فرض کنیم r یک حلقه نه ضرورتا تعویض پذیر و q:r--->r یک خودریختی حلقه ای باشد. در این پایان نامه به ارائه شرطهای لازم و کافی می پردازیم که در آن حالت ، همهء ایده الهای اول حلقهء چندجمله ایهای اریب و حلقهء چندجمله ایهای اریب لورانت گلدی باشند. همهء ایده الهای [x;q]r گلدی راست می باشند اگر و فقط اگر همه ایده الهای اول r گلدی راست باشند و همهء ایده الهای قویا -q اول r اشتراکی از تعدادی متناهی ایده الهای اول باشند. همهء ایده الهای اول [x,x-10,q]r گلدی راست می باشند اگر و فقط اگر هر ایده ال -q اول r اشتراکی از تعدادی متناهی ایده الهای اول گلدی راست باشد در آن صورت هر ایده ال اول [x1,...,xm]r و [x1,x1 -1,...,xm,xm-1]r نیز گلدی راست می باشد. اگر r نیم اول گلدی راست و q:r--->r یک تابع -q مشتق باشد در آن صورت [x;q, ]r یک حلقهء نیم ابتدایی خواهد بود.