هدف از انجام این پایان نامه تحلیل کمانش و فراکمانش مقاطع فولادی سرد نورد شده است. مقاطع سرد نورد شده، نازک و دارای نسبت های عرض به ضخامت بزرگ هستند و به علت هندسه ی دو بعدی در تنش کمانشی گسیخته نمی شوند. بنابراین بررسی رفتار این مقاطع در محدوده ی پس از کمانش باید مورد توجه قرار گیرد. حل دقیق معادلات حاکم بر رفتار فراکمانش ورق بسیار پیچیده و در بسیاری موارد غیر ممکن است. به این منظور از روش نوار محدود که از جمله روش های عددی در حل مسائل مکانیک جامدات است و مخصوصاً برای ورق های تا شده دارای سرعت و دقت بالایی است، در بررسی رفتار کمانش و فراکمانش مقاطع فولادی سرد نورد شده، بهره گرفته شده است. در بررسی کمانش مقاطع، سه نوع کمانش موضعی، تغییر شکلی و کلی مورد توجه قرار گرفته اند در حالی که نحوه ی رفتار این مقاطع فقط پس از کمانش موضعی مورد بررسی قرار می گیرد. رفتار مقاطعی که دارای نقص اولیه ی هندسی هستند در محدوده ی فراکمانش بررسی می شود. نقص هندسی در نظر گرفته شده برای این مقاطع مطابق شکل مود کمانش موضعی مقطع است. در این پایان نامه تحلیل کمانش و فراکمانش مقاطع با نورد سرد تحت بارگذاری های مختلف انجام گرفته است. بررسی اثرات تغییر ضخامت در عرض مقطع در تنش بحرانی و سختی فراکمانش نیز از جمله تلاش های انجام گرفته است.

با وجود استفاده میدانی از ورقه های کامپوزیت frp، هنوز همه جنبه های رفتاری این مصالح به صورت کامل شناخته نشده است. از جمله این موارد می توان به گسیختگی این ورقه ها و علل آن به صورت جدا شدگی از سطح بتن، در بارهای غیر قابل پیش بینی و زودرس اشاره کرد. در این تحقیق، ابتدا اثرات آرایش تسلیح داخلی و خارجی، به صورت تجربی و آزمایشگاهی، بر جدا شدگی ورق تقویتی مورد ارزیابی قرار گرفته و سپس امکان مدل سازی این اثرات توسط برنامه های رایج عناصر محدود، بررسی شده است. به منظور دستیابی به اهداف مورد نظر در طرح، تعداد 24 تیر بتن آرمه در ابعاد مقطع 350 × 300 میلی متر و طول 3300 میلی متر، به صورت دو سر ساده و تحت بار خمش سه نقطه ای مورد آزمایش قرار گرفت. نمونه های آزمایشی به لحاظ میزان آرماتور کششی به دو نوع i و ii تقسیم می شوند. سطح مقطع آرماتور کششی در نمونه های نوع i، حدود 765 میلی متر مربع و در نمونه های نوع ii، حدود 1230 میلی متر مربع در نظر گرفته شده است. از تعداد 24 نمونه آزمایشی، 4 نمونه به عنوان تیرهای شاهد آزمایش گردید. 20 نمونه آزمایشی دیگر، مطابق با اهداف مورد نظر در این تحقیق، در 4 گروه آزمایشی به شرح زیر تقویت و مورد آزمایش قرار گرفته اند. گروه (1) شامل 6 تیر بتن آرمه از نوع i و 2 تیر بتن آرمه از نوع ii است، که به منظور بررسی تاثیر آرایش میلگردهای کششی بر جدا شدگی ورق تقویتی آزمایش شده اند. در تیرهای تقویت شده نوع i، از سه آرایش آرماتور گذاری شامل 2?22، 3?18 یا 5?14، و در تیرهای نوع ii، از دو آرایش 2?28 یا 2?20 & 3?16 برای آرماتورهای ناحیه کششی مقطع استفاده شده است. هم چنین به منظور بررسی اثرات وجود پیش ترک در نمونه ها، در بار جدا شدگی، نیمی از تیرهای نوع i در این گروه، قبل از تقویت تا حدود 60% ناحیه خطی و الاستیک منحنی بار- تغییر مکان نمونه های شاهد، تحت بار گذاری قرار داده شده اند. سپس از این نمونه ها، بار برداری به صورت کامل انجام شده است و پس از تقویت با ورقه های frp و عمل آوری لازم، مجددا تا بار نهایی، تحت آزمایش خمش سه نقطه ای قرار داده شده اند. در گروهِ (2) آزمایشات اثرات تقویت خارجی، بر جدا شدگی ورق تقویتی شامل تعداد لایه ها و هم چنین تعداد نوارهای ورق مورد بررسی قرار گرفته است. گروه (3)، به بررسی اثرات قطع یا خم میلگردهای کششی در بار جدا شدگی و رفتار ترک خوردگی تیرهای بتن آرمه تقویت شده با صفحات cfrp، اختصاص داده شده است. ایجاد قطع و خم میلگردهای خمشی، موضوعی است که معمولا به دلیل صرفه جویی بیشتر در مصرف میلگرد، در همه پروژه های اجرایی انجام می شود. این گروه شامل 5 تیر بتن آرمه از نوع i است که در هر یک از نمونه ها از 5 عدد میلگرد ?14، به عنوان آرماتور کششی، در محل حداکثر لنگر خمشی تیر استفاده شده است. در این گروه، برای تقویت تیرها، دو لایه ورق cfrp به عرض 150 میلی متر و طول 2700 میلی متر در حد فاصل بین دو تکیه گاه تیر به وجه کششی تیر چسبانده شده است. در این نمونه ها قطع و خم آرماتور با میزان 20 و 60 درصد انجام شده است. برنامه آزمایش گروه (5)، به اثرات ایجاد شیار بر بار جدا شدگی و رفتار نمونه های تقویت شده در مقیاس واقعی و با تسلیح داخلی، اختصاص داده شده است. در این گروه 5 تیر بتن آرمه شامل 4 نمونه از تیرهای نوع i، و یک نمونه از تیرهای نوع ii، با روش شیار زنی تقویت و آزمایش شده است. در آزمایشات این گروه عوامل متعددی نظیر تاثیر عمق شیار، تعداد لایه های ورق تقویتی، میزان فولاد کششی تیر، پیوستگی و ناپیوستگی شیارها و اثرات نوع چسب برای پر کردن شیارها مورد بررسی قرار گرفته است. مقایسه نتایج آزمایشات انجام شده در گروه های مختلف آزمایشی، شامل گروه های تسلیح داخلی و خارجی تیرهای بتن آرمه تقویت شده با صفحات cfrp، نشان می دهد که برخی از پارامترهای مورد نظر، تاثیرات قابل توجهی در رفتار نمونه های تقویتی ایجاد می نمایند، که لازم است در طراحی لحاظ شوند. از جمله این پارامترها می توان به 1) اثرات تغییر قطر و تعداد میلگردهای کششی در مقاومت چسبندگی بتن در موضع اتصال ورقه های تقویت خمشی، 2) درصد قطع میلگردهای خمشی و موضع قطع آرماتور در نوع جدا شدن ورق تقویتی، 3) تاثیر ایجاد شیار به عنوان روشی برای جایگزینی آماده سازی سطحی در ظرفیت بار پذیری نمونه های تقویت شده و الگوی ترک های ایجاد شده در تقویت های خمشی و هم چنین 4) تاثیر نحوه و میزان تسلیح خارجی ورق در تعویق یا تسریع جدا شدگی ورق cfrp، اشاره نمود. علاوه بر آن مدل سازی نمونه ها با استفاده از روش عناصر محدود و با در نظر گرقتن امکان جدا شدگی ورق تقویتی، نشان داد که هم خوانی مناسبی بین نتایج آزمایشی و تئوری وجود دارد.

ورق ها را می توان اجزای سازه ای دو بعدی با هندسه ی تخت و یا خمیده دانست که در صنایع مختلف امروزی کاربرد وسیعی یافته اند. عملکرد دو بعدی ورق ، همچنین امکان شکل دهی آسان آن به اشکال گوناگون، صنعتگران را قادر به ساخت سازه های سبک تر نموده است. این ویژگی مزایای اقتصادی فراوانی به همراه داشته و سبب توجه چشمگیر مهندسین به استفاده ی بیشتر از ورق در صنایع مختلف امروزی شده است. امروزه ورق های نازک با شکل های گوناگون در صنایع کشتی سازی، ماشین سازی، ساختمانی و غیره به کار می روند، لذا بررسی پایداری ورق های نازک تحت فشار، مورد توجه کارشناسان قرار گرفته است. با توجه به مشکل بودن حل دقیق معادله ی دیفرانسیل پاره ای مربوط به تحلیل پایداری ورق ها، امروزه، از روش های عددی به شکل وسیعی در حل این معادلات استفاده می شود. روش نوار محدود، یکی از کارا ترین روش های حل عددی در تحلیل مسائل مربوط به خمش و پایداری ورق ها است. از انواع این روش می شود به روش نوار محدود عادی، مختلط و یا روش نوار محدود اسپیلاین اشاره کرد. استفاده از سری های هارمونیک، روش نوار محدود اسپیلاین را به ابزاری موثر و دقیق در آنالیز سازه هایی که خصوصیات هندسی آنها در یک جهت، ثابت باشد تبدیل نموده است. مشخصه ی بارز روش نوار محدود اسپیلاین، وجود گره در راستای طولی نوار هاست که می تواند تغییرات بارگذاری و هندسی در طول ورق را پوشش دهد. با استفاده از این روش، حتی با فرض یک درجه ی آزادی کمتر در گره ها نسبت به روش المان محدود، می توان به کسب نتایج بهتر امید وار بوده و در ضمن این روش سریع تر به جواب همگرا می شود. در تحقیق حاضر، ابتدا با استفاده از روش نوار محدود اسپیلاین، پایداری صفحات نازک به شکل های مربع، مستطیل، متوازی الاضلاع و ذوزنقه، تحت اثر بار گذاری درون صفحه، برای برخی از حالات متداول تکیه گاهی و در هر دو محدوده ی رفتار ارتجاعی و رفتار غیر ارتجاعی مواد سازنده ی ورق بررسی شده و ضریب کمانش موضعی در این ورق ها محاسبه شده است. با استفاده از نتایج به دست آمده می توان بار های بحرانی این صفحات را یافته و در طراحی ورق های به شکل های مختلف از آن ها استفاده نمود. در بخش دوم این تحقیق، به بررسی پایداری صفحات نازک چهار ضلعی با تکیه گاه ساده، در هر دو محدوده ی رفتار ارتجاعی و غیر ارتجاعی مواد سازنده ی ورق، با استفاده از روش نوار محدود اسپلاین پرداخته می شود. در این روش، روابط کرنش و میدان جابجایی با استفاده از تئوری کیرشهف در صفحات نازک استخراج شده و در محاسبه ی ماتریس های سختی و هندسی ورق به کار برده شده است. ضریب کمانش موضعی این ورق ها تحت اثربار گذاری درون صفحه، به شکل جداولی بر حسب تغییرات خطی ضخامت ورق در طول آن تنظیم شده است. کاهش ضخامت ورق، در مناطقی از آن که تاثیر چشمگیری در مقدار ضریب کمانش نداشته باشد، سبب سبک تر شدن سازه و اقتصادی شدن طرح می شود. از این خاصیت می توان در ساخت بدنه و بال هواپیما و موشک و افزایش کارایی آنها در سرعت های بالا، همچنین در سبک تر ساختن دال های پی و سقف، دریچه ها، دیوار های حائل نازک و عرشه ی پل ها بهره برد.

چکیده موضوع این تحقیق حل نیمه تحلیلی معادلات استاتیکی و دینامیکی حاکم بر محیط سه بعدی ورق ضخیم با استفاده از روش توابع پایه هموار که یک روش بدون شبکه محسوب می شود، بدون محدودیت در ضخامت، شکل بارگذاری و شرایط مرزی می باشد. این معادلات شامل معادلات تعادل (ناویر) حاکم بر کل محیط ورق، تنش سطحی در سطوح بالا و پایین و همچنین شرایط مرزی در لبه ها اعم از شرایط مرزی نیرویی و تغییر مکانی می باشند. استفاده از معادله تعادل به عنوان معادله حاکم بر رفتار سیستم و در مرحله بعد شروع حل آن با در نظرگیری میدان تغییر مکانی که در معادله تعادل صدق می کند، در روش ارائه شده در این پایان نامه، موجب از بین رفتن خطاهای معمول در روش های مرسوم برای آنالیز رفتار ورق می شوند. همچنین در روش حاضر از تبدیل ویژه ای برای ارضاء شرایط مرزی استفاده شده است که علاوه بر قابلیت ارضاء شرایط مرزی مختلف، مدلسازی مسائل مختلف را با دقت زیاد ممکن می سازد. چنان که در روند حل این معادلات دیده خواهد شد، کلید اساسی در دست یافتن به نتایجی با دقت مطلوب، بکارگیری پایه های مناسب در ساخت سری جواب می باشد. لذا هدف اصلی در این پایان نامه بدست آوردن پایه هایی است که معادلات تعادل و تنش سطحی در سطوح بالا و پایین را بطور همزمان ارضاء نمایند. برای محاسبه بخش خصوصی جواب نیز از دو روش، یعنی استفاده از سری فوریه و تبدیل ویژه استفاده خواهد شد. روش ارائه شده یکی از دقیق ترین روش های حل در حیطه مسائل ورق ضخیم بوده و تنها منبع خطا در مرحله ارضاء شرایط مرزی است. به منظور بررسی دقت و میزان کارآمدی روش ارائهشده، در انتهای پایان نامه نتایج به دست آمده از مثالهای حل شده با استفاده از روش پیشنهادی با حل های در دست در این زمینه مقایسه می گردد. کلمات کلیدی : حل نیمه تحلیلی، روش توابع پایه هموار، روش بدون شبکه، ورق ضخیم، معادلات تعادل (ناویر) ، تبدیل ویژه ،

