منظور از این رساله فراهم ساختن قضایای حدی برای مجموع متغیرهای موزون است . گاهی ضمن اثبات مطالب ، از برخی قضایای اثبات شده در کتب احتمال کمک گرفته شده است که در چنین مواردی فقط خود قضیه ذکر شده است و از اثبات آن صرفنظر گردیده است . مطالب این مجموعه بصورت منطقی در چهار فصل ارائه شده است . در فصل اول ضمن بدست آوردن قانون اعداد بزرگ به بررسی قضایای حدی در مورد متغیرهای تصادفی مستقل و هم توزیع و نیز دو به دو و مستقل و هم توزیع می پردازیم. در فصل دوم با فرض مثب بودن وزنهای متغیرهای تصادفی موزون، قضیه حد مرکزی و نتایجی از آن مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین کاربردهایی از این قضایا را نشان می دهیم. در فصل سوم ضمن معرفی وابستگی منفی و برخی خواص آن قضایای حد و قانون اعداد بزرگ در مورد متغیرهای تصادفی وابسته نشان داده می شود. در فصل چهارم ابتدا عناصر فضاهای برداری با بررسی خواص آنها معرفی گردیده و قانون اعداد بزرگ ، همچنین قضایای حد و همگرایی کامل در فضای باناخ و lp بررسی می شود.