در این رساله به ارزیابی عملکرد سیستمهای کنترل دیجیتالˆسیستمهای کنترل با نمونه برداری (sampled-data) پرداخته خواهد شد. بطور خاص ، روش pim (نگاشت سیستم ورودی یا plant input mapping) که تکنیکی جدید در طراحی کنترل کننده های دیجیتال با استفاده از طراحی بعمل آمده در زمان پیوسته است ، مورد بررسی دقیق قرار می گیرد. روش نامبرده دارای خاصیت استقنایی پایداری تضمین شده برای کلیه پریودهای نمونه برداری غیرمعیوب (nonpathological) بوده، و قابل استفاده در کلیه حالات با سیستم تحت کنترل (plant) و کنترل کننده ناپایدار، غیرمینیم فاز، و حتی غیر مربعی می باشد، و تنها شرط لازم برای اعمال آن، وجود کنترل کننده پیوسته مناسب است . علاوه بر نمایش خواص بالا، ارزیابی کاملی از رفتار بین لحظات نمونه برداری و مشخصات همگرایی بعمل خواهد آمد. خصوصا بازیابی عملکرد پیوسته سیستم کنترلی دیجیتال طراحی شده با روش pim، زمانیکه پریود نمونه برداری به صفر نزدیک می شود، مورد تحلیل دقیق قرار می گیرد. کلیه بررسی ها و اثباتها با بکارگیری معیار نرم القایی (l -induced norm)l و تکنیک -lifting که هر دو ابزارهایی بسیار ارزشمند در بررسی رفتار زمانی سیستمهای sampled-data مس باشند-ارائه می گردند.