در این پایان نامه به بررسی رفتار خمشی و ارتعاش آزاد ورق های کامپوزیت لایه ای نسبتاً ضخیم با اشکال هندسی و شرایط مرزی مختلف براساس سه تئوری کلاسیک ورق، تئوری تغییر شکل برشی درجه اول میندلین و تئوری تغییر شکل برشی درجه سوم ردی پرداخته شده است. بدین منظور از یک روش عددی بدون نیاز به شبکه بندی دامنه حل به دو شکل کلی و محلی برای بررسی مسائل خمشی ورق استفاده شده است. همچنین روش بدون شبکه دیگری به منظور حل مسائل ارتعاش آزاد ورق توسعه داده شده است. اساس همه این روش ها مبتنی بر بیان توابع مجهول میدان جابجایی ورق به صورت ترکیبی خطی از مودهایی است که از توابع نمایی تشکیل شده اند. این مودها توسط ضرایب ثابتی ترکیب می شوند که با ارضای مستقیم شرایط مرزی بر روی نقاط در نظر گرفته شده بر روی مرز ورق، قابل حصول خواهند بود. در حل مسئله خمشی ورق، معادلات دیفرانسیل ورق به صورت مستقیم بر روی کل دامنه حل و یا به صورت محلی بر آورده می گردند، لیکن در مسئله ارتعاش آزاد ورق که یک مسئله مقادیر ویژه است، فرم تغییراتی معادلات دیفرانسیل ارضا خواهند شد. از این رو می توان این روش بدون شبکه مرزی را همانند روش حل های اساسی به حساب آورد. لیکن تفاوت عمده این روش با دیگر روش های متداول حل های اساسی، استفاده از توابع پایه هموار نمایی و نحوه ارضا معادلات حاکم و شرایط مرزی مسئله است. از مزایای بارز روش های مورد استفاده در این پایان نامه می توان به سادگی استفاده از توابع نمایی به دلیل هموار بودن آن ها، عدم نیاز به انتگرال گیری عددی، عدم نیاز به شبکه المان بندی ورق، افزایش سرعت و کاهش هزینه محاسبات اشاره نمود. برای بررسی دقت و کارآمدی روش های مورد استفاده، در طی این پایان نامه مسائل متنوعی برای انواع ورق های تک لایه و چند لایه کامپوزیتی با اشکال هندسی و شرایط مرزی مختلف و بر اساس سه تئوری متداول در بررسی رفتار اینگونه ورق ها، ارائه شده است. نتایج حاصل با نتایج دیگر محققین در این زمینه مقایسه گردیده، همچنین در صورت نیاز از حل های تحلیلی و نیمه تحلیلی موجود در مقایسه نتایج استفاده شده است.

چکیده در سال های اخیر با پیشرفت علم و تکنولوژی، استفاده از ورق به عنوان عضوی سازه ای اجتناب ناپذیر می باشد. با توسعه موتور های پرقدرت صنایع هوافضا، توربین ها، راکتور ها، محفظه های احتراق و سایر ماشین هایی که در معرض حرارت بالا قرار می گیرند، نیاز به موادی با مقاومت حرارتی بالا احساس شد. بدین منظور کامپوزیت ها ساخته شدند. این مواد با وجود ویژگی های مثبت فراوان، دارای نقاط ضعفی از قبیل لایه لایه شدن، ایجاد حفره و ترک بودند. مواد با ساختار ناهمسان در ضخامت (fgms) که اکثراً از ترکیب سرامیک و فولاد ساخته می شوند، جهت کاهش معایب کامپوزیت ها طراحی شدند. در مطالعه حاضرکمانش ورق های fgm نسبتاً ضخیم تحت بار های مکانیکی و حرارتی ارائه شده است. در ورق های با خواص ناهمسان در ضخامت، ویژگی های ماده به صورت تدریجی و پیوسته در ضخامت تغییر می کند، در صورتیکه ضریب پواسون در ضخامت ورق یکسان فرض می شود. در این مطالعه از تئوری برشی مرتبه سوم استفاده شده است. با استفاده از روش نوار محدود و با به کارگیری روش انرژی، مسئله کمانش ورق به یک مسئله مقادیر ویژه تبدیل خواهد شد. ورق مورد بررسی در راستای طولی دارای تکیه گاه های مفصلی است، در حالیکه شرایط مرزی کناری ورق می تواند دلخواه باشد. نتایج بدست آمده با نتایج حاصل از حل کمانش ورق بر مبنای تئوری کلاسیک و برشی مرتبه سوم مقایسه شده است. پس از آن اثر عوامل گوناگون بر بار و دمای بحرانی کمانش ورق fgm در قالب جداول و نمودار هایی ارائه شده است. نتایج حاصل نشان می دهد که تئوری برشی مرتبه سوم رفتار ورق fgm را به خوبی پیش بینی می کند. در حالیکه با استفاده از تئوری کلاسیک برای بار کمانشی و دمای بحرانی کمانش ورق مقادیری بیش از مقادیر واقعی بدست می آید. کلمات کلیدی: کمانش حرارتی، ورق ضخیم، روش نوار محدود، تئوری برشی مرتبه سوم.

مطالعه رفتار محیط های متخلخل اشباع از مایع در شاخه های مختلف علوم و مهندسی نظیر ژئوفیزیک، ژئوتکنیک، زلزله شناسی، زمین شناسی، مهندسی کشاورزی، علم مواد، صنعت نفت خام ودر سالهای اخیر در شاخه بیومکانیک نقش مهمی را ایفا می کنند. کاربرد آنالیز محیط های متخلخل اشباع تحت انتشار موج و در حالت دینامیکی در بررسی رفتار سدهای خاکی، پدیده های روانگرایی، مسائل مربوط به اثر متقابل خاک و سازه اهمیت تحقیق و بررسی در مورد این محیط ها را دو چندان کرده است. رفتار چنین محیط هایی به علت وجود دو فاز جامد و مایع، از اثرات اینرسی ناشی از شتاب توده جرم جامد و شتاب جرم مایع که دارای مولفه های جابجایی مستقل از یکدیگرند، تاثیر می پذیرد. معادلات حاکم بر رفتار چنین محیط هایی شامل معادلات بنیادی، دارسی، ممنتم و پیوستگی می باشد که برای اولین بار توسط بیوت ارائه گردید که هم اکنون به تئوری بیوت معروف است. در این پایان نامه روش توابع پایه برای حل معادلات حاکم بر محیط های متخلخل اشباع که محیط های دو فازی می باشند، در فضای دو بعدی و در حالت های مختلف دینامیکی، شبه استاتیکی و استاتیکی توسعه داده شده است. اساس این روش تقریب جواب معادله دیفرانسیل به صورت سری متشکل از توابع پایه نمایی صدق کننده در معادله دیفرانسیل حاکم می باشد. ضرایب ثابت این سری توسط تبدیل ویژه و با ارضاء شرایط مرزی حاکم بر مسئله به دست می آید. نحوه انتخاب توابع پایه تشکیل دهنده سری جواب، نقش مهمی در برآورد دقیق جواب معادله ایفا می کند. در این راستا برای انتخاب مقادیر مناسب از الگویی که بر مبنای تعیین میزان مشارکت بردار توابع پایه متناظر با هر پایه در بردار شرایط مرزی استوار است، بهره گرفته شده است. در این الگو پایه هایی برای تشکیل توابع پایه برگزیده می شوند که تصویر بیشتری بر بردار شرایط مرزی داشته باشند. برای محاسبه بخش خصوصی جواب معادلات نیز از تبدیل ویژه به کار رفته در محاسبه جواب همگن استفاده شده است. به منظور بررسی دقت و میزان کارآمدی روش ارائه شده، در پایان نتایج به دست آمده با استفاده از این روش با حل های دقیق در این زمینه مقایسه می-گردد.

سازه های مختلط تیر فولادی و ستون بتنی در چند دهه اخیر بیشتر مورد توجه واقع شده است. این سازه ها مزایای نسبی زیادی دارند که از آن جمله می توان به وزن کمتر سازه در دهانه های بزرگ، شکل پذیری و جذب انرژی بیشتر نسبت به سازه های بتنی، دستیابی راحت تر به معیار ستون قوی و تیر ضعیف و افزایش سرعت ساخت نسبت به سازه های بتنی اشاره کرد. یکی از مهم ترین قسمت های سازه های مختلط تیر فولادی و ستون بتنی، اتصالات آن است. تا کنون آزمایشات چندی در مورد اتصالات سازه های مختلط تیر فولادی و ستون بتنی در کشورهای مختلف صورت گرفته است. اما با توجه به ابهامات زیادی که در زمینه رفتار اتصالات این سازه ها وجود دارد، بیشتر آیین نامه ها درباره این سازه ها سکوت کرده اند. تحقیقاتی که تا کنون در زمینه رفتار سازه های مختلط تیر فولادی و ستون بتنی انجام شده، بیشتر روی اتصالات در حالت تیر عبوری از ناحیه اتصال متمرکز بوده و در زمینه اتصالات با ستون عبوری از ناحیه اتصال تحقیقات زیادی صورت نگرفته است. هدف از انجام پایان نامه حاضر ارائه چند جزییات اتصال خمشی مختلط تیر فولادی و ستون بتنی در حالت ستون عبوری از ناحیه اتصال و بررسی رفتار این اتصالات و مقایسه رفتار آن ها با اتصالات بتنی و فولادی است. بدین منظور در ابتدا نحوه مدل سازی در نرم افزار المان محدود abaqus به صورت مختصر توضیح داده شده و بعد از آن سه اتصال فولادی، بتنی و مختلط با استفاده از نرم افزار مورد بررسی قرار گرفته و صحت نتایج بدست آمده از طریق مقایسه با نتایج آزمایشگاهی نشان داده شده است. در ادامه شش نمونه اتصال مختلط تیر فولادی و ستون بتنی ارائه شده که در اتصالات پیشنهادی از غلاف فولادی برای اتصال تیر به ستون استفاده شده است. اتصال تیر فولادی به ستون بتنی به سه صورت اتصال مستقیم تیر به غلاف، اتصال با ورق در تراز بال و اتصال با ورق در تراز بال به صورت دور تا دور ستون و اتصال غلاف به ستون بتنی به دو صورت با استفاده از گل میخ و با استفاده از ناودانی برای انتقال برش، انجام می شود. به منظور مشخص کردن زمان گسیختگی گل میخ ها تعدادی نمونه در نرم افزار مدل سازی شده و نتایج آن با آیین نامه pci مقایسه شد. با استفاده از این بررسی معیاری برای مشخص کردن گسیختگی گل میخ در نرم افزار مشخص شده است. در مرحله بعد اتصالات پیشنهادی با استفاده از نرم افزار مورد بررسی قرار گرفتند. نتایج مدل سازی اتصالات و مقایسه نتایج اتصالات پیشنهادی با اتصالات بتنی و فولادی نشان داد که در اتصالات دارای گل میخ، قبل از تشکیل مفصل پلاستیک در تیرها، گل میخ ها دچار گسیختگی می شوند. در اتصالات با استفاده از ناودانی، بار نهایی اتصال کامل تیر همراه با برشگیر ناودانی نزدیک به بار نهایی اتصال بتنی و فولادی بوده و اتصالات تیر با ورق در تراز بال و تیر با ورق دور تا دور در تراز بال همراه با برشگیر ناودانی بار نهایی بیشتر از بار نهایی اتصال بتنی و فولادی را تحمل می کنند. شکل پذیری هر سه اتصال بیشتر از اتصال بتنی است و در محدوده اتصال فولادی بوده که علت آن تشکیل مفصل پلاستیک در تیرها می باشد. مطالعات پارامتری مختلفی روی اتصالات پیشنهادی انجام شده که نشان می دهد، افزایش سربار محوری با ایجاد محصور شدگی گسیختگی گل میخ ها را به تاخیر انداخته و شکل پذیری اتصالات دارای گل میخ را افزایش می دهد. این مطالعات همچنین نشان داد که کاهش ضخامت غلاف فولادی به مقدار کمتر از ضخامت بال تیر باعث کاهش قابل توجه بار نهایی اتصال می شود در حالیکه افزایش آن به مقادیر بیشتر از ضخامت بال تیر تاثیر کمتری دارد. همچنین در اتصال با ورق در تراز بال به صورت دور تا دور ستون حساسیت به ضخامت غلاف به مقدار زیادی کاسته می شود. در نهایت در قسمت آخر پایان نامه با استفاده از نتایج بدست آمده یک سری توصیه های اولیه برای طراحی اتصالات پیشنهادی ارائه شد.

