ما یک روش کلی را جهت ساختن درونیابهای پیوسته یکنواخت برای روشهای یک مرحله ای پیشنهاد می کنیم که در حل عددی مسائل مقدار اولیه معادلات دیفرانسیل با مرتبه ای دلخواه بکار برده می شود. برای ساختن این درونیابها، ممکن است شخصی، از تقریبات مشتق مرتبه بالای این جواب ، به همراه اطلاعات عددی جواب گسستهء مسئله، که از طریق نوعی روش یک مرحله ای در نقاط گام پایانی فراهم شده است ، استفاده کند. این روش دو مزیت مهم دارد. یکی آنکه، روش ساده ای از ساختن درونیابهای rk nystrom را با ارزش کاسته شده در ارزیابی های اضافی تابع، که دارای طبیعت یک مرحله ای حلالهای گسسته ode مذکور می باشند، فراهم می آورد. به علاوه، برای مسائلی که دارای جواب بسیار هموار می باشند، درونیاب تقریبی، شبیه به این ویژگیها می باشد، مشخصه ای که گاهی ممکن است مطلوب واقع شود. بررسی ثبات و پایداری مراحل درونیابی در حالت کلی صورت می گیرد. یک روش عددی جدید، که مربوط به تعیین دقیق پایداری طرحهای عددی، شامل قسمتهای بالا و یا تقریبات جواب در نقاط شبکه ای پیشین، نسبت به شبکه های متساوی الفاصله است ، ارائه شده است . این تکنیک طبیعتا نشان می دهد که از اهمیت بیشتری برخوردار است ، زیرا در موارد مشخصی قادر نتایج دقیق تری را که مربوط به پایداری مثلا فرمول bdfبا شبکه های با طول گام متغیر می باشد در اختیار ما قرار دهد. به علاوه، ممکن است بعنوان چهارچوبی در بررسی انواع پیچیده تر او (احتمالا اطمینان بخش تر) روشها، مورد استفاده قرار گیرند، همانطور که اکنون برای معادلات دیفرانسیل مرتبه 1 و2 روشهای خطی عمومی موجودند. بسیاری از متغیرهای ویژهء روش جدید، برای معادلات دیفرانسیل مرتبه 1، که احتمالات خوبی از یافتن یک اجرای عملی دارند، کاملا با توجه به مشخصه های پایداریشان بررسی شدند. یک کاربرد مفصل مربوط به ساختن توسیعهای پیوسته c3و c2 برای برخی از جفتهای rk مرتبه 5 و 6، با ضمیمهء بررسی برخی از ویژگیهای خطای برشی موضعی یک گروه از درونیابهای این نوع، نیز فراهم شده است در این مورد، مثالهای عددی گوناگون، مزایایی از تکنیک پیشنهادی جدید را با توجه به بهای ارزیابی تابع و رفتار خطای کلی، در قیاس با روشهای دیگری که اکنون بکار برده می شوند، نشان می دهد.