فیلتر بانکهای دیجیتال در نوعی از پردازش سیگنال استفاده می شوند که در فشرده سازی صوت با کیفیت بالا، فشرده سازی تصویر، تحلیل سیگنال چند وقفی و فیلترهای وفقی در محیط فرکانس کاربرد دارند. در بسیاری از حالات هم فیلتر بانک بهینه، فیلتر بانکی است که بهره فشرده سازی آن در میان دیگر فیلتر بانکهای هم درجه با همان تعداد کانال ماکزیمم باشد. بهره فشرده سازی خاصیتی است که به آمارگان سیگنال ورودی بستگی دارد. در عمل اگر چه این آمارگان نامعلوم و یا متغیر با زمان هستند، در این پایان نامه، ما الگوریتم و ساختار یک فیلتر بانک وفقی را معرفی کردیم که طراحی فیلتر بانکهای بهینه را در یک روش بهنگام امکان پذیر میکند. در آغاز یک فیلتر بانک وفقی دو کاناله را در نظر می گیریم که از یک الکوریتم گرادیان تصادفی (sg) که حول یک ساختار (paraunitray lattice) فرموله می شود، تبعیت می کند. سپس نتایج را به حالت یکنواخت (cosin modulated) و غیر یکنواخت (tree structure) فیلتر بانکهای m کاناله تعمیم می دهیم. یرانجام به معرفی یک الگوریتم سریع می پردازیم که پیچیدگی های کامپیوتری وفقی شدن را به میزان قابل توجهی کاهش می دهد. یک فیلتر بانک وفقی ابزاری است نادرست و باارزش برای تجزیه کردن یک سیگنال به چند مولفه با نرخ تغییرات کم، در یک روش بهینه. الگوریتم هایی که در این پایان نامه معرفی می گردند، نخستین گام را در راه دستیابی به جنین ابزاری پردازش سیگنال، با هدف عمومی و کلی، برمی دارند.