در این پایان نامه حل معادلات دیفرانسیل با ضرایب ثابت با استفاده از توابع پایه هموار به صورت بدون شبکه محلی مورد بررسی قرار گرفته است. این معادلات دارای کاربرد فراوانی در زمینه حل مسائل مهندسی و علوم پایه می باشند. در این راستا ابتدا یک روش بدون شبکه محلی بر اساس تحقیقات صورت گرفته قبلی بیان شده و با ارائه چند مثال عددی به بررسی ویژگی های آن پرداخته شده است. در این روش به منظور گسسته سازی دامنه حل از یک سری نقاط گره ای در داخل دامنه و روی مرزها استفاده می شود. بررسی های انجام شده نشان می دهد که وجود نامنظمی در شبکه نقاط گره ای باعث کاهش دقت حل و کیفیت نتایج نهایی می گردد که به منظور بهبود این مشکل و فراهم شدن امکان حل مسائل بیشتری با استفاده از روش مذکور یک راهکار ساده ارائه شده است. در این پایان نامه همچنین یک روش محلی بدون شبکه جدید به منظور حل مسائل مختلف توسعه داده شده است. در این روش نیز گسسته سازی دامنه حل به وسیله شبکه ای از نقاط گره ای صورت می گیرد و در هر یک از این نقاط یک ابر شامل تعدادی از نقاط گره ای مجاور در نظر گرفته می شود. پاسخ معادله دیفرانسیل در محدوده هر ابر به صورت مجموع دو بخش همگن و خصوصی نوشته شده و هر یک از این بخش ها به صورت یک ترکیب خطی از یک سری توابع پایه نمایی بیان می شوند. توابع پایه حل همگن به نحوی تعیین می شوند که معادله دیفرانسیل همگن به شکل دقیق در دامنه حل ارضاء شود. به منظور تشکیل معادلات نهایی در روش پیشنهادی علاوه بر نقاط گره ای از یک سری نقاط واسطه نیز در سراسر دامنه و روی مرزها استفاده می شود. این معادلات در داخل دامنه به گونه ای تنظیم می گردد که موجب پیوستگی حل ابرهای مجاور شود که این کار با تشکیل یک عبارت باقیمانده در هر یک از نقاط واسطه انجام می شود. به منظور ارضاء شرایط مرزی نیز از شیوه ای شبیه به نحوه تشکیل معادلات در داخل دامنه حل استفاده شده که از توانایی مناسبی در برآورده ساختن شرایط مرزی برخوردار می باشد. یکی از پارامترهای موثر بر دقت نتایج در روش پیشنهادی توابع پایه مورد استفاده در حل همگن است که این توابع با استفاده از قضایای نمونه برداری انتخاب می شوند. قضایای نمونه برداری حداکثر فرکانس موجود در توابع پایه حل همگن را به مقادیر مشخصی محدود می کنند. روابط مورد استفاده در روش پیشنهادی به منظور حل برخی از مسائل پرکاربرد در زمینه مکانیک جامدات، از جمله معادلات دیفرانسیل هلمهلتز و پواسون و نیز مسائل الاستیسیته و موج الاستیک بر روی دامنه های دو بعدی توسعه داده شده و در هر مورد حل مثال های عددی مختلفی مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج بدست آمده از حل مثال های عددی نشان دهنده توانایی این روش در حل این دسته از مسائل بر روی دامنه هایی با اشکال هندسی مختلف و شرایط مرزی گوناگون است، همچنین این روش نسبت به نامنظمی شبکه نقاط گره ای حساس نمی باشد. توانایی حل مسائل با فرکانس های نسبتاً زیاد و نیز مسائلی که دارای نقاط تکین در نزدیکی دامنه حل می باشند از دیگر ویژگی های روش پیشنهادی به حساب می آید. اگرچه روش ارائه شده در این پایان نامه به منظور حل برخی از مسائل مهم در زمینه مکانیک جامدات مورد استفاده قرار گرفته است، قابلیت توسعه به منظور حل مسائل بسیار بیشتری را دارد.

روش های توابع پایه حل همگن معادله را با ترکیب خطی توابع صدق کننده در آن تخمین می زنند. روش پایان نامه همین ایده را به کار می گیرد ولی پایه های مذکور را خودش می سازد. ارضای صورت همگن معادله از طریق فرم انتگرال وزنی معادله است. بنابراین معادله به صورت تقریبی ارضا خواهد شد. از چندحمله ای های چبی شف به عنوان پایه های حل همگن و از توابغ نمایی به عنوان وزن استفاده می شود. روش مذکور قابلیت برنامه ریزی برای حل معادلات دارای ضرایب غیرثابت را نیز دارد.

مواد کامپوزیت از به هم پیوستن دو یا چند ماده در مقیاس ماکروسکوپیک ساخته می شوند. در ورق های کامپوزیت لایه ای برای دستیابی به سختی و مقاومت مطلوب، لایه های کامپوزیتی روی هم قرار داده می شوند. ورق های کامپوزیت لایه ای به خاطر دارا بودن مزایای فراوان از جمله مقاومت و مدول الاستیسیته ی بالا، وزن کم، مقاومت بالا در برابر خوردگی، مقاومت مناسب در برابر پدیده ی خستگی و... امروزه در شاخه های مختلف مهندسی و صنعت از جمله صنعت ساختمان، هوافضا و... به کار برده می شوند. ورق ها در محل های به کارگیری معمولاً در معرض بارگذاری فشاری یا برشی داخل صفحه قرار می گیرند، در نتیجه پدیده ی کمانش برای آن ها بسیار محتمل است. مقادیر کوچک تنش های اعمالی منجر به تغییر شکل های بزرگ می شود، در نتیجه بررسی مسأله کمانش ورق-ها از اهمیت بالایی برخوردار است. می توان گفت مسأله کمانش ورق یکی از مهم ترین مسأله حاکم بر ورق ها می باشد. در این پایان نامه کمانش موضعی الاستیک ورق های ایزوتروپیک و کامپوزیت لایه ای با شرایط مرزی مختلف تحت بارگذاری تک محوری یا دو محوری و هم چنین کمانش موضعی غیر الاستیک ورق های ضخیم با استفاده از روش لایه محدود مورد مطالعه قرار گرفته است. این روش توسعه ای از روش شناخته شده ی اجزاء محدود می باشد. به منظور حل با روش لایه محدود لازم است ورق کامپوزیت لایه ای به تعداد دلخواهی لایه تقسیم شود. در این روش برای هر لایه، درون یابی جابه جا یی های داخل صفحه به وسیله ی توابع مثلثاتی با در نظر گرفتن شرایط مرزی و درون یابی جابهجایی های در جهت ضخامت توسط توابع چند جمله ای انجام می گیرد. با استفاده از روش لایه محدود آنالیز سه بعدی به علت خاصیت تعامد مثلثاتی میتواند به یک سری آنالیزهای یک بعدی تبدیل شود. با در نظر گرفتن توابع جابه جایی به فرم مطلوب و فرمول بندی معادلات به روش انرژی ماتریس های سختی و پایداری برای هر لایه محاسبه می شوند. پس از سوار کردن ماتریس های لایه های تشکیل دهنده ی ورق به وسیله ماتریس اتصال بر روی هم، نهایتاً با حل مسأله مقادیر ویژه بار بحرانی کمانش ورق کامپوزیت لایه ای بدست می آید. روش لایه محدود روشی مناسب برای تحلیل سه بعدی مسائل می باشد. برای این تحلیل ها در محیط نرم افزار matlab برنامه هایی تدوین و نتایج بدست آمده به صورت جدول و نمودار ارائه شده است.

ساختمان مجموعه ای از اجزاء سازه ای است که بوسیله ی اتصالات به یکدیگر پیوند یافته اند. در زمان طراحی سازه اگر تمام زوایای رفتاری اتصالات به خوبی مورد ارزیابی قرار نگیرند بصورت حلقه های ضعیف این پیوند در آمده و یا میزان دقت تحلیل سازه را تحت الشعاع قرار می دهند که در نتیجه ایمنی و خدمت دهی ساختمان را دچار مخاطره می سازد. در مدلسازی سازه ها اتصالات معمولاً به دو صورت کاملاً مفصلی و یا کاملاً صلب مدل می شوند، اما در عمل این اتصالات رفتاری بین این دو حالت حدی دارند و به صورت نیمه صلب رفتار می کنند. محققان از دیرباز اقدامات زیادی را برای بررسی رفتار اتصالات انجام داده اند. هدف از انجام برخی از این تحقیقات که همچنان نیز ادامه دارد استخراج یک منحنی رفتاری برای اتصال بوده است که میزان چرخش اتصال را در برابر لنگر وارد بر آن ارزیابی کند. از این منحنی که به منحنی لنگر- چرخش موسوم است برای در نظر گرفتن تأثیر اتصالات در مدلسازی و تحلیل سازه ها استفاده می شود. اما نگاهی اجمالی به این تحقیقات نشان می دهد که بخش بسیار گسترده ای از آن ها مختص استخراج این منحنی ها برای اتصالات پیچی بوده و در زمینه ی اتصالات جوشی که بطور گسترده ای در کشور ما استفاده می شوند هنوز اقدامات کافی صورت نگرفته است. صدمات به وجود آمده در اتصالات جوشی ساختمان های بلند مرتبه تحت اثر زلزله عاملی برای ایجاد بدگمانی در خصوص رفتار اتصالات جوشی در ذهن مهندسان بوده است. اما عقیده ی اهل فن بر این است که اگر استانداردهای مربوطه در طراحی و اجرای اتصالات جوشی بکار گرفته شود، نباید اشکال خاصی در رفتار اتصالات جوشی به وجود بیاید. نتایج تحقیقات انجام شده بر روی اتصالات جوشی و نحوه ی صحیح مسلح کردن آن ها پس از زلزه های 1994 نورث ریج و 1995 کوبه گواه خوب این ادعاست. با توجه به توضیحات فوق، هدف از انجام این تحقیق ارائه ی منحنی لنگر- چرخش برای اتصالات جوشی تیر به ستون با استفاده از تحلیل آن ها به روش اجزاء محدود است. بدین منظور ابتدا نتایج حاصل از 5 نمونه ی آزمایشگاهی از اتصالات جوشی با نتایج مدلسازی اجزاء محدود مقایسه شده که نتایج نشان دهنده ی این است که مدلسازی اجزاء محدود با دقت خوبی می تواند رفتار اتصالات را شبیه سازی کند. در مرحله ی بعد با استفاده از 210 نمونه ی مدلسازی شده در نرم افزار abaqus منحنی های لنگر- چرخش برای 5 نوع از اتصالات جوشی تعیین گردیده و میزان تأثیر هر یک از پارامترهای هندسی اتصال بر این منحنی مورد ارزیابی قرار گرفته است. اتصالات مورد بررسی اتصال با زوج نبشی جان، اتصال با نبشی بالا و پایین، اتصال با نبشی بالا و نشیمن سخت شده، اتصال خمشی با ورق بالا و پایین و اتصال خورجینی خمشی می باشند. برای اینکه بتوان منحنی های مذکور را بدون نیاز به مدلسازی برای هر نوع دلخواه از ابعاد هندسی اجزای اتصال بدست آورد یک رابطه ی ریاضی سه پارامتری به شکل تابع تانژانت معکوس پیشنهاد شده است که پارامترهای آن سختی اولیه، سختی پلاستیک و یک ضریب شکل به نام لنگر مرجع می باشند. در واقع با داشتن این سه پارامتر و با استفاده از این رابطه می توان منحنی لنگر- چرخش اتصال مورد نظر را رسم کرد. بخش اعظمی از این تحقیق در خصوص تعیین پارامترهای مدل پیشنهادی (رابطه ی تانژانت معکوس) برای اتصالات ذکر شده می باشد. این پارامترها با استفاده از یکسری روابط نیمه تحلیلی تعیین و با نتایج حاصل از مدلسازی اجزاء محدود مقایسه شده اند. همچنین در انتها برای اثبات کاربردی بودن مدل پیشنهادی پاسخ مدل ماکروی (مدل فنر پیچشی) یک نمونه از هر 5 نوع اتصال که در آن ها اتصالات توسط یک فنر پیچشی که منحنی رفتاری آن مطابق با مدل پیشنهادی می باشد با پاسخ حاصل از تحلیل اجزاء محدود نمونه مقایسه شده است. نتیجه ی این مقایسه حاکی از آن است که مدل پیشنهادی توانایی خوبی در مدلسازی اتصالات دارد.

کاربرد ورق های ارتوتروپیک با تکیه گاه های نقطه ای و میانی را می توان در عرشه های پل، بال هواپیما، بدنه کشتی و موشک ها به فراوانی دید. با توجه به این مهم تحلیل ورق ها با تکیه گاه های نقطه ای از چهار تا پنج دهه اخیر یکی از مسائل مورد توجه مهندسین سازه بوده است. ورق ها با تکیه گاه های نقطه ای به علت لنگر خمشی و نیروی برشی متمرکز در محل تکیه گاه های نقطه ای، میدان نیرویی غیر پیوسته ای در ورق ایجاد می کنند. بنابراین ارضا شرایط تعادل در نقاط تکیه گاهی در تحلیل پیوسته به آسانی انجام نمی گیرد. در این مطالعه کمانش الاستیک ورق ارتوتروپیک با هندسه متنوع و تکیه گاه های نقطه ای و میانی حل می شود. به منظور تقریب تغییرمکان از توابع شکل حاصله از روش hp-cloud استفاده می شود. cloud در نامگذاری hp-cloud موید لزوم پوشش سطح مساله با استفاده از ابرهای واقع بر نقاط پخش شده بر سطح مساله، h توانایی بهبود تقریب با کاهش شعاع تاثیر ابرها و p موید توانایی بهبود تقریب با بهبود توابع غنی سازی انتخابی می باشد. امکان ساخت توابع تقریب با مرتبه پیوستگی دلخواه با استفاده از ساخت توابع وزن مطلوب و انتخاب توابع غنی سازی مناسب، امکان بهبود تقریب با دو راهکار کاهش شعاع تاثیر و افزایش یا بهبود جملات توابع غنی سازی، عدم نیاز به فرآیند معکوس گیری در جریان حصول توابع شکل و ماهیت تقریب موضعی با ویژگی کاهش شلوغی ماتریس سختی الاستیک و هندسی از جمله مزایای توابع شکل hp-cloud می باشد. در این مطالعه با ارائه الگو مطلوب برای شعاع تاثیر نقاط و هم چنین توابع غنی سازی چندجمله ای مناسب، توابع تقریب hp-cloud با خاصیت کرونکر دلتا ساخته می شود. به این ترتیب ارضا شرط تغییرمکان صفر تکیه گاه های نقطه ای واقع بر نقاط پخش شده بر سطح ورق به سهولت انجام می شود. حل حاصله از توابع شکل hp-cloud با خاصیت کرونکر دلتا از دقت و همگرایی مطلوبی برخوردار است. برای نقاط واقع در مجاورت گوشه های تیز برخی ورق ها گاهی به منظور حفظ سطح درگیر مطلوب بین ابرها، خاصیت کرونکر دلتا حفظ نمی شود. در این حالت به منظور ارضای شرط تغییرمکان صفر در نقاط تکیه گاهی از ضرایب لاگرانژ استفاده می شود. روابط حاکم بر ورق نازک ارتوتروپیک مورد مطالعه با استفاده از نظریه کلاسیک ورق نازک استخراج شده است. هم چنین به جهت سهولت از روش تغییراتی ریتز برای حل دستگاه معادلات استفاده می شود. به منظور محاسبه درایه های ماتریس سختی الاستیک و هندسی باید از سطح اشتراک ابرهای متناظر انتگرال گرفته شود. در این مطالعه به منظور انتگرال گیری از روش ساختار سلولی اصلاح شده استفاده می شود. در روش ساختار سلولی اصلاح شده ابتدا سطح اشتراک ابرها به خانه هایی تقسیم می شود. سپس در صورت تقاطع سطح اشتراک مربوطه با مرز ورق، خانه های درگیر با مرز مجددا به منظور لحاظ مطلوب سطح انتگرال گیری به ریزخانه هایی تقسیم خواهد شد. از کاربرد روش انتگرال گیری ساختار سلولی اصلاح شده برای هندسه های پیچیده همانند هندسه های منظم نتایج مطلوبی حاصل شد. در این مطالعه از مقایسه ضرایب بار کمانشی، توزیع معادل تکیه گاه نقطه ای برای مدل سازی شرایط مرزی ساده وگیردار بیان می شود. با پخش متناوب تکیه گاه های نقطه ای بر روی لبه های مرزی ورق های چهار ضلعی و سه ضلعی با اشکال دلخواه روند میل شرایط مرزی ورق ها به سمت شرایط مرزی پیوسته ساده مطالعه شد. هم چنین مودهای کمانشی و رفتار کمانشی ورق تحت اثر بارهای درون صفحه فشار یک طرفه، فشار دوطرفه، برش، خمش و اندرکنش نیروهای مذکور بررسی شده است. منحنی های اندرکنش نیروهای درون صفحه در این مطالعه برای ورق های چهارضلعی مربعی، لوزوی و متوازی الاضلاع با شرایط مرزی مرسوم چهار تکیه گاه نقطه ای واقع در گوشه های ورق، ترسیم شد.

