فصل اول را به تکامل نظریه همبستگی و تاریخچه آن اختصاص داده ایم. در فصل دوم برآورد درستنمایی ماکسیمم ضریب همبستگی از جامعه ای نرمال دو متغیره، را بدست آورده ایم و تفسیری هندسی از آن، به عنوان تابعی از زاویه بین دو بردار مشاهده، ارائه داده ایم. در فصل سوم توزیع ضریب همبتسگی پیرسون را بدست آورده ایم و نشان داده ایم که ضریب پیرسون، برآوردگری اریب برای p، می باشد. همچنین برای ضریب همستگی جامعه، p نظریه آزمون فرضیه های کلاسیک را ارایه کرده ایم. فصل چهارم را به استنباط بیزی برای ضریب همبستگی در جامعه نرمال اختصاص داده ایم و توزیع تقریبی و دقیق ضریب همبستگی را با فرض پیشین مرجع و پیشین جفریز بدست آورده ایم. در فصل پنجم، خم همبستگی را معرفی کرده ایم و برآورد نزدیکترین k همسایه را برای، 4000 زوج مشاهده از یک مدل نظری (مثال 1. 5)، و سپس برای مجموعه داده های مدل تبدیل یافته محاسبه کرده ایم. منبع اصلی این فصل داکسام (1994) می باشد.