فصل اول پایان نامه شامل قضایا و موضوعات استفاده شده در فصول بعدی است ، که سعی شده است بعضی از روابط و قضایا اثبات گردند. در فصل دوم دسته ای خاص از توابع وزن معرفی می شود و چند جمله ایهای -s متعامد نسبت به این توابع وزن ارائه می گردد و در آخر یک مجموعه از این دسته توابع وزن معرفی می شود. در فصل سوم به بیان فرمول کوادراتو صریح گاوس - ترن برای توابع ذکر شده می پردازیم و همچنین فرمولهای کوادراتور برای محاسبه ضرایب چبیشف - فوریه این توابع با حداکثر درجه دقت ارائه می شود. در فصل چهارم با تلفیق نتایج دو فصل دوم و سوم به ارائه کوادرتور صریح گاوس ترن برای توابع ذکر شده می پردازیم و سپس فرمولهای کوادراتور را با حداکثر دقت برای محاسبه ضرایب چبیشف - فوریه این توابع نسبت به دسته توابع وزن معرفی شده در فصل دوم ارائه می دهیم. در انتهای فصل به ذکر چند مثال عددی می پردازیم.