با گسترش سریع تکنولوژی به خصوص در زمینه میکرو/نانوتکنولوژی کاربرد نانوسازه ها با توجه به خصوصیات ویژه فیزیکی، شیمیایی، مکانیکی، الکترونیکی و مغناطیسی آ ن ها هرچه بیشتر توسعه می یابد؛ از آن جمله می توان به استفاده نانو سازه ها در حس گرهای کرنش، جرم، آشکارسازها ، محرک ها و دستگاه های میکرو/ نانوالکترومکانیکی اشاره کرد. برای تحلیل دقیق و قابل قبول نانوسازه ها، در نظر گرفتن اثر اندازه کوچک و نیروهای بین اتمی ضروری می باشد؛ و چشم پوشی از این موارد ممکن است به جواب های کاملاً نادرست و در پی آن طراحی اشتباه بیانجامد. با توجه به این که انجام آزمایش در ابعاد نانو مشکل و پر هزینه می باشد، محققان از ابتدا به دنبال استفاده از روش های محاسباتی و ریاضی در این زمینه بوده اند. در ابتدای راه از مدل های اتمی برای این منظور استفاده گردید،که با وجود انطباق نتایج حاصل از این روش با مشاهدات آزمایشگاهی نیاز به حل حجم بسیار زیاد معادلات و به دنبال آن صرف زمان بسیار باعث شدکه استفاده از مدل های مولکولی تنها برای آنالیز نانوسازه های کوچک ( با تعداد مولکول کم) مورد توجه قرار گیرد. بنابراین مدل کردن و آنالیز نانوسازه های درابعاد بزرگ با استفاده از روش های دیگر از جمله تئوری های مکانیک محیط های پیوسته مورد توجه قرار گرفت. در این روش کل سازه مولکولی با وجود حفره هایی که در فضای بین مولکول ها و داخل آنها می باشد به عنوان یک محیط پیوسته فرض می شود. مقایسه نتایج آزمایش ها و حل مدل های مولکولی با نتایج حاصل از تئوری الاستیسیته کلاسیک نشان می دهد که این تئوری به دلیل ملحوظ نکردن اثرات نیروهای بین نقطه ای در محیط پیوسته کارآیی لازم در تحلیل سازه هایی در ابعاد بسیار کوچک را ندارد. پژوهشگران تلاش های بسیاری برای اصلاح تئوری الاستیسیته کلاسیک به منظور رفع نقیصه وابستگی به ابعاد سازه نموده اند که به شکل گیری تئوری هایی نظیر تئوری زوج تنش ، تئوری میکرومورفیک تئوری الاستیسیته شیب کرنش و تئوری الاستیسیته غیر محلی انجامیده است. تئوری غیر محلی ارینگن که در سال 1972 با مقالات او پایه ریزی شد و تاکنون توسط وی و پژوهشگران دیگر توسعه داده شده است در آغاز جهت حل مسائلی که از منظر تئوری الاستیسیته کلاسیک تنش به بی نهایت میل می کرد استفاده شد. این تئوری به طرز شگفت انگیزی توانایی بیان میدان تنش در نقاطی (مانند محدوده اعمال بار نقطه ای و یا نوک ترک) را دارد که با استفاده از تئوری مکانیک کلاسیک قابل بیان نیست و یا به اصطلاح تنش به بی نهایت میل می کند. تئوری غیر محلی ارینگن اخیراً در حل مسائل نانوسازه ها به کار گرفته شده است. بررسی نتایج حاصله بیان کننده آن است که تئوری الاستیسیته غیر محلی ارینگن علاوه بر اجتناب از حل معادلات پیچیده، توانایی پیش بینی رفتار نانوسازه ها در ابعاد بزرگ را نیز به خوبی دارد. تئوری ارینگن بر پایه این فرض می باشد که تنش در یک نقطه از محیط پیوسته برخلاف تئوری کلاسیک تابعی از کرنش همه نقاط محیط است [1]. به عبارت دیگر، ارینگن اثر اندازه کوچک را در روابط بنیادی تنش-کرنش در نظر می گیرد، که به دو فرم انتگرالی و ساده شده دیفرانسیلی بیان می شوند. با توجه به این که استفاده از فرم دیفرانسیلی به معادله ی حرکت به صورت دیفرانسیل پاره ای منجر می شود، در تحقیقات فرم دیفرانسیلی بیشتر کاربرد داشته است.

با توسعه ی کاربرد ورق ها در علوم مختلف به عنوان اجزای سازه ای اصلی، لزوم تقویت آن ها در برابر بار های وارده ی محیطی مختلف اهمیت می یابد. در میان بار های محیطی وارده به ورق می توان به انواع بار های درون صفحه اشاره کرد که سبب بروز پدیده ی کمانش در ورق می شود. بنابراین تحلیل مسئله ی کمانش ورق و سازه های ساخته شده از آن، هم چنین تقویت آن ها در برابر خطر کمانش یکی از مسائل مورد توجه محققان و طراحان در این زمینه می باشد. به عنوان یکی از راه های افزایش مقاومت ورق می توان بر ضخامت آن افزود. استفاده از ورق با ضخامت بیشتر اگرچه در نگاه اول گزینه ی مناسبی به نظر می رسد، لیکن در مواردی که مساحت ورق به کار رفته در عضو سازه ای زیاد باشد، سبب افزایش درخور توجه وزن سازه و هزینه ی بالای ساخت آن می شود. بدین منظور می توان افزایش ضخامت ورق را به نواحی محدودی که از حساسیت بیش تری در برابر کمانش برخوردار هستند، کاهش داد. افزایش موضعی ضخامت ورق هرچند در مقایسه با افزایش کل ضخامت آن تأثیر کمتری دارد، لیکن مشکلاتی نظیر وزن زیاد سازه و غیراقتصادی بودن آن را به همراه نخواهد داشت. به منظور بهبود مقاومت کمانشی ورق با افزایش ضخامت موضعی، می توان تعداد مناسبی از سخت کننده های طولی با ابعاد مناسب به ورق اضافه کرد. به این ترتیب، می توان به سازه ای با مقاومت بالا و مقرون به صرفه در عین حفظ وزن مناسب و متناسب با مقاصد طراحی دست یافت. در این صورت بخشی از مقاومت مورد نیاز سازه توسط افزایش موضعی ضخامت ورق و بخشی دیگر با استفاده از اضافه نمودن سخت کننده ها تأمین خواهد شد. در این شرایط طراح قادر خواهد بود، با انتخاب نسبت افزایش موضعی ضخامت و موقعیت آن، هم چنین ابعاد و تعداد مناسب سخت کننده به ورقی با مقاومت کمانشی موردنظر دست یابد. اضافه نمودن سخت کننده به ورق و وجود پرش ناگهانی ضخامت در آن تحلیل مسئله ی کمانش ورق مذکور را دشوار خواهد ساخت. لذا به منظور سهولت در حل مسئله ی مذکور، استفاده از روش های عددی که امروزه به دلیل دقت بالا و حجم محاسبات کمتر از جایگاه ویژه ای در تحلیل مسائل ورق برخوردارند، توصیه می شود. در میان روش های عددی مرسوم، روش نوار محدود اسپلاین به دلیل سهولت کاربرد دقت بالا و قابلیت در بیان تغییرات ناگهانی ورق، روش مناسبی به شمار می رود. در این یایان نامه به منظور تحلیل کمانش ورق های سخت شده با تغییر ضخامت موضعی از روش نوار محدود اسپلاین به دلیل توانایی این روش دربیان تغییرات ناگهانی چون پرش ضخامت در ورق و حضور سخت-کننده ها استفاده می شود. هم چنین با توجه به اهمیت وقوع کمانش در ناحیه ی غیرالاستیک، مسئله ی کمانش غیرالاستیک ورق با تغییر ضخامت موضعی و دارای سخت کننده نیز در این پایان نامه مورد بررسی قرار خواهد گرفت. مثال های عددی متعددی در جهت نشان دادن دقت با استفاده از روش مذکور در حالت الاستیک و غیرالاستیک مورد بررسی قرار گرفته است.

در این پایان نامه بهینه سازی توپولوژی سازه های دوبعدی با به کارگیری روش های بدون شبکه مورد بررسی قرار گرفته است. بدین منظور در ابتدا از یک روش بدون شبکه با عنوان روش نقاط محدود تعمیم یافته جهت تحلیل رفتار سازه در بهینه سازی توپولوژی استفاده شده است. روش مذکور به دلیل استفاده از فرم انتگرالی معادلات در ساختار محاسباتی خود، قابلیت مدل سازی تغییرات چگالی را داراست که این امر ایده ی استفاده از آن را در تعیین توپولوژی بهینه ی سازه ها مطرح نمود. وابستگی روش به ابعاد المان های تعادلی و همچنین حساسیت آن به تغییرات شدید چگالی دامنه از مواردی است که موجب کاهش دقت حل و در برخی موارد ناپایداری روند حل مسأله ی بهینه سازی توپولوژی می گردد. لذا این پایان نامه در راستای افزایش دقت حل مسائل بهینه یابی در بکارگیری روش های بدون شبکه، به دنبال پیشنهاد و ارائه ی شیوه-های جدیدی است که از قدرت سازگاری بالاتری نسبت به تغییرات چگالی برخوردار باشند. نتیجه ی این مطالعات منجر به پیشنهاد دو روش از خانواده ی روش های بدون شبکه گردید که در این تحقیق با عنوان های روش گروه المان آزاد پترو-گالرکین و روش گروه المان آزاد معرفی شده اند. هر دو روش پیشنهادی در ساختار خود از توابع شکل اجزاء محدود به عنوان جملات پایه ی درونیابی میدان جا به جایی استفاده می کنند، لیکن در نحوه ی گسسته سازی معادلات حاکم و اعمال شرایط تعادل از یکدیگر متمایزند. برای تعیین توپولوژی بهینه در این تحقیق از روش پالایش متوالی شبکه استفاده شده که مطالعات صورت گرفته در این زمینه بیانگر عملکرد مناسب آن در جلوگیری از بروز برخی ناپایداری های موجود در روند بهینه یابی است. همچنین نتایج حاصل از این روش با نتایج بدست آمده از روش فیلتر کردن مقایسه شده است. برای بررسی دقت و کارآمدی روش های مورد استفاده، در طی این پایان نامه مثال های متنوعی در حل برخی از مسائل الاستیسیته ی دوبعدی و بهینه سازی توپولوژی آن ها ارائه شده است. نتایج حاصل با نتایج حاصل از به کارگیری روش اجزاء محدود مقایسه گردیده، همچنین در صورت نیاز از حل تحلیلی موجود در مقایسه نتایج استفاده شده است. کلمات کلیدی: بهینه سازی توپولوژی، روش های بدون شبکه، پالایش متوالی شبکه

