هدف ما از تهیهء این جزوه بررسی خواص عام جاذبهای سیستمهای دینامیکی است که مجموعهء وضعیت آنها یک چند گونای فشرده و هموار (حداکثر فضای متر یک فشرده)، مجموعهء زمان آنها ؟ یا ؟ است و مجموعهء رفتار آن به طور کامل توسط همئومورفیزم روی مجموعهء وضعیتهای سیستم مشخص می شود. در تهیهء این جزوه حتی المقدور سعی بر این بوده که مطالب از بیان اثبات برخی از قضایا که با سیاق بحث تفاوت کلی داشتند صرف نظر شده است . ما در مورد فصلها، فصل اول شامل یادآوری در مورد روابط بسته و خواص آنها، برخی تعاریف پایه ای و معرفی کاتگوری سیستمهای دینامیکی مورد بحث است . فصل دوم به بررسی مجموعه های پایای یک سیستم دینامیکی و ارتباط آنها با توابع لیاپانوف اختصاص یافته. در فصل سوم مفهوم مهم جاذب معرفی شده است و ساختار جاذب های یک سیستم دینامیکی و ارتباط جاذبها یا مجموعه های اساسی و توابع لیاپانوف بررسی شده است . در فصل چهارم توپولوژیهای روی فضای توابع و توپولوژی ها سدورف روی زیر مجموعه های بستهء یک فضای متریک فشرده معرفی شده است . فصل پنجم فصل اصلی این پایان نامه است که در آن به بحث و بررسی در مورد برخی از خواص عام همئومورفیزمها مبادرت شده است .