به منظور انتخاب مناسب ترین توزیع فراوانی جهت برآورد مقادیر دبی و بترش حداکثر با احتمالات وقوع مشخص و بررسی روند تغییرات توزیع مناسب با تغییرات طول دوره آماری در استان آذربایجان شرقی، از میان ایستگاههای هیدرومتری، باران سنجی و سینوپتیکی هواشناسی تحت پوشش استان، ایستگاههایی که دارای آمار طولانی و کاملتری نسبت به سایر ایستگاهها بودند، انتخاب (25 ایستگاه هیدرومتری، 15 ایستگاه باران سنجی و 12 ایستگاه سینوپتیکی هواشناسی) و آمار دبی حداکثر روزانه از ایستگاههای هیدرومتری و آمار بارش حداکثر روزانه از ایستگاههای بارانسنجی و سینوپتیکی استحراج شدند. پس از بررسی و تکمیل داده ها، آمار هر ایستگاه به طول دوره های 10، 15، 20، 25، 30، 35، 40، 45 و بالای 45 سال تقسیم شد که در مجموع 1209 سری زمانی برای آمار دبی حداکثر و 802 سری زمانی برای آمار بارندگی آماده بررسی و تحقیق شد. روش بررسی بدینصورت بود که برای هر سری زمانی بعد از محاسبه احتمال تجربی داده ها بروش ویبول، احتمال نظری آنها نیز با استفاده از 7 نوع توزیع مهم فراوانی شامل توزیعهای نرمال، لوگ نرمال دو پارامتری، لوگ نرمال سه پارامتری، گاما دو پارامتری، پیرسون نوع سه، لوگ پیرسون نوع سه و توزیع گمبل محاسبه شد. سپس با استفاده از آزمون برازش نکویی مجذور میانگین انحرافات نسبی (حداقل مربعات) توزیع مناسب برای هر سری آماری انتخاب شد و از روی مناسب ترین توزیع فراوانی مقادیر سیلاب و بارش حداکثر برای دوره بازگشتهای 2، 5، 10، 20، 25، 50 و 100 ساله برآورد شد. بطور کلی روند تغییرات توزیع های آماری با تغییرات طول دوره آماری بدینصورت است که برای برآورد مقادیر سیلاب در دوره های کوتاه مدت نمی توان توزیع خاصی را بطور قطع انتخاب کرد7 ولی هر چه طول دوره آماری افزایش یابد در ابتدا توزیع لوگ نرمال سه پارامتری و سپس توزیع لوگ پیرسون نوع سه بیشترین برازش را با سری داده ها خواهد داشت . برای برآورد بارش حداکثر نیز در دوره های کوتاه مدت توزیع لوگ نرمال سه پارامتری و برای دوره های طولانی مدت توزیع ل.گ پیرسون نوع سه به همراه توزیع لوگ نرمال سه پارامتری برازش بیشتری با سری داده ها نشان می دهند. همچنین در هر ایستگاه دامنه خطای مقادیر برآورد شده سیلاب و بارش حداکثر از روی مناسب ترین توزیع فراوانی برای هر سری زمانی نسبت به مقادیر پیش بینی شده این متغیرها از روی طولانی ترین سری زمانی موجود محاسبه شد. طبق نتایج حاصل شده اولا، با افزایش طول دوره آماری دقت پیش بینی ها افزایش می یابد و ثانیا، در هر سری زمانی برآوردهای انجام شده برای دوره بازگشتهای پایین دارای خطای کمتری نسبت به مقادیر برآئرد شده برای دوره بازگشتهای بالا است . همچنین میزان خطای مقادیر برآورد شده متغیرهای مورد بررسی برای دوره بازگشتهای مختلف در سریهای کوتاه مدت اختلاف زیادی از هم دارند ولی معمولا از سریهای میان مدت به بعد این تفاوتها کمتر می شوند.