چکیده مواد کامپوزیت لایه ای به دلیل سبکی، مقاومت در برابر خوردگی و سختی بسیار بالا نسبت به مواد ایزوتروپیک، در اغلب کاربرد-های مهندسی از جمله صنایع هوافضا، کاربردهای زیرآبی، حمل و نقل و امثال آن مورد استفاده قرار می گیرند. بنابراین شناخت رفتار مکانیکی حاکم بر این گونه مواد جهت طراحی بهینه لازم بنظر می رسد. به ویژه تحلیل مسائل مربوط به کمانش به دلیل مکانیزم پیچیده نسبت به بارگذاری خمشی ضرورت می یابد. در همین راستا محققین زیادی به مطالعه رفتار ورق های لایه ای پرداختند و تئوری های مختلفی را در این زمینه مطرح کردند. این تئوری ها را می توان به دو دسته تقیسم نمود. دسته اول، تئوری های تک لایه معادل می باشند که خود شامل تئوری کلاسیک ورق های لایه ای، تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول و تئوری تغییر شکل برشی مرتبه بالا هستند. دسته دوم نیز تئوری های لایه ای می باشند که به تئوری های لایه مجزا و زیگزاگ تقسیم بندی می شوند. نتایج دقیق مسائل نشان می دهد که تئوری های تک لایه معادل به دلیل این که پیوستگی تنش برشی عرضی در سطح تماس لایه ها را در نظر نمی گیرند در آنالیز ورق-های ضخیم از دقت کافی برخوردار نمی باشند. برای رفع این مشکل تئوری های لایه ای مطرح شدند. در تئوری های تک لایه مجزا تعداد مجهولات میدان جابجایی به تعداد لایه ها وابسته می باشد، بنابراین با افزایش تعداد لایه ها، محاسبات طولانی و خسته کننده می-شود. این مشکل در تئوری های زیگزاگ به دلیل عدم وابستگی مجهولات میدان جابجایی به تعداد لایه ها برطرف شد. لذا در این پروژه به بررسی کمانش موضعی ورق های لایه ای ضخیم بر اساس تئوری زیگزاگ مرتبه بالای چو و پارمرتر با استفاده از روش نوار محدود پرداخته شد. بدین منظور یک برنامه کامپیوتری در محیط نرم افزار matlab تدوین شد. ضریب بار کمانش موضعی بر حسب نسبت طول به عرض های مختلف و برای شرایط مرزی گوناگون به صورت جدول و نمودار تهیه گردید. همچنین ضریب بار کمانشی برای لایه بندی و زوایای مختلف بدست آمد. منحنی اندرکنش برای بارگذاری های مختلف نیز ترسیم شد. در نهایت مشخص گردید که استفاده از تئوری زیگزاگ برای ورق های لایه ای به ویژه ورق های لایه ای ضخیم به دلیل اینکه سینماتیک ورق را بهتر نشان می دهد منجر به دقت بهتری می گردد.

تیرهای مرکب، تیرهایی هستند که از فولاد و بتن ساخته شده اند. از دهه چهل میلادی با ورود ضوابط تیر مرکب به آئین نامه aashto استفاده از تیرهای مرکب رونق فراوانی یافته است. در تیرهای مرکب، جرم، استحکام در مقابل خوردگی و آتش سوزی را بتن، شکل پذیری و مقاومت کششی را فولاد برای تیر تأمین می کنند. در این پایان نامه، با کمک روش عددی اجزاءمحدود و استفاده از المان با 30 درجه آزادی و با توجه به فرضیات مربوط به ورق نازک، به بررسی کمانش موضعی و اعوجاجی تیرهای مرکب پرداخته می شود. برای استخراج ماتریس های سختی از اصل کمینیه انرژی پتانسیل استفاده شده است. کمانش موضعی و اعوجاجی این تیرها در حالت الاستیک مورد بررسی قرار گرفته اند. در مورد کمانش موضعی، نسبت های عرض به ضخامت جان و عرض به ضخامت بال و موقعیت تار خنثی مورد بررسی قرار گرفت و دیده شد که عموماً این موارد نسبت معکوس با تنش بحرانی دارند. در مورد کمانش اعوجاجی، نسبت های عرض به ضخامت جان، عرض به ضخامت بال و نسبت طول تیر به عرض جان مورد بررسی قرار گرفت و عموماً نسبت معکوس با بار بحرانی دارند.

رساله حاضر به بررسی چگونگی استفاده از روش نوار محدود در آنالیز ورق های ویسکو الاستیک و حل مسأله کمانش آن ها می پردازد. با توجه به استفاده روز افزون از مواد پلیمری در صنعت نیاز به بررسی همه جانبه خواص این مواد در علوم مهندسی ضروری به نظر می رسد. یکی از خواص اغلب پلیمرها خاصیت ویسکو الاستیسیته این مواد است که منظور نکردن آن در محاسبات می تواند منجر به پاسخ های نادرست و ایجاد خطای زیاد شود. خاصیت ویسکو الاستیسیته که باعث تغییر پارامترهایی مثل مدول الاستیسیته مواد در طول زمان بارگذاری می شود، علاوه بر پلیمرها در مواد پرکاربرد در صنعت مثل فولاد و بتن نیز به صورت کم و بیش دیده می شود. گستردگی انواع روش های ارائه شده برای منظور نمودن اثرات خاصیت ویسکوالاستیسیته در تحقیقات علمی محققان نشان از اهمیت این موضوع دارد. در رساله پیش رو خاصیت ویسکو الاستیسیته به کمک سری پرونی مدل شده و روش نوار محدود بر آن بازنویسی گردیده است. روش نوار محدود که خود از روش های پرقدرت در حل مسائل ورق ها و کمانش آن ها محسوب می شود، با دقت و سرعت مناسبی در روش به کار رفته در این رساله به کار گرفته شده است. در این روش، از توابع مثلثاتی در جهت طولی نوارها و از توابع هرمیتی در جهت عرضی استفاده شده است. بدین ترتیب انواع شرایط مرزی در جهت عرضی به کمک اصلاح درجات آزادی قابل مدل سازی بوده و در جهت طولی نیز برای چند شرط مرزی پر کاربرد و به کمک تغییر توابع مثلثاتی مدل می شوند.

با توجه به عدم وجود حل تحلیلی برای بسیاری از معادلات دیفرانسیل همچنین پیشرفت چشمگیر فن آوری کامپیوتر در چند دهه-ی گذشته استفاده از روش های عددی افزایش پیدا کرده است. استفاده از روش های سنتی همچون روش المان محدود و روش المان مرزی نیاز به مش بندی مناسب دامنه مسئله دارند که این خود باعث افزایش هزینه محاسبات می شود. در دهه ی گذشته توجه محققین به توسعه روش های بدون شبکه معطوف شده است. در این پایان نامه روشی جدید بر اساس توابع پایه نمایی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی وابسته به زمان با ضرایب ثابت ارائه شده است. در روش حاضر جواب تقریبی معادله دیفرانسیل همگن به صورت یک سری، متشکل از توابع نمایی بیان می گردد. برای محاسبه ضرایب ثابت در این سری، از تبدیلی ویژه استفاده می شود. همچنین برای پیش برد حل در طول زمان از روش پیمایش زمانی استفاده شده است، به گونه ای که معادله دیفرانسیل را در طول زمان در گام های متوالی حل می نماییم. برای این منظور در ابتدا، حل معادله دیفرانسیل انتقال حرارت و الاستودینامیک به عنوان پرکاربردترین معادلات دیفرانسیل جزئی مورد بررسی قرار می گیرد. در ادامه نیز حل معادلات حاکم بر محیط های متخلخل اشباع که محیط های دو فازی می باشند، در فضای دو بعدی و در حالت های مختلف دینامیکی، شبه استاتیکی توسعه داده شده است. مثال های بررسی شده بیانگر آن است که این روش به خوبی قادر به حل مسائل بر روی ناحیه هایی با اشکال هندسی مختلف و انواع شرایط مرزی است.

زمانی که اندازه مواد در مقیاس نانو قرار می گیرد خصوصیات آن ها از قبیل رنگ، استحکام و خصوصیات مکانیکی به شدت تغییر پیدا می کند. از میان خصوصیات این مواد، بررسی رفتار مکانیکی آن ها در حوزه مهندسی سازه قرار می گیرد. برای بررسی رفتار مواد، نیاز به دانستن تئوری حاکم بر آن ها می باشد بنابراین در این پایان نامه در ابتدا چند تئوری غیرمحلی محیط پیوسته ی ایجاد شده در حوزه مکانیک نانو مواد ارائه می شود. در این تئوری ها مجموعه اتم ها و فضای خالی به عنوان یک ماده پیوسته در نظر گرفته می شوند و پس از ساده سازی، خصوصیات غیرمحلی فقط در رابطه میان تنش و کرنش بیان می گردد. از میان این تئوری ها، تئوری انتگرالی ارینگن به عنوان مدل رفتاری حاکم بر نانو مواد انتخاب گردیده است. پس از بیان معادلات، برای حل مسائل مقدار مرزی دو روش نیمه تحلیلی و استفاده از توابع پایه نمایی مورد بررسی قرار می-گیرد. در روش نیمه تحلیلی، میدان کرنش یا میدان جابجایی مجهول در مسائل معین، توسط توابع کامل مثلثاتی و چندجمله ای های چبیشف تخمین زده می شود و بر اساس تئوری کار مجازی ضرایب مجهول این توابع محاسبه می شوند. نتایج حاصل از این روش دارای دقت زیادی می باشد و به عنوان مبنا در مطالعات دیگر قابل استفاده است. روش استفاده از توابع پایه نمایی به عنوان روش اصلی مورد استفاده در این پایان نامه، بر پایه تخمین میدان جابجایی با استفاده از پایه های نمایی صادق در معادله دیفرانسیل تعادل استوار است ولی از آنجا که معادله دیفرانسیل غیرمحلی دارای ضرایب ثابت نمی باشد، پایه های به کار رفته فقط در ناحیه ای محدود از عضو در معادله تعادل صدق می کنند بنابراین برای تعیین ضرایب مجهول این توابع نیاز به المان بندی عضو و استفاده از روش وزنی می باشد. این روش ابتدا در حل مسائل یک بعدی با معادله تعادل همگن (بدون نیروی بدنه) مورد استفاده قرار می گیرد و پس از آن حل مسائل غیرهمگن (با وجود نیروی بدنه) مد نظر می باشد. همین روند در مسائل دو بعدی نیز دنبال می شود. در مسائل غیرهمگن جواب خصوصی نیز به صورت مجموعی از توابع نمایی طبق الگویی خاص تخمین زده می شود. بسیاری از نتایج به دست آمده در این پایان نامه برای اولین بار ارائه می شوند.

امروزه استفاده از نانو مواد در صنایع مختلف، به دلیل احتیاج روزافزون به مواد گوناگون با کاربردهای متفاوت، گسترش یافته است. از جمله نانو مواد می توان به نانو کامپوزیت ها اشاره کرد. این کامپوزیت ها از دو فاز تشکیل شده اند. فاز اول، فاز زمینه نامیده می شود و فاز دوم، فاز تقویت کننده است که از موادی با مقیاس نانو تشکیل شده است. خواص مکانیکی و حرارتی مناسب این مواد توانسته است تاثیر به سزایی در افزایش مقاومت کامپوزیت ها داشته باشد. از جمله این نانو مواد به نانو لوله های کربنی می توان اشاره کرد. آن ها دارای مدول الاستیسیته حدود 1tpa(یک ترا پاسکال) می باشند که در بین مواد دارای بیشترین مدول الاستیسیته می باشد. هنگامی که ورق تحت بار های مختلف قرار می گیرد، به علت اینکه فاز زمینه دارای مقاومت کمتری نسبت به فاز تقویت کننده است، این بارها به فاز تقویت کننده انتقال پیدا می کند و به دلیل خواص مکانیکی قابل توجه نانو لوله ها ورق مقاومت بیشتری از خود نشان خواهد داد. همچنین استفاده از نانو لوله ها در کاهش وزن ساز موثر می باشد. در این پایان نامه، برای اولین بار تحلیل کمانش ورق های مسلح شده با نانو لوله های کربنی در جهت های تصادفی مورد بررسی قرار گرفته است. در این مطالعه نشان داده شده است در صورت استفاده از این ورق ها باربری ورق افزایش پیدا می کند. هم چنین استفاده از نانو کامپوزیت باعث کاهش وزن سازه می گردد. برای بدست آوردن مدول الاستیسیته این نوع ورق ها از تئوری موری-تاناکا که یک روش تحلیلی برای بدست آوردن مدول الاستیسیته ورق کامپوزیت می باشد، استفاده شده است. هم چنین به دلیل نیاز روزافزون صنعت به ورق با اشکال مختلف و پیچیدگی هایی که در حل این نوع از ورق ها وجود دارد در مطالعه حاضر به تحلیل کمانش ورق های نازک و نیمه ضخیم متوازی الاضلاع پرداخته شده است. برای تحلیل این نوع از ورق ها از روش نوار محدود اسپلاین و نگاشت با المان مناسب استفاده شده است. سپس با بدست آوردن ماتریس سختی و ماتریس سختی هندسی و استفاده از مسئله مقادیر ویژه می توان بار بحرانی و ضریب کمانش موضعی این ورق را بدست آورد و در طراحی ورق هایی با اشکال مختلف از آن استفاده نمود.

