مبحث ایده ال ها، یکی از مباحث مهم در جبر جابجایی می باشد که برای مطالعه آنها روش های متعددی وجود دارد. یکی از این روش ها بررسی رفتار ایده ال های نزدیک به یک ایده ال مفروض می باشد. به همین دلیل در سالهای بستارهای گوناگونی برای ایده ال های معرفی گردیده است که هر کدام سهم بسزایی در پیشرفت نظریه ایده ال ها داشته اند. یکی از ابزارهای مهم برای شناخت این بستارها، مفهوم تقلیل ایده ال ها می باشد که برای اولین بار در [9] توسط d.g.northcott و d.rees معرفی گردید. بستارهای متفاوت یک ایده ال قرار می گیرند و هر کدام از آنها بخشی از ویژگیهای ایده ال مفروض را روشن می سازند. از جمله بستارهای مهم یک ایده ال می توان به بستار کیپ و بستار راتلیف -راش و -بستار و بستار صحیح اشاره نمود که معمولا با همین ترتیب نسبت به ایده ال مفروض قرار می گیرند. البته -بستار از آن جهت که می توان با تغییر مجموعه ، فاصله آن را با ایده ال مفروض تغییر داد، دارای اهمیت بیشتری می باشد. هدف از این مقاله بررسی خواص و کاربردهای -بستار ایده ال ها و حلقه ها و جبرها می باشد که در [13] توسط l.j. ratliff بیان شده است . در ضمن در این پایان نامه بستار صحیح و -بستار ایده ال ها را نیز مقایسه خواهیم نمود.