در این پروژه فرموله کردن سه بعدی سیستم پیوسته براساس روش ریتز برای تحلیل ارتعاشات آزاد چنبره همگن با سطح مقطع دایره و شرایط مرزی کاملا" آزاد ارائه شده است . مدل براساس تئوری الاستیسیته خطی سه بعدی و تغییر شکلهای کوچک جهت پیش بینی پاسخهای ارتعاشی چنبره فرموله شده است . جابجایی ها بر حسب مختصات چنبره ای بوسیله توابع کثیرالجمله ای ارائه گردیده اند. بمنظور بررسی دقت مدل، فرکانس های طبیعی چنبره ای که مشابه و نزدیک بورق مدور است محاسبه شده و با فرکانس های طبیعی چنبره ای که مشابه و نزدیک بورق مدور است محاسبه شده و با فرکانسهای متناظر از ورق مدور مقایسه گردیده اند. مقایسه نتایج در محدوده دقت مشابهت مدل چنبره با مدل ورق مدور برای سه مقدار ویژه اولیه درستی و دقت مدل پیشنهادی را تائید می کند.