یکی از شروط اصلی پایداری یک سازه، تأمین تکیه گاه مناسب مورد نیاز برای سازه است. عملکرد سازه ها بر روی بستر، از دیر باز مورد توجه بوده است. علت این امر را می توان در خسارات ناشی از عدم تحلیل صحیح رفتار یک سازه بر روی بستر جستجو کرد. امروزه با توجه به کاربرد گسترده ورق ها به عنوان یکی از اجزای سازه ای در رشته ها و صنایع مختلف، بررسی عملکرد ورق ها بر روی بستر ارتجاعی مورد توجه قرار گرفته است. از طرفی با توسعه فناوری های پیشرفته و صنایعی که در آن سازه ها تحت تنش های مکانیکی، حرارتی و ارتعاش شدید قرار می گیرند، باعث شد نیاز به استفاده از موادی که قادر به تحمل این تنش ها باشند، بیش از پیش احساس شود. به همین منظور، مواد با ساختار ناهمسان در ضخامت (fgm) که اکثراً از ترکیب سرامیک و فولاد ساخته می شوند توسط محققان ابداع گردید. در مطالعه حاضر کمانش ورق های fgm نیمه ضخیم تحت بار های مکانیکی و حرارتی و همچنین ارتعاش آزاد این ورق ها بر روی بستر ارتجاعی ارائه شده است. مدل بستر ارتجاعی وینکلر ساده ترین مدلی است که برای مدل سازی بستر ارتجاعی بر پایه یک سری فنر های با عملکرد گسسته ارائه شده است. مدل بستر ارتجاعی مورد استفاده در این مطالعه بستر ارتجاعی دو پارامتری پاسترناک می باشد، که حاصل اضافه کردن یک لایه برشی به مدل بستر ارتجاعی وینکلر، به منظور اصلاح این مدل می باشد. همچنین در این مطالعه از تئوری برشی مرتبه سوم به منظور تحلیل ورق های نیمه ضخیم استفاده شده است. با استفاده از روش نوار محدود و تقسیم ورق به نوار های در جهت طولی و استفاده از سه خط گره ای و به کار گیری روش انرژی، مسئله ورق fgm بر روی بستر ارتجاعی مورد تحلیل قرار گرفت. در نهایت نتایج برای شرایط مرزی مختلف در قالب جداول و نمودار هایی برای شرایط مختلف بارگذاری و عوامل گوناگون تاثیر گذار بر رفتار ورق به دست آمده و با نتایج معتبر مطالعات قبلی، مقایسه گردید که نشان از مطلوب بودن روش به کار گرفته شده در این مطالعه دارد.

مطالعه ی آزمایشگاهی و عددی دال های تخت دو طرفه مقاوم سازی شده با تقویت کننده های frp در این رساله ارائه می شود. بیست و دو عدد دال به ضخامت های 85 و 105 و طول وعرض 1200 میلی متر، با نسبت آرماتور و مقاومت فشاری متفاوت جهت آزمایش ساخته شد؛ که در آن سه دال به عنوان کنترلی و بقیه ی دال ها با پیچ و مهره، و نیز با روش های ابتکاری شامل استفاده از میله ی frp، شبکه ی frp و frp باد بزنی و با استفاده از چسب اپوکسی دو جزئی تقویت شدند. جهت تقویت دال ها از آرایش های 8، 16 و 24 تایی در اطراف صفحه ی بارگذاری مربعی با بعد 150 میلی متر استفاده شد. نمونه ها به صورت یکنواخت از طریق یک صفحه ی فولادی در مرکز دال و از طریق یک جک هیدرولیک تا رسیدن به مرحله ی گسیختگی تحت بارگذاری قرار گرفتند. در بارگذاری دال ها مودهای خرابی متفاوتی مشاهده شد؛ برای نمونه ی کنترلی، مود خرابی برش منگنه ای مشاهده شد؛ در حالی که برای نمونه های تقویت شده، مودهای برشی- خمشی و خمشی در حالات مختلف مشاهده شد. در دال های با 8 عدد تقویت کننده، مود گسیختگی برشی؛ و در دال های با 16 و 24 عدد تقویت کننده، مود گسیختگی برشی- خمشی و خمشی مشاهده شد. با تغییر مود خرابی افزایش تغییر شکل از 200% تا 400% و افزایش قابل ملاحظه ی شکل پذیری از 100% تا 300% در دال های تقویت شده مشاهده شد. در دال های تقویت شده افزایش ظرفیت بارپذیری از 15% تا 120% نسبت به دال کنترلی مشاهده گردید. در نهایت نتایج حاصل از تقویت دال ها با روابط پیشنهادی آیین نامه های aci و jsce مقایسه گردید. مطالعه نسبت به دو وضعیت اطراف صفحه بارگذاری و نسبت به محدوده ی گسترش یافته ی برش منگنه ای انجام گرفت. در حالت اول افزایش ظرفیت تا 170% نسبت به آیین نامه ها و در حالت دوم افزایش ظرفیت تا 60% نسبت آیین نامه ها مشاهده شد. اختلاف بالای نتایج حاصل از آزمایش با نتایج آیین نامه ای، نشان از کارآمدی و موثر بودن روش تقویت استفاده شده است. مطالعه ی انجام شده نشان می دهدکه روابط آیین نامه ی aci در این خصوص نسبت به آیین نامه ی jsce محافظه کارارنه است؛ و از جهت دیگر روابط jsce واقع بینانه تر است. در قسمت عددی دو روش تخمینی برای دال های با میله ی frp و شبکه ی frp ارائه شده است. به منظور حصول یک تخمین کارآمد حداقل به دو عامل باید توجه شود؛ اول شکل های گسیختگی حاصل از نتایج آزمایش به منظور تطبیق صحیح یک تئوری شکست، و دوم در نظر گرفتن مدل های گسیختگی محتمل برای دال های تقویت شده. با توجه به مصالح frp استفاده شده برای مقاوم سازی دال، مودهای متفاوتی برای گسیختگی دال در حالت برشی محتمل می باشد؛ اول جدا شدگی میله ی frp به واسطه ی گسیختگی در رزین اپوکسی، و دوم گسیختگی یا پارگی در میله های frp به علت رسیدن به حداکثر ظرفیت میله ی frp است. با توجه به مسائل فوق فرمولاسیون پیشنهادی برای تخمین ظرفیت بار پذیری حداکثر دال-های تقویت شده با میله ی frp و شبکه ی frp ارائه شده است که بار وارد بر دال ها را با حداکثر 15% اختلاف پیش بینی می کند. ساز و کار خرابی در دال های مقاوم سازی شده با میله ی frp و شبکه ی frp در همه ی حالات، گسیختگی چسبندگی است. این گسیختگی در دال های با 8 عدد تقویت کننده ی frp مربوط به ظرفیت پذیری صورت گرفته در تقویت کننده ی frp است؛ و در مورد دال با 24 تقویت کننده frp مربوط به گسیختگی در چسبندگی بین میله و بتن است، که نشان از عدم کفایت قدرت چسب دارد. در مجموع مطالعات تجربی و عددی این رساله نشان داد که روش های ابتکاری به کار گرفته شده شامل استفاده از میله ی frp، شبکه ی frp و frp باد بزنی، روش های موثر و قابل اعتمادی جهت تقویت دال های دو طرفه در مقابل برش منگنه ای می باشند که افزایش قابل توجه در میزان باربری به همراه شکل پذیری مناسب را تامین می کنند.

هدف از انجام این رساله، بررسی کمانش و ارتعاش آزاد ورق ها با اشکال هندسی مختلف با به کارگیری روش بدون المان گالرکین می باشد. این روش ابزار قدرتمندی در مدل سازی ورق ها با اشکال هندسی مختلف و شرایط مرزی گوناگون است. در این روش از توابع شکلی که بر اساس درون یابی حداقل مربعات متحرک صورت می گیرد، استفاده شد. در این رساله در چهار بخش مجزا به بررسی کمانش الاستیک و غیرالاستیک ورق های متوازی الاضلاع و لوزی شکل، ارتعاش آزاد ورق های لایه لایه با سرعت طولی همراه با غلتک های مورب، سپس کمانش حرارتی ورق های مرکب متوازی الاضلاع و ذوزنقه ای شکل، ودر آخر به تحلیل کمانش ورق های ویسکوالاستیک نسبتاً ضخیم، با ضخامت ثابت و پله ای پرداخته می شود. در تحلیل کمانش الاستیک و غیرالاستیک ورق-های متوازی الاضلاع تأثیر وجود تکیه گاه های میانی و تغییرات ضخامت ورق مورد توجه قرار گرفته و ضرایب کمانش برای ورق ها با زاویه تورب مختلف به صورت تابعی از ضخامت ورق ارائه شده است. در تحلیل ارتعاش آزاد ورق ها با سرعت محوری طولی اثر نیروهای لبه ای و نیز وجود تکیه گاه های میانی بر فرکانس ارتعاش ورق مورد بررسی قرار گرفته است. قسمت دیگری از این رساله به تحلیل کمانش حرارتی ورق ها با خواص متغیر در ضخامت ورق اختصاص دارد، تحلیل کمانش حرارتی این گونه ورق ها با اشکال هندسی متوازی الاضلاع و ذوزنقه ای منجر به ارائه تغییرات دمای بحرانی برای ورق می گردد. تغییرات دما در ضخامت ورق می تواند به شکل یکنواخت یا غیرخطی باشد. تأثیرات تغییر نسبت ابعاد ورق، نسبت ضخامت ورق و نحوه تغییر خصوصیات مکانیکی ورق در ضخامت آن بر کمانش حرارتی، در این بخش بررسی شده است. قسمت پایانی رساله مربوط به تحلیل کمانش ورق های نسبتاً ضخیم با استفاده از تئوری میندلین و تعمیم آن برای ورق هایی که دارای خاصیت ویسکوالاستیک هستند، می باشد. در این بخش ضرایب کمانش ورق ها با ضخامت ثابت و پله ای با شکل هندسی مستطیلی و متوازی الاضلاع، برای انواع مختلف شرایط مرزی ارائه شده است. در این رساله برای اعمال شرایط مرزی ورق از روش ضرایب لاگرانژ استفاده می شود.

در این پایان نامه، روش نوار محدود دقیق براساس تئوری های کلاسیک ورق و تئوری برشی مرتبه اول برای حل ارتعاش آزاد ورق های نازک ناهمسان در ضخامت توسعه داده می شود. بدین منظور در تئوری کلاسیک ورق، ابتدا به جای استفاده از تار میانی، از تار دیگری برای بسط معادلات دیفرانسیل حاکم بر ورق استفاده می شود، به گونه ای که معادلات درون صفحه و برون صفحه از هم مستقل شده و بصورت غیردرگیر باشند. در تئوری برشی مرتبه اول معادلات دیفرانسیل حاکم بر ورق شامل پنج معادله دیفرانسیل می باشد که سه معادله مربوط به معادلات دیفرانسیل درون صفحه و دو معادله دیگر مربوط به برون صفحه می باشند. در نتیجه ابتدا، همانند تئوری کلاسیک ورق، درگیری تغییر مکان های درون صفحه و برون صفحه را حذف کنیم و پنج معادله دیفرانسیل حاکم بر ورق به سه معادله دیفرانسیل با سه تغییر مکان مستقل (چرخشی و جابه جایی خارج از صفحه) تبدیل می شود. سپس با استفاده از روش های انرژی به مستقل کردن سه معادله دیفرانسیل برحسب تغییرمکان های جدید پرداخته می شود. سپس روش نوار محدود دقیق برای حل معادلات دیفرانسیل غیردرگیر در شرایطی که دو لبه موازی ورق مفصلی است، توسعه داده می شود. در این روش هر ورق چند دهانه به تعداد اندکی نوار محدود تقسیم می شود. تابع شکل هر نوار محدود، در راستای عمود بر لبه های مفصلی، به شکل سینوسی در نظر گرفته شده و تابع شکل در جهت دیگر از حل تحلیلی معادله دیفرانسیل حاکم بر ورق ناهمسان در ضخامت بدست می آید. بدین صورت ماتریس سختی دقیق هر نوار محدود، تابعی ضمنی از مشخصات هندسی و مصالح ورق و فرکانس ارتعاش آزاد آن خواهد بود. از آنجا که الگوریتم های استاندارد مقادیر ویژه قادر به حل ارتعاش آزاد مسئله نمی باشد، با استفاده از الگوریتمی موثر، فرکانس های دقیق ارتعاش آزاد ورق از دترمینان ماتریس سختی کل حاصل می شود. نتایج بدست آمده از این روش با سایر نتایج موجود مقایسه، و صحت آن بررسی می شود. فرکانس های طبیعی ارتعاش آزاد ورق های ناهمسان در ضخامت حاصله از روش نوار محدود دقیق می توانند به عنوان مرجعی برای بررسی دقت نتایج حاصله از روشهای عددی ارائه شده توسط سایر محققین بکار گرفته شوند.

در این پایان نامه، به بررسی انواع کمانش های موجود در تیرهای مرکب بتن- فولاد پرداخته می شود. در این راستا، ساختار و رفتار این گونه تیرها در برابر نیروهای خارجی، به تفصیل بیان می گردد. هم چنین به تاثیر برشگیر ها در انتقال نیروی برشی در سطح تماس بتن و فولاد، به عنوان یکی از اجزای مهم به کار رفته در این تیرها، پرداخته می شود. سپس، انواع کمانش های محتمل در جان و بال مقاطع فولادی، از جمله کمانش موضعی، کمانش جانبی و ... مورد بحث قرار گرفته و معادلات حاکم بر ورق های نازک که به دلیل خصوصیات هندسی مناسب، بیشترین کاربرد را در این گونه تیرها دارند، ارائه می گردد. در ادامه، به منظور حل معادلات حاکم بر رفتار ورق ها با انواع شرایط مرزی، روش های عددی مختلف توضیح داده می شوند. از میان این روش ها، روش نوار محدود به دلیل مجهولات کمتر و هزینه محاسباتی معقول، از اهمیت ویژه ای برخوردار می باشد. از این رو، در این پایان نامه برروی روش نوار محدود تمرکز بیشتری شده است. در ادامه با استفاده از برنامه رایانه ای که در جهت تحلیل الاستیک و غیرالاستیک کمانش موضعی و تغییر شکلی تیرهای مرکب تدوین گردیده است، مثال های متعددی ارائه می شود. در نهایت کارایی این روش و نتایج آن، با توجه به نمودارهای حاصل شده، بررسی می گردد.

