یک برآورد کننده جدیدی برای برآورد پارمتر مقیاس ، توزیع های مکان - مقیاس (با فرض مشخص بودن پارامتر مکان)معرفی می گردد که یک برآوردکننده بهینه و بصورت یک ترکیب خطی از قدر مطلق آماره های ترتیبی می باشد. این برآوردکننده را برآوردکننده بهینه نااریب خطی (ouae) می نامیم. با محاسبه گشتاورهای قدر مطلق از آماره های ترتیبی، کارایی نسبی این برآوردگر جدید را نسبت به بهترین برآوردکننده نااریب خطی (blue) برای توزیعهای مستطیلی - نرمال - وایبل دوگانه - نمائی دوگانه محاسبه می گردد. به طوری که نشان داده می شود که در بیشترین حالات (برای نمونه های مختلف ) برآوردکننده جدید کاراتر از برآوردکننده blue می باشد.