هدف رساله شناسایی و رده بندی ابررویه های فضاگون در فضافرم های استاندارد ریمانی و لورنتزی با شرط l_kx=ax+b و ابررویه های زمان گون در فضای مینکوفسکی و فضاهای دسیتر و پاد-دسیتر با شرط l_kx=ax+b است که در آن l_k عملگر خطی شده حاصل از وردش اول (k+1)-مین خمیدگی میانگین ابررویه ، a یک ماتریس حقیقی و b یک بردار حقیقی و k یک عدد صحیح نامنفی کوچکتر از n است. بطور دقیقتر ، ثابت می شود که ابررویه های بالا در یک رده گسترده شامل ابررویه های ذیل قرار دارند: 1- ابررویه های k-مینیمال در فضاهای اقلیدسی و مینکوفسکی 2- ابررویه های با (k)-مین خمیدگی میانگین ثابت و (k+1)-مین خمیدگی میانگین صفر در فضافرم های استاندارد ناتخت ریمانی و لورنتزی 3- ابررویه های تماماً نافی ریمانی و لورنتزی 4- حاصلضرب (شبه-)ریمانی استاندارد از دو ابررویه تماماً نافی ریمانی و لورنتزی.