در این رساله ابتدا به تعریف مدل‏های خطی با خطا در اندازه‏گیری پرداخته و برآورد پارامترهای مدل براساس روش امتیاز تصحیح شده ارائه می‏شود. سپس به معرفی مدل‏های حذف موردی و مدل‏های انتقال میانگین در این قبیل مدل‏ها پرداخته و برآورد پارامترهای مدل مورد اشاره قرار می‏گیرد. در ادامه یک روش بوت استرپ پارامتری جهت شناسایی گروهی نقاط پرت ارائه می‏شود. مدل انتقال واریانس را برای مدل‏های خطی با خطا در اندازه‏گیری معرفی و برآورد پارامترها و خواص مجانبی آنها را بررسی می‏کنیم و آزمون‏های امتیاز و نسبت درستنمایی تصحیح شده را برای این مدل معرفی و با استفاده از یک روش بوت استرپ پارامتری توزیع تجربی آماره‏های مرتبط با این آزمون‏ها محاسبه می‏شود. جهت نشان دادن توانایی این آزمون‏ها یک مطالعه‏ی شبیه‏سازی ارائه می‏شود. در مرحله بعد مدل‏های خطی آمیخته با خطا در اندازه‏گیری و برآورد پارامترها با استفاده از روش امتیاز تصحیح شده معرفی می‏شود. سپس مدل انتقال واریانس را برای مدل‏های خطی آمیخته هنگامی که اثرات ثابت با خطای اندازه‏گیری مواجه‏اند، تعریف و برآورد پارامترها محاسبه می‏شود. آزمون‏ امتیاز و مشابه آزمون نسبت درستنمایی تصحیح شده برای این مدل معرفی و با استفاده از یک روش بوت استرپ پارامتریک توزیع تجربی آماره‏های آزمون را محاسبه می‏کنیم. همچنین یک مطالعه‏ی شبیه‏سازی جهت نشان دادن توانایی و پایایی آزمون‏ها مطرح می‏شود.

این رساله درختواره نگارهای شاخص دار تصادفی تولید شده از الگوریتم های سلسله مراتبی انباشتی را تحت فرضهای عدم رده بندی مربوط به iid عدم مشابهت مورد مطالعه قرار می دهد. در پایان نیز با استفاده از این آزمونهای جدید امکان رده بندی آبهای رودخانه کارون در استان خوزستان را مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار می دهیم. n