در سال 2001 هاوی یک حدسی را مطرح کرد که اگر r یک حلقه ی جابجایی و کوهرنت باشد آنگاه یک ایزومورفیسمی از شبکه ها مابین کلاس زیرکاتگوری های کوهرنت از زیر کاتگوری کامل از کاتگوری r-مدولهای متناهیا نمایش داده شده و کلاس زیرکاتگوری های تیک از کاتگوری مشتق شده از هم بافت های کامل روی r وجود دارد. در این پایان نامه دو قضیه ی زیر را اثبات خواهیم کرد: قضیه a)فرض کنیم r یک حلقه ی جابجایی و نوتری باشد.دراین صورت هر زیر کاتگوری کوهرنت یک زیر کاتگوری سر است و ایزومورفیسمی از شبکه ها مابین کلاس زیرکاتگوری های کوهرنت از زیر کاتگوری کامل از کاتگوری r-مدولهای متناهیا نمایش داده شده و کلاس زیرکاتگوری های تیک از کاتگوری مشتق شده از هم بافت های کامل روی r وجود دارد. قضیه b)فرض کنیم r یک حلقه ی جابجایی و نوتری باشد.در این صورت ایزومورفیسمی از شبکه ها را مابین کلاس زیر مجموعه های تمامی ایدآل های اول r و کلاس زیر کاتگوری های کامل از زیر کاتگوری کامل از کاتگوری r-مدولهای متناهیا نمایش داده شده که تحت زیرمدولها و توسیع ها بسته هستند. علاوه بر این نشان خواهیم داد که کاتگوری گروههای آبلی p-کامل یک کاتگوری آبلی نیست.

چکیده ندارد.

موضوع این رساله درباره شرط لازم برای وجود فروبری های ایزومتریک مینیمال از فضای فرمهای کروی ناهمگن بتوی کره ها است . مقالات و کتابهای متعددی درباره فروبری های ایزومتریک مینیمال از فضای فرمهای کروی همگن بتوی کره ها را داریم ولی تاکنون مقاله یا نوشتاری درباره یک چنین فروبری های با دامنه فضای فرمهای ناهمگن وجود ندارد. در این نوشتار سعی می کنیم یک شرط لازم را برای وجود یک چنین فروبری هایی از یک درجه داده شده را ارائه دهیم و این شرط وابسته است تنها به درجه و گروه اساسی فضای فرم با توجه به یک تابع صریحا قابل محاسبه. محاسبه این تابع نشان می دهد که اگر درجه فروبری کوچکتر از 28 یا کوچکتر از 20 باشد آنگاه به ترتیب نه l(5,2) و نه l(8,3)یک چنین فروبری ایزومتریک مینیمال بتوی یک کره را می پذیرند.