معماری های کامپیوترهای موازی، الگوریتم های موازی و برنامه نویسی موازی از ارکان محاسبات موازی می باشند. در این پایان نامه به اختصار در مورد هریک بحث می شود. در ابتدا درباره معماری سیستم های کامپیوتری موازی معاصر و ارزیابی کارایی و مقیاس پذیری سیستم های موازی بحث می شود. همچنین درباره مدل های برنامه نویسی موازی، حافظه اشتراکی، انتقال پیام و بعلاوه درباره ابزارها و محیط برنامه نویسی موازی بحث خواهیم کرد. در ادامه درباره مدل های محاسباتی موازی، اصول و تکنیک ها و روش های طراحی الگوریتم های موازی بحث خواهیم کرد. هرچند با ظهور کامپیوترهای مدرن، سرعت انجام محاسبات بهبود یافته است اما باز هم در حل مسایل با مقیاس بزرگ به لحاظ زمان محاسباتی کمبودهایی وجود دارد. در این راستا محاسبات موازی به عنوان یک جایگزین کم هزینه مطرح می باشند و ماشین های محاسباتی در راستای قابلیت انجام محاسبات موازی پیش می رود. دستگاه های تنک از جمله مسایل محاسباتی با مقیاس بزرگ می باشند که در حل بسیاری از مسایل علوم و مهندسی ظاهر می شود، از طرفی روش های تکراری برای سیستم های خطی بزرگ و اسپارس به عنوان اولین گزینه مطرح می باشند، لذا بدیهی است که این روش ها کاندید اولیه برای پیاده سازی روی معماری های موازی باشند که در این پایان نامه به این موضوع پرداخته می شود. در این راستا در دو بخش پایانی، درباره روش های ذخیره ماتریس های اسپارس در کامپیوتر و همچنین درباره موازی سازی هسته محاسباتی روش های تکراری بحث می شود.

فرش نوعی منسوج است که از سه قسمت مجزا یعنی نخهای تار پود و خاب (پرز) تشکیل شده است. نخهای تار و پود زمینه فرش را بوجود آورده و از طرفی سطح خارجی فرش را نخهای خاب عمود بر سطح زمینه تشکیل می دهند. از آنجا که فرش نوعی کفپوش است بهنگام راه رفتن و یا قراردادن اشیا روی آن نخهای خاب تحت فشار قرار می گیرند. بنابراین شناسایی رفتار فشارپذیری خاب فرش می تواند در شناخت کیفیت و دوام آن بسیار مهم باشد. تاکنون پژوهشگران زیادی روی خواص فیزیکی مکانیکی فرش تحقق نموده و مدلهای مختلفی ارایه کرده اند. در این تحقق ضمن مطالعه و مرور بحث فشارپذیری کالاهای نساجی خواص فشارپذیری فرش ارایه شده است بیان می گردد. در ادامه به بررسی مکانیزم تغیر شکل نخهای خاب فرش خاب بریده پرداخته و با درنظر گرفتن برخی مفروضات سه تیوری براساس سه رویکرد مختلف برای محاسبه انرژی کل تغییر شکل نخ خاب ارایه می شود. برای سنجش میزان کارایی تیوریهای ارایه شده 20 نمونه فرش متقاوت در چهار نوع نخ خاب اکرییک ریسیده شده پلی پروپیلن bcf پلی پروپیلن هیت ست bcf و پلی استر bcf و پنج تراکم مختلف (6/39، 4/37، 2/53، 0/33، 9/29 بر سانتی متر مربع) بافته شده و تحت نیروی فشاری استاتیکی مشخص (معادل وزن یک انسان) قرار داده شدند. انرژی تجربی تغییر شکل نخ خاب هر یک از نمونه فرش ها بدست آورده شد مورد تحلیل قرار گرفت و سپس با نتایج حاصل از دو تیوری برگزیده از بین سه تیوری ارایه شده مقایسه گردید. نتایج تجربی نشان داد کهفرش پلی پروپیلن واکرییک بترتیب دارای بیشترین وکمترین مقدار hystersis و کمترین و بیشتین مقدار جهندگی می باشند. ضمنا با بررسی نتایج تیوری تجربی پی برده شد که در هر دوی آنها با افزایش تراکم فرش انرژی کل تغییر شکل نخ خاب کاهش می یابد. علاوه بر آن مقایسه نتایج نشان داد که تیوریهای ارایه شده در این تحقیق توانستند مقدار انرژی کل تغییر شکل نخ خاب را با میانگین خطای بسیار پایینتر نسبت به مدل ارایه شده قبلی پیش بینی نمایند.