هدف اصلی این تحقیق بررسی کمانش موضعی صفحات مستطیلی همراه با تقویت کننده میانی در حالت الاستیک و غیر الاستیک میباشد. برای بررسی این مساله از روش گالرکین استفاده میشود که روشی بسیار قدرتمند در حل معادلات دیفرانسیل است و به طور مستقیم از خود دیفرانسیل در روند حل مساله استفاده مینماید در این صفحات وجود تقویت کننده میانی به عنوان شرایط مرزی داخل صفحه در نظر گرفته شده و به صورت یک نفر پیچشی با سختی معین مدل میگردد. در راستای طولی ورق از توابع مثلثاتی مناسب برای مدلسازی رفتار ورق استفاده میشود. در راستای دیگر ورق از توابع چند جمله ای برای ارضا شرایط مرزی در لبه ها و شرایط مرزی در میان وزق که در اثر وجود تقویت کننده اعمال میشود استفاده میگردد. بارگذاری ورق در حالت الاستیک به صورت خطی و غیر یکنواخت با شیب میعن درنظر گرفته میشود. حل مساله در نهایت منجر به حل یک مساله مقادیر ویژه میگردد. تحلیل مساله برای ورقهای با ضخامت ثابت متغیر در غیرالاستیک انجام میشود. نتایج حل مساله برای شرایط مختلف تکیه گاهی ورق بسته و به سختی پیچشی تقویت کننده میانی، به صورت نمودارهایی که تغییرات ضریب کمانش ورق در برابر نسبت طول به عرض آن را نشان میدهند ارائه شده است. حل مساله برای طراحی و بررسی کمانش موضعی ورقهای با تقویت کننده میانی و بال تیر i شکل کاربرد دارد.

صفحات طویل دارای سرعت طولی، کاربردهای متنوعی در صنعت داشته که از آن جمله می توان به خط نورد یا گالوانیزه کردن ورقهای نازک فولادی، تیغه اره های نواری، و صفحات کاغذ یا پلاستیک در روند تولید یا چاپ اشاره کرد. در رساله حاضر، رفتار این سیستمها در سه مبحث مورد توجه قرار می گیرد. ابتدا با استفاده از تیوری کلاسیک ورق، یک روش حل دقیق برای تحلیل پایداری و ارتعاش آزاد ورقهای متحرک توسعه داده می شود. با این روش می توان مقادیر دقیق فرکانسهای طبیعی و سرعتهای بحرانی ورقهای همسان و ارتوتروپیک الاستیک و نیز ورقهای ویسکوالاستیک با سرعت طولی ثابت را استخراج نمود. روش دقیق، امکان تحلیل ورقهایی را که از میان چند غلتک موازی و یا یک محیط الاستیک عبور می کنند، فراهم می کند. برای هر بخش از ورق، ماتریس سختی دینامیکی که مستخرج از حل معادله دیفرانسیل حاکم بر رفتار ورق متحرک است، محاسبه می شود. درایه های این ماتریس، عبارات روشن پارامتری از فرکانس ارتعاش، سرعت محوری و سایر متغیرهای مسأله می باشند. بخش دیگری از تحقیق حاضر، به توسعه روش نوار محدود برای تحلیل ارتعاش و پایداری ورقهای متحرک اختصاص دارد. در این بخش، با استفاده از اصل هامیلتون، ماتریسهای سختی، پایداری استاتیکی و دینامیکی، جرم و نیز ماتریس ژایروسکوپی هر نوار محدود از ورق با سرعت طولی ثابت، بدست می آیند. این روش امکان تحلیل ورقهایی با شرایط مرزی و نیروهای غشایی مختلف را در سرعتهای تحت بحرانی و فوق بحرانی فراهم می آورد. علاوه بر ورقهای همسان و ارتوتروپیک، ارتعاش و پایداری دینامیکی کامپوزیتهای لایه ای متقارن نیز با روش نوار محدود پیشنهادی، مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین با الحاق مجموعه ای از فنرهای ارتجاعی به فرمول سازی نوار محدود، ورقهای دارای حرکت بر روی تکیه گاه های نقطه ای، خطی و پاره ای مدل می شوند. سومین مبحث مورد بررسی در این رساله، تحلیل تعادل غیرخطی ورقهای دارای سرعت طولی است. در این مبحث، یک فرمول سازی اجزاء محدود با درنظر گرفتن اثرات غیرخطی هندسی و بر اساس اصل هامیلتون توسعه داده می شود. در این فرمول سازی، اثرات نیروهای اینرسی و گریز از مرکز و نیز نیروهای کوریولیس در تعادل درون-صفحه و برون-صفحه دیده می شوند. برای استخراج نتایج، از یک المان چهارضلعی ایزوپارامتریک با توابع تغیرمکان لاگرانژ، استفاده می شود.

دیوار برشی فولادی به عنوان یک سیستم باربر جانبی از سال 1970 میلادی در تعدادی از ساختمان های بلند جدید به خصوص در کشورهای ژاپن و آمریکا به کار رفته است. مطالعات انجام شده در مورد رفتار لرزه ای دیوارهای برشی فولادی و تجربیات گذشته نویدبخش یک سیستم بسیار موثر و شکل پذیر در برابر بارهای لرزه ای می باشد. مزایای استفاده از این سیستم شکل پذیری و قابلیت اتلاف انرژی نسبتاً بالا، سبکی نسبت به دیوار برشی بتن آرمه ی معادل، سختی زیاد، سرعت نصب، اشغال فضای کمتر و سهولت بهسازی یا تعویض آنها می باشد. با توجه به مزایای ذکر شده برای دیوارهای برشی فولادی، در عین حال عواملی مانع از گسترش اجرای این دیوارها می شود. از جمله کمبود اطلاعات و جدید بودن موضوع مربوط به طراحی این گونه سازه ها و عدم اشاره به این موضوع در آیین نامه های داخلی، کمبود و نقص اطلاعات راجع به رفتار لرزه ای این گونه سازه ها در مقایسه با رفتار دیوارهای برشی بتن مسلح و هم چنین فقدان یک ابزار تحلیلی موثر و قابل اعتماد، نظیر دیگر موانع موجود بر سر راه استفاده ی وسیع از این سیستم قرار دارد. بدین منظور در این تحقیق، تلاش می شود تا با ارایه ی یک مدل اجزاء محدود غیرخطی از یک سیستم دیوار برشی فولادی که از قبل بر اساس ضوابط موجود طراحی شده است، و با انجام یک تحلیل استاتیکی غیرخطی (پوش اور) و با در نظر گرفتن رفتار پس از کمانش، به رفتار لرزه ای آن دست یافت. تأثیر عواملی نظیر وجود یا عدم وجود بارهای ثقلی، نوع توزیع بار جانبی، تعداد طبقات، نوع مدل سازی و اثر وجود بازشو در پانل، مورد بررسی قرار گرفته و ضوابط طراحی مورد نقد و بررسی قرار می گیرند. درستی مدل اجزاء محدود ارایه شده، با استفاده از نتایج آزمایشگاهی و تحلیلی که پیش از این توسط دیگر پژوهشگران به دست آمده است، نشان داده می شود. هم چنین به منظور مقایسه و ارزیابی، مدل ساده شده ی دیوارهای برشی فولادی نیز مورد بررسی قرار می گیرد. به طور کلی نتایج نشان می دهد که استفاده از ورق های بسیار نازک، در سیستم دیوار برشی فولادی امکان پذیر است؛ در حالی که در عمل ممکن است مجبور به استفاده از ورق های ضخیم تر از مقدار مورد نیاز شد و این به نوبه ی خود موجب کاهش شکل پذیری سیستم می شود. ضوابط موجود در ارتباط با حداقل مقاومت مورد نیاز ستون ها، در عمل بسیار کمتر از مقدار لازم می باشد و نیاز به تجدید نظر دارد. لیکن استفاده از تحلیل استاتیکی غیرخطی در طراحی و سپس ارزیابی سازه ی طراحی شده، به یک طراحی منطقی و موثر منجر می شود. تأثیر اعمال بارهای ثقلی متعارف روی منحنی رفتاری سیستم دیوار برشی فولادی ناچیز است. هم چنین استفاده از بازشو در دیوار برشی فولادی بدون سخت کننده های اطراف آن، به هیچ وجه مجاز نخواهد بود و در نهایت استفاده از یک مهاربند کششی منفرد معادل، به جای ورق فولادی و یا حتی مدل نواری، وبا دقت مناسب امکان پذیر است.

در این پایان نامه روش جدیدی مبتنی بر روش حل معادلات دیفرانسیل پارهای بر اساس روش توابع پایه برای حل مسایل ارتعاش اجباری واستاتیک تیرها و صفحات لایه ای ارایه شده است که می توان تفاوت این روش با روش های متداول توابع پایه را در استفاده از توابع هموار در ارضاء معادلات حاکم و شرایط مرزی دانست. در روش ارایه شده در این پایاننامه از معادله تعادل به عنوان معادله حاکم بر رفتار سیستم استفاده شده است که موجب از بین رفتن خطاهای معمول در روش های مرسوم برای آنالیز رفتار تیر یا ورق می شود. برای دستیابی به دقت کافی در تعیین تنش و جابجایی موضعی در بین لایه ها، روابط همسازی به صورت دقیق ارضاء می شود که یکی از مزایای مهم روش پیشنهاد شده نسبت به روش های دیگر محسوب می گردد. همچنین در روش حاضر از تبدیل ویژه ای برای ارضاء شرایط مرزی استفاده شده است که ارضاء شرایط مرزی مختلف را برای مدلسازی مسایل متفاوت ممکن می سازد. فرضیات و روند حلی که در ادامه خواهد آمد ، روش ارایه شده را به یکی از دقیق ترین و کارآمدترین روش های حل در حیطه مسایل کامپوزیت ها و مسایل تیرها و صفحات لایه ای تبدیل کرده است. برای بررسی دقت و کارآمدی روش پیشنهاد شده، سعی بر آن بوده است که در طی این پایان نامه نتایج به دست آمده با نتایج دیگر محققین در این زمینه مقایسه گردد، همچنین در صورت نیاز از حل های کلاسیک موجود در مقایسه نتایج استفاده شده است.

هدف اصلی این تحقیق بررسی کمانش موضعی صفحات مستطیلی با تغییرات ضخامت در طول است. تغییرات ضخامت به صورت پله ای و با پرش های ناگهانی در طول می باشد. با توجه به اینکه حل مسایل صفحات با روش های تحلیلی برای بعضی شرایط تکیه گاهی و بارگذاری معمولاً سخت و طولانی است، استفاده از روش های عددی مناسب تر به نظر می رسد. روش نوار محدود را می توان یکی از روش های عددی کارا برای تحلیل مسایل خمش و پایداری صفحات دانست. انواع مختلف این روش عبارتند از: روش نوار محدود عادی، نوار محدود مختلط و نوار محدود اسپلاین. برای تحلیل پایداری صفحات با پرشهای ضخامت در طول، با توجه به محدودیت های دو روش نوار محدود عادی و مختلط، روش نوار محدود اسپلاین انتخاب شده است. مشخصه بارز روش نوار محدود اسپلاین، وجود گره در راستای طولی نوارها می باشد که می تواند تغییرات در طول را پوشش دهد. در این روش از توابع چند جمله ای اسپلاین در جهت طولی و از توابع شکل هرمیتی در جهت عرضی، برای درونیابی مقادیر گره ای استفاده می گردد. روش نوار محدود اسپلاین به خاطر داشتن یک درجه آزادی کمتر در گره ها و داده های ورودی کمتر، به روش المان محدود برتری دارد و سریع تر به جواب همگرا می شود. برای بعضی حالات بارگذاری و تکیه گاهی نمودارهایی از ضرایب کمانش موضعی بر حسب نسبت تغییرات ضخامت تحت بارهای داخل صفحه تنظیم شده است. کاهش ضخامت ورق در مناطقی از آن که تاثیر چشمگیری در مقدار ضریب کمانش نداشته باشد موجب سبک تر شدن سازه و اقتصادی تر شدن طرح می شود. از این خاصیت می توان در بال و بدنه هواپیما و موشکها و افزایش کارایی آنها در سرعت های بالا استفاده نمود.

هدف اصلی این تحقیق بررسی کمانش موضعی صفحات منحنی شکل تحت تاثیر بارهای طولی و جانبی داخل صفحه است در این صفحات علاوه بر بارهایی که در امتداد طولی وجود دارد بارهای جانبی نیز وارد میگردد که باعث پیچیده تر شدن کمانش این صفحات می شود. با توجه هب اینکه حل مسائل صفحات با روشهای تحلیلی برای بعضی شرایط تکیه گاهی و بارگذاری معمولا سخت و طولانی است استفاده از روشهای عددی مناسب تر به نظر میرسد. روش نوار محدود را میتوان یکی از روشهای عددی کارا برای تحلیل مسائل خمش و پایداری صفحات دانست. انواع مختلف این روش عبارتند از: روش نوار محدود عادی، نوار محدود مختلط و نوار محدود اسپلاین. برای تحلیل پایداری صفحات منحنی شکل تحت بارهای طولی و جانبی از روش نوار محدود معمولی با استفاده از نوار منحنی شکل استفاده شده است.

