در سال 1965 نظریه مجموعه های فازی برای اولین بار توسط یک ایرانی الاصل بنام پروفسور زاده بوجود آمد و در رشته های مختلف ریاضی بکار گرفته شد. چانگ ، ونگ و لوین بعضی از مفاهیم توپولوژی عمومی را در نظریه های فازی بکار بردند و نظریه فضاهای توپولوژی فازی را گسترش دادند. حال در این رساله، به بررسی این نظریه می پردازیم که شامل چهار فصل می باشد. در فصل اول مقدمات و تعاریف مورد نیاز گنجانده شده اند. در فصل دوم خواص مجموعه های باز و توابع پیوسته مورد بررسی قرار گرفته اند. فصل سوم این رساله، مجموعه های فشرده و همبند را مورد بررسی قرار می دهد و در فصل چهارم که کامل کننده فصلهای قبل می باشد به بررسی خواص گروههای فازی و گروههای توپولوژی فازی می پردازیم.