یک شاخه مهم از علم مکانیک مربوط به بررسی رفتار اجسام در منطقه تماس آنها بویژه تماس دینامیکی می باشد. برخورد یک حال زمانمند از تماس می باشد، به صورتی که دو جسم به طور ناگهانی با هم در اثر اعمال نیروهای دینامیکی، تماس پیدا می کنند. در اثر این گونه تماسها نیروی بسیار زیادی در منطقه تماس و حد فاصل مرز تماس دو جسم ایجاد می شود که در طراحی از نظر استحکام، شکست و لهیدگی نقش بسزائی ایفا می کند. در بررسی برخورد چنانکه سختی یکی از دو جسم در مقایسه با دیگری بسیار زیاد باشد، در جسم نرمتر تغییر شکل بسیار زیادتری انجام می گیرد و می توان بصورت نسبی از تغییر فرم ایجاد شده در جسم سخت تر صرف نظر نمود. به عبارت دیگر در این حالت فرض سطح صلب را می توان در مورد جسم سخت تر بصورت نسبی بکار گرفت . در این پایان نامه برخورد یک جسم الاستیک با یک سطح صلب بررسی می شود. در فصل اول اهمیت و کاربرد مسائل برخورد توضیح داده می شود. همچنین به دلیل اینکه تماس جزء لاینفک برخورد می باشد، مرور نسبتا مفصلی بر تئوری تماس و حالتهای مختلف آن انجام شده است . انالیز مسائل تماس از روشهای تحلیلی میسر نیست لذا جهت بدست آوردن نتایج عملی مسائل تماسی، روشها و الگوریتمهای عددی تنها راه حل می باشد. در فصل دوم نگاهی گذرا بر روشهای عددی بکار گرفته شده در حل مسائل مهندسی شده است . در فصل سوم معادلات حاکمه دینامیکی برخورد از روش الاستیسیته و انرژی براساس قانون همیلتون تدوین گردیده و با استفاده از روش المانهای محدود، فرمولبندی نهائی جهت حل نشان داده شده است . شرایط اصطکاک بین سطوح نیز براساس قانون اصطکاک کولمب مدل گردیده است ، با توجه به آنکه معادلات بدست آمده به دلیل ندانستن سطح تماس و شرایط صحیح در سطح تماس ، غیرخطی و همچنین زمانمند می باشند، در فصل چهارم روش حل معادلات و اعمال شرایط مرزی و همینطور کاربرد روش نیومارک جهت حل زمانمند معادلات نشان داده می شود. در فصل پنجم روش برنامه نویسی و نحوه تدوین یک نوع الگوریتم جهت حل مساله برخورد به طور خلاصه توضیح داده شده است . در فصل ششم با حل چند مثال نتایج حاصل از بررسی برخورد اجسام نشان داده شده است و پارامترهای مختلف در مساله مورد بررسی قرار گرفته است .