طراحی مسیله افراز، یکی از مسایل ترکیبی پرکاربرد np می باشد که در روند طراحی فیزیکی مدارات مجتمع مورد استفاده قرار می گیرد. روشن است که برای حل این قبیل مسایل و یافتن پاسخ بهینه آن، هیچگونه الگوریتمی با پیچیدگی زمانی چند جمله ای وجود ندارد. از اینرو، در طی سالیان مختلف، روش های حل مکاشفه ای بسیاری برای حل آن توسعه یافته اند. در این پایان نامه سعی شده است تا با تکیه بر مفاهیم محاسبات کوانتومی، مانند کیوبیت ها و حالت برهم نهی، همراه با اصول الگوریتم های ژنتیکی، یک الگوریتم مکاشفه ای افراز سه بخشی ارایه گردد. البته در کنار الگوریتم افراز مذکور، الگوریتم افراز دو بخشی مبتنی بر الگوریتم ژنتیکی کوانتومی نیز مورد بررسی قرار می گیرد. ضمنا از جمله موارد بسیار مهم و پیچیده در تجزیه و تحلیل هر الگوریتمی، مسیله برسی همگرایی چنین الگوریتم هایی به منظور یافتن پاسخ بهینه سراسری می باشد. زنجیره های مارکوف که یکی از اجزای قابل ملاحظه در نظریه احتمالات و فرآیندهای تصادفی است، ابزاری شناخته شده را برای مدلسازی و تجزیه و تحلیل همگرایی الگوریتم های اینچنینی در اختیار قرار می دهد. پس در بخشی از این پایان نامه، چگونگی مدلسازی یک الگوریتم ژنتیکی کوانتومی با جمعیتی تک فردی، و با توجه به استفاده از یک مدل مارکوف جدید شرح داده و همگرایی الگوریتم مزبور با بهره گیری از این مدل ریاضی ارایه شده، بررسی خواهد شد، البته با توجه به این نکته که عملگر ویژه بکار گرفته شده در آن، نوعی عملگر دورانی کوانتومی می باشد.

برنامه نویسی ژنتیک نوعی روش جستجوی اکتشافی است که با استفاده از جمعیتی از درخت های با اندازه متغیر و مفاهیم تکاملی، عمل جستجو را انجام می دهد. ایده مدل سازی خودکار از داده ها همواره از اهداف اصلی هوش مصنوعی بوده است و برنامه نویسی ژنتیک با ارائه روشی شهودی برای تولید خودکار مدل از روی داده ها توانسته است این هدف را برآورده سازد. با وجود استفاده گسترده از برنامه نویسی ژنتیک در کاربردهای مختلف، استفاده از این روش با مشکلاتی از قبیل افزایش بی رویه اندازه جواب ها و همچنین عدم کاوش موثر فضای جستجو نیز همراه است. هدف از انجام این پروژه بررسی مشکلات برنامه نویسی ژنتیک و ارائه راه حل هایی برای رفع این مشکلات و همچنین بهینه سازی عملکرد برنامه نویسی ژنتیک و ارائه راه حل هایی برای رفع این مشکلات و همچنین بهینه سازی عملکرد برنامه نویسی ژنتیک با استفاده از روش های بهینه سازی عددی می باشد. این پروژه به بررسی عوامل افزایش اندازه جمعیت در طول تکامل پرداخته و با انجام آزمایش هایی، روشی ترکیبی از راه حل های مطرح شده ارائه می کند. همچنین با انجام آزمایش هایی، نشان داده می شود که برنامه نویسی ژنتیک استاندارد، قادر به کاوش موثر فضای جستجو نبوده و لذا نیازمند تغییراتی در نحوه ایجاد جمعیت اولیه و همچنین حفظ گستردگی ساختاری در طول تکامل می باشد. علاوه بر مشکلات ذکر شده، در این پروژه روشی برای بهبود عملکرد برنامه نویسی ژنتیک با استفاده از استراتژی تکامل برای تولید جواب های بهینه ارائه شده و نتایج اعمال آن بر چند سری زمانی بررسی و تحلیل می شود. با وجود استفاده از برنامه نویسی ژنتیک در کاربردهای گوناگون، در این پروژه بیشتر آزمایش ها بر روی سری های زمانی انجام گرفته و نتایج اعمال روش پیشنهادی بر روی این سری ها با مراجع معتبر دیگر مقایسه شده است. مقایسه انجام شده نشان می دهد که روش پیشنهادی در مدل سای داده های آموزشی بسیار بهتر از روش های دیگر عمل می کند.