری ساده با تابع ورودی ˆخروجی دارای حد آستانه است که ورودیهای وزن دار از سایر نرونها را با هم جمع کرده و به صورت یک خروجی که حد آستانه ای بر آن اعمال می شود، در می آورد. این شبکه های مصنوعی، در سالیان اخیر به عنوان ابزاری قدرتمند جهت پردازش اطلاعات ، شناسائی الگو، حل مسائل بهینه سازی، مدلسازی و کنترل سیستم ها، بکار گرفته شده اند. با وجود پیشرفت های قابل توجه ای در این راستا، مدلهای فعلی در مقایسه با شبکه های زیست شناختی از محدودیتهائی برخوردار هستند. از جمله آنکه عملکرد آنها کاملا از قبل توسط شرایط اولیه تعیین می شود و هرگز سیستم بدون ورودی جدیدی از خارج رفتار گذشته خود را فراموش نمی کند، در حالی که شبکه های عصبی زیست شناختی رفتار تطبیقی و خودسازماندهی داشته، و براحتی رفتار گذشته خود را فراموش و منطبق با شرایط جدید می کنند. از محدودیتهای دیگر شبکه های عصبی موجود، طولانی بودن زمان همگرائی به مجموعه های حدی این سیستم ها است . پایین بودن ظرفیت حافظه از دیگر محدودیتهای این مدل ها است . از طرفی، پژوهشهای عصب زیست شناختی نشاند داده است که نرونهای زیست شناختی عملکردشان بسیار پیچیده تر از رفتار نرون ساده در یک شبکه مصنوعی کلاسیک است . یکی از خصوصیات نرونهای زیستی رفتار آشوبگونه آنهاست که به طور تجربی در رفتار یک نرون طبیعی در طی آزمایشهای زیست شناختی دیده شده است . در حال حاضر، نه تنها در آزمایش های مختلف با آکسون مرکب ماهی، بلکه با تحلیل عددی و با روابط هاچیکین-هاکسلی مشخص شده است که پاسخهای غشا عصبی در حال استراحت ، به تحریکهای متناوب ، همیشه متناوب نبوده، و به طور وضوح پاسخهای غیرمتناوب و آشوبگرانه است . در مقیاس وسیعتر، بررسی سیگنالهای الکتروآنسفالوگرام، حاکی از آشوبگونه بودن آن و نمایانگر رفتار آشوبگونه مغز است . وجود شواهد فراوان از رفتار آشوبگونه نرونها و رفتار جمعی آنها، انگیزه گسترش شبکه هائی بر مبنای پویائی آشوب شده است . این شبکه ها تحت عنوان "شبکه های عصبی آشوبگونه" مطرح شده اند. از آن جمله، مدلی غیرتعادلی است که از آزمایشاتی روی آکسون مرکب ماهی نتیجه شده است . پیچیدگی فضا-زمانی این مدل ها توسط پویائی هر نرون تولید می شود، در این راستا، سیستمهای حافظه انجمنی، بر اساس پویایی غیرتعادلی عمدتا با قانون یادگیری همبستگی هب و با اتصالات نامتقارن پیشنهاد شده اند. از جمله این سیستم های حافظه انجمنی، مدلی بر مبنای عناصر آشوبگونه لاجستیک است . از جمله دیگر روشها، برای رفع محدودیتهای ذکر شده در شبکه عصبی کلاسیک ، استفاده از پویائی غیرلیبشیتزی در گسترش شبکه های عصبی است .