عمل آموزش و یادگیری به اندازه تاریخ حیات انسان قدمت دارد. امروزه با پیشرفت تکنولوژی و وجود کامپیوترها و سیستم هایی با قدرت پردازش بالا، حافظه زیاد و همچنین شبکه های پرسرعت و با پهنای باند زیاد امکانات لازم برای تحقق این ایده تا حدود زیادی فراهم شده است. از سویی دیگر محاسبات شبکه ای یادگرید، مدل محاسباتی ای است که با استفاده از توان محاسباتی چندین کامپیوتر شبکه شده و در نظر گرفتن آنها به صورت یک ساختار کامپیوتر مجازی یکتا، میتوان محاسباتی بزرگی را بر روی آنها انجام داد. به عبارت دیگرگرید. می تواند با استفاده از توان محاسباتی چندین کامپیوتر جدا از هم که از طریق شبکه (غالبا اینترنت) با یکدیگر در ارتباط هستند مسایل محاسبه ای عظیمی را حل کند. امروزه با گسترش روشهای آموزشی، وجود منابع یادگیری پراکنده و نیاز به محاسبات زیاد در سیستم های آموزشی نیاز به استفاده از گرید در این شاخه ازعلم، ضروری به نظر می رسد. در این پایان نامه سعی بر آن است که با ارایه روشی جدید و موثرتر برای یافتن منابع لازم در شبکه گرید. سیستم های آموزشی راب ا منابع در حال تغییر هماهنگ کرده و آنها را بروز نماییم و امکان استفاده از آنرا برای عده بیشتری در زمان کمتر فراهم کنیم. برای یافتن منابع مورد نیاز یک سیستم آموزشی، در واحد واسطه گر (broker)شبکه گرید، روشی هوشمندانه بر مبنای یادگیری تقویتی را ارایه میدهیم تا با کمک یادگیری ای که با گذشت زمان در این سیستم هوشمند انجام می شود. بتوان به واحدهای مناسب تر و دردسترس تر مراجعه کرده و در مدت زمان کمتر و با کارایی بهتری کارهایی که به آن واگذار شود، را به انجام برسند. در کنار مطلب اصلی یادگیری و پاسخ به درخواستها به صورت هوشمندانه، به مطالب دیگری مانند جابجایی خود دانش آموزان در شبکه گرید. وچگونگی تطبیق برنامه آموزشی با این تغییرات می پردازیم

معالات شرودینگر غیر خطی یک مثال از مدل جامع غیر خطی است که بسیاری سیستمهای غیر خطی فیزیکی را توصیف می کند. در این رساله ابتدا به معرفی این معادلات می پردازیم . روش جدا کننده گام در زمانی را معرفی می کنیم که برای اینگونه معادلات روش موثر و پایداری است. سپس به حل عددی معادلات شرودینگر غیر خطی با دو خانواده از روشهای تفاضلات متناهی و شبه طیفی می پردازیم. در روشهای تفاضلات متناهی برخی کارهای انجام شده را بررسی کرده ایم سپس با استفاده از طرحهای فشرده سعی در بهبود دقت روش تفاضلات متناهی همراه با عملگر جدا کننده گام در زمان (ssfd) خواهیم کرد. مطالعات بسیاری برای حل معادلات شرودینگر غیر خطی با استفاده از روشهای شبه طیفی انجام شده است که به برخی از آنها اشاره می کنیم. اما به نظر می رسد روش شبه طیفی مکان - زمان برای حل معادلات شرودینگر غیر خطی بکار نرفته است که در ادامه به بررسی این روش با استفاده از نقاط چبیشف گوس لوباتو خواهیم پرداخت.

در این رساله به بیان مسئله کنترل بهینه و انواع روش های حل این مسئله پرداخته می شود و تقسیم بندی کلی که عبارت از روش های مستقیم و غیر مستقیم است توضیح داده شده است. در این راستا به مسئله گسسته سازی و پارامتری سازی و مسئله بهینه سازی پارامتری اشاره شده، و برخی روش های متداول و غیرمتداول در این زمینه معرفی می شوند. در ادامه به برخی معایب و مزایای برخی روش های مستقیم و غیر مستقیم اشاره می شود و انواع روش های حل مسئله کنترل بهینه و بهینه سازی مسیر و توضیحات مربوط به آنها تفصیلا مطرح می شوند.

در این نوشتار یک طرح مرکزی از مرتبه دقت چهار برای محاسبه جواب های تقریبی قوانین بقا هذلولوی معرفی می شود. برای این کار یک تابع تکه ای درجچه سه برای بازسازی نسبت به متغیر فضایی به کار می رود و برای مشتق های عددی، تقریب های نامتناوب از مرتبه دقت چهرا مورد استفاده قرار می گیرد. برای به دست آوردن جواب در زمان های بعدی از بسط پیوسته طبیعی روش های رانگ کوتا استفاده می گردد. نتایج عددی به دست آمده برای مسائل اسکالر و معادلات اولر از دینامیک گاز تأیید کننده این مطلب است که طرح جدید نامتناوب بوده و هنگامی که ناپیوستگی وجود دارد جواب ها با دقت بالا به دست می آید. همچنین با استفاده از این تابع تکه ای و به کارگیری روش خطوط مسائل نیز با این دیدگاه حل شد. با مقایسه نتایج عددی مشاهده گردید که جواب ها در روش خطوط تا حدودی بهتر شده است.

به بیان ساده ریشه pام یک ماتریس a عبارتست از ماتریسی مانند x بطوری که xp=a بلافاصله پس از تعریف ریشه pام ماتریسی وجود یا عدم وجود و تعداد ریشه ها مطرح می شود. در صورتی که ریشه pام ماتریسی منحصر به فرد نباشد، آنگاه ریشه pام اصلی مورد توجه قرار می گیرد. در این پایان نامه با بررسی موارد فوق به برخی کاربردهای ریشه های ماتریسی در حل معادلات دیفرانسیل، در مدل های مارکوف و تعیین میانگین هندسی ماتریسی اشاره می شود. همچنین روشهای نیوتن و شور برای محاسبه ریشه pام ماتریسی بررسی می شود و در مورد همگرایی و پایداری این روشها بطور مختصر توضیح داده می شود و با مثالهای عددی کارایی و نقاط ضعف آنها گزارش می شود.