در این پایان نامه دنباله مجموعهای جزئی متغیرهای تصادفی مستقل همتوزیع بوسیله توابع خاصی بررسی می شود. ابتدا این توابع معرفی می شوند، سپس قضیه ای به کمک این توابع اثبات می گردد، آنگاه متغیرهای تصادفی نردبانی مورد بحث قرار گرفته و چند رابطه در مورد این متغیرها نیز اثبات می شوند. در مرحله بعد با استفاده از مطالب فوق به اثبات چند اتحاد می پردازیم. در انتها با بکارگیری اتحادها و مطالب مذکور، نوسانات مجموعهای جزئی را بررسی می کنیم.