مدل نیلسون را با در نظر گرفتن پتانسیل نوسانگر هماهنگ غیرکروی حل کردیم و ترازهای انرژی نوکلئون را برای حالتهای 5 و 4 و 3 و 2 و 1 و 0n بدست آوردیم. هامیلتونی نیلسون (بدون در نظر گرفتن بر هم کنش اسپین - مدار و جمله وابسته به l2) به تبدیلات گروه u(3) ناورد است . با اضافه کردن جمله مربوط به بر هم کنش اسپین - مدار و l2 این هامیلتونی دیگر نسبت به تبدیلات u(3) ناوردا نخواهد بود و تقارن u(3) از بین می رود و تبهگنی ترازها نابود می شود. با تغییر شکل دادن فضا با پارامتر پیوسته q و انتخاب qei نتیجه می گیریم که این تقارن برای بعضی از مقادیر بدست می آید و ترازها در این نواحی تقریبا تبهگن می شوند، اگر دوران هسته را نیز در نظر بگیریم و هامیلتونی کل را در فضای تغییر شکل یافته بنویسیم و ترازهای انرژی را بر حسب پرامتر رسم کنیم نتیجه می گیریم که تبهگنی ترازها بیشتر می شود و تقارن بر می گردد.