به دنبال گسترش روزافزون استفاده از مواد مرکب در صنایع مختلف، ایده ساخت نسل جدیدی از مواد کامپوزیتی موسوم به fgms برای اولین بار در سال 1984 در ژاپن مطرح شد.fgms مواد مرکبی هستند که در آن ها خواص میکروسکوپیک ماده با توزیع غیریکنواخت، هموار و پیوسته ای از ترکیب مواد سازنده اصلی آن، تغییر می کند. بنابراین، مواد مذکور در دسته بندی مواد غیرهمگن قرار می گیرند، در حالی که معمولاً ایزوتروپیک فرض می شوند. در مطالعه حاضر کاربرد روش نوار محدود در حل مسأله کمانش موضعی ورق های مستطیلی fgm با تغییرات خواص در ضخامت و تحت اثر انواع بارگذاری یک طرفه یا دو طرفه یکنواخت و یا خطی، بر اساس تیوری کلاسیک ورق ها (تیوری کیرشهف) مورد بررسی قرارگرفته است. همچنین کمانش موضعی ورق طویل با تقویت کننده های طولی نیز بررسی شده است. در تحلیل ورق های مستطیلی، مزیت روش نوار محدود نسبت به روش اجزاء محدود آن است که در عین همگراییِ سریع، به حافظه و زمان کمتری نیاز دارد. همچنین در مقایسه با سایر مطالعات انجام شده، تحلیل کمانش ورق هایی که شرایط مرزی آن ها حل دقیق معادله دیفرانسیل را ناممکن می سازد، با استفاده از این روش به سادگی میسر خواهد بود

لوله های مدفون به عنوان شریان های حیاتی تلقی شده به طوری که آسیب زلزله به این خطوط می تواند باعث بسط خرابی، ایجاد آتش سوزی و یا ادامه ی زندگی را برای بازماندگان این واقعه دچار اختلال کند. هر چند گزارشات کمی در مورد خرابی لوله های مدفون تحت انتشار امواج زلزله وجود دارد، اما حرکت های ماندگار زمین این خطوط را به شدت دچار آسیب می کند. در این بین خطوط لوله ی پلی اتیلن با وجود تحقیقات کمی که در این زمینه صورت گرفته، همچنان روز به روز بر کاربردشان افزوده می گردد. به طوری که در مورد لوله های دوجداره ی پلی اتیلنی مدفون در گسل و یا تحت انتشار امواج زلزله تحقیقی تا کنون گزارش نشده است. این لوله ها به دلیل دو جداره بودن دارای ضخامت های خیلی کوچکی نسبت به انواع جدار صاف خود می باشند که علی رغم شکل پذیری زیاد، آسیب پذیری شان در زلزله باید تحقیق گردد. در این پایان نامه تاکید عمده بر روی بررسی رفتار لوله ی پلی اتیلن دوجداره ی مدفون در گسلش یا تحت انتشار امواج زلزله است. برای این منظور این نوع لوله ها با دو روش موجود تحلیل مورد ارزیابی رفتاری قرار گرفته و یک روش پیشنهادی این پایان نامه که مستقل از آیین نامه عمل می کند،به شکل واقع بینانه تری و به صورت سه بعدیرفتارشان را مورد تحلیل و ارزیابی قرار می دهد. این لوله ها تحت جابجایی های خیلی کم گسل، تاثیرات عمده ای دیده و برعکس انواع جدار صاف که در جابجایی های منجر به فشار در لوله، کرنش های بالایی را تجربه می کنند، در این لوله ها کرنش در طول بیشتری از لوله و با مقادیر خیلی کمتر تحمل می شود. این نوع عملکرد لوله ی پلی اتیلن دوجداره تحت فشار یک مزیت عمده ی این لوله ها تلقی می گردد. هرچند که برای لوله های فولادی و پلی اتیلن جدار صاف، زاویه ی برخورد نزدیک به 90 درجه با گسل گامی درجهت کاهش کرنش ها تحت اثر گسلش محسوب می شود؛ برای لوله های پلی اتیلن دوجداره زاویه ی برخورد نزدیک به 180 درجه یک پیشنهاد کاربردی محسوب می شود. همچنین از تحلیل این نوع از لوله ها تحت انتشار امواج زلزله می توان به این نتیجه رسید که، هرچند تحت انتشار امواج زلزله احتمال بوجود آمدن کرنش های پسماند در لوله هست، اما مقادیر کرنش هایی که لوله در طی زلزله تجربه می کند خیلی کمتر از کرنش های مجاز برای این نوع لوله ها می باشند.

تقویت تیرهای سراسری در قاب های بتن مسلح یکی از مطالب مهم جهت مرمت این گونه سازه ها به شمار می رود. بازتوزیع لنگر از جمله ویژگی های مهم اعضای خمشی سراسری است؛ زیرا با رسیدن لنگر به حد نهایی در یک نقطه از تیر، مفصل پلاستیک درآن نقطه تشکیل می شود. وجود شکل پذیری کافی، شرایط لازم را برای بازتوزیع لنگر و تنش در سایر نقاط تیرهای قاب فراهم آورده و سبب می شود که در آن نقاط نیز تنش ها به حد نهایی برسند. رساله حاضر به بررسی امکان افزایش شکل پذیری و بازتوزیع لنگر در قاب های سراسری بتن آرمه تقویت شده با ورق های cfrp می پردازد. برای این منظور، 11 نمونه قاب سراسری، مشتمل بر 2 قاب کنترلی و 9 قاب تقویت شده، با در نظر گرفتن متغیرهای میزان فولاد طولی تیر، و میزان و چگونگی آرایش ورق تقویت مورد آزمایش قرار گرفتند. قاب ها با توجه به فولاد گذاری طولی تیرهای آن، به دو دسته a و b تقسیم شدند. تیر قاب های دسته a شامل فولاد کششی و فولاد فشاری در ناحیه وسط دهانه و مجاور ستون؛ و تیر قاب های دسته b شامل فولاد کششی و فولاد فشاری در ناحیه وسط دهانه، و فولاد کششی و فولاد فشاری در ناحیه مجاور ستون بودند. با توجه به محدودیتی که وجود ستون میانی در نصب پیوسته ورق تقویت ناحیه لنگر منفی قاب ها ایجاد می نمود، پخ کوچکی در گوشه فوقانی اتصال تیر- ستون به وجود آورده و تقویت این ناحیه به صورت l شکل انجام شد. برای جلوگیری از جدا شدگی انتهایی و جدا شدن ورق تقویت در محل پخ اتصال تیر- ستون، در تمام قاب های تقویت شده، از مهار u شکل cfrp، و در قاب های آخر هر دسته، علاوه بر مهار u شکل، از مهار مکانیکی تسمه و پیچ فولادی در طول ورق تحتانی، و در محل پخ گره اتصال استفاده گردید. بررسی بر روی نتایج آزمایشگاهی نشان داد که ظرفیت باربری در قاب های دسته a و b، بسته به میزان و نحوه آرایش ورق تقویت، و استفاده یا عدم استفاده از مهار مکانیکی تسمه و پیچ فولادی، به ترتیب 16% الی 33% و 22% الی 38% نسبت به قاب کنترلی نظیرشان رشد داشته است. ظرفیت خمشی وجه ستون و وسط دهانه قاب های تقویت شده نیز به ترتیب تا میزان حداکثر 20% و 58% نسبت به قاب تقویت نشده نظیر خود رشد نموده؛ و لذا تقویت خمشی در ناحیه وسط دهانه قاب های تقویت شده به مراتب موثرتر از ناحیه مجاور ستون بوده است. شکل پذیری در قاب های تقویت شده بدون مهار مکانیکی تسمه و پیچ فولادی، با توجه به محاسبه ضریب شکل پذیری انحنایی، 5/1 تا 2/2 برابر نسبت به قاب کنترلی کاهش یافت؛ و در قاب تقویت شده همراه با مهار مکانیکی تسمه و پیچ فولادی نیز کاهش بیش تری تا 5/1 برابر نسبت به قاب تقویت شده بدون مهار پیدا نمود. نکته دیگر آن که در تمام قاب های تقویت شده، به میزان 20% تا 56% بازتوزیع لنگر مشاهده شد. میزان بازتوزیع لنگر در قاب های تقویت شده ای که فقط در ناحیه تحتانی وسط دهانه تقویت شده بودند، بیش از قاب های تقویت شده در هر دو ناحیه وسط دهانه و مجاور ستون؛ و در قاب های تقویت شده با تعداد چهار لایه ، بیش از قاب تقویت شده با دو لایه به دست آمد. در مرحله بعد علاوه بر 11 نمونه تجربی، با در نظر گرفتن متغیرهای نوع ورق cfrp، نوع تنش تسلیم فولاد و مقاومت فشاری بتن، 77 نمونه دیگر در نرم افزار ansys مدل سازی و تحلیل غیر خطی شدند. نتایج حاصل از تحلیل های مزبور نشان داد که استفاده از ورق cfrp نوع قوی تر، سبب افزایش 15/1 تا 70/1 برابر در ضریب شکل پذیری انحنایی، و 05/1 تا 30/1 برابر در میزان بازتوزیع لنگر قاب های تقویت شده می شود. حال آن که استفاده از فولاد با تنش تسلیم بزرگ تر، به کاهش10/1 تا 80/1 برابر در ضریب شکل پذیری و 03/1 تا 25/1 برابر در بازتوزیع لنگر منتهی خواهد شد. به کار بردن بتن با مقاومت فشاری بزرگ تر نیز، سبب کاهش ضریب شکل پذیری انحنایی و بازتوزیع لنگر، به میزان حدود 02/1 تا 30/1 برابر گردید. در این تحقیق، هم چنین روابطی با استفاده از روش صلبیت خمشی و انتخاب صلبیت های خمشی مناسب ترک نخورده و ترک خورده در نواحی وسط دهانه و مجاور تکیه گاه، برای تخمین بازتوزیع لنگر در قاب های سراسری تقویت شده توسعه داده شد. مقادیر بازتوزیع لنگر حاصل از روابط مزبور، انطباق مناسبی را با نتایج آزمایشگاهی حاضر و نتایج تحلیلی موجود نشان داد.

تنوع مسائل گوناگون ریاضی و مهندسی در دهه های اخیر و محدودیت های حل دقیق باعث توجه روزافزون محققان به حل های عددی و تقریبی شده است. روش اجزای محدود یکی از قدرتمندترین و پرکاربردترین روش های تقریبی حل معادلات دیفرانسیل می باشد که در تحقیق حاضر از آن استفاده شده است.یکی از اساسی ترین قدم ها در استفاده از روش اجزای محدود، انتخاب توابع پایه ی مناسب برای فرمول بندی المان می باشد. در سال های اخیر استفاده از موجک ها در حل عددی معادلات دیفرانسیل مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته است. یکی از کاربردهای موجک در حل عددی معادلات دیفرانسیل، استفاده از آن به عنوان تابع پایه ی روش اجزای محدود می باشد. موجک های دابشیز به دلیل دقت بالای درون یابی، یکی از پرکاربردترین موجک ها در این زمینه می باشند. در تحقیق حاضر از موجک های دابشیز مرتبه ی 6 به منظور فرمول بندی المان ورق استفاده شده است. ثابت می شود این موجک ها توانایی درون یابی دقیق چندجمله ای با حداکثر توان 5 را دارند. از آن جایی که این موجک ها به شکل صریح بیان نمی شوند، ابتدا روشی برای محاسبه ی مشتقات و انتگرال های این توابع ارائه می شود. سپس ماتریس های سختی، سختی بستر ارتجاعی، نیرویی و هندسی ورق، به منظور حل مسئله ی خمش، کمانش الاستیک و کمانش غیرالاستیک ورق با تکیه گاه های سراسری و نقطه ای بر روی بستر ارتجاعی، به کمک موجک دابشیز فرمول بندی می شوند.از آن جایی که گره های متعددی در مرز و داخل المان فرمول بندی شده با استفاده از روش حاضر وجود دارد، می توان بدون افزایش تعداد المان ها، اثر تکیه گاه های نقطه ای را نیز در نظر گرفت که این کار در تحقیق حاضر صورت گرفته است. با مقایسه ی نتایج به دست آمده از تحلیل ورق با استفاده از روش ارائه شده در این تحقیق و نتایج تحقیقات پیشین، مشاهده شد نتایج تحقیق حاضر همگرایی مناسبی با نتایج تحقیقات پیشین دارد. هم چنین به دلیل دقت بالای درون یابی، روش حاضر با تعداد المان کمتری منجر به جواب مطلوب می شود. در بررسی ورق بر روی بستر ارتجاعی مشاهده شد افزایش سختی بستر ارتجاعی باعث کاهش تغییرمکان و لنگر وسط ورق و افزایش بار کمانشی آن می شود اما با سخت تر شدن شرایط مرزی، اثر افزایش سختی بستر بر کاهش تغییرمکان ها و لنگرها و افزایش بار کمانشی به صورت نسبی کاهش می یابد.

در این پایان نامه به تحلیل دینامیکی ورق ایزوتروپ و کامپوزیت های لایه ای با استفاده از یک روش بدون شبکه مرزی پرداخته شده است. به این منظور از تئوری کلاسیک، تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول میندلین و مرتبه سوم ردی و تئوری زیگزاگ مرتبه بالای کو و پارمرتر استفاده شده است. در روش مورد استفاده، معادله به دو بخش همگن و خصوصی تقسیم شده و پاسخ همگن به صورت یک سری از توابع پایه نمایی فرض شده که بخش همگن معادله را ارضا می کنند و ضرایب آن ها از ارضای مستقیم شرایط مرزی بر روی نقاط در نظر گرفته شده بر روی مرز، تعیین می شوند. با روندی مشابه پاسخ خصوصی نیز به صورت یک سری از توابع پایه نمایی فرض می شود به طوری که این توابع پایه قادر به ساخت بارگذاری مورد نظر باشند. تئوری های مورد استفاده در این پایان نامه، تئوری های تک لایه ای بوده، بنابراین تحلیل دوبعدی استفاده شده در تحلیل دینامیکی ورق، نسبت به حل های سه بعدی، هزینه محاسباتی را کاهش می دهد. تحلیل دینامیکی ابتدا در حوزه فرکانس انجام شده، سپس با تبدیل وارون فوریه، پاسخ در حوزه زمان ارائه شده است. در تحلیل دینامیکی در حوزه فرکانس، محاسبات مربوط به هر فرکانس مستقل از اطلاعات مربوط به فرکانس های دیگر است. در نتیجه بر خلاف روش های گام به گام زمانی، دقت محاسبات در هر مرحله، مستقل از مراحل قبلی خواهد بود. به منظور بررسی دقت و کارآمدی روش استفاده شده در تحلیل دینامیکی ورق در این پایان نامه، تحلیل مسائل گوناگون برای ورق های ایزوتروپ و کامپوزیت های لایه ای با شکل ها و شرایط مرزی مختلف ارائه شده است. نتایج حاصل از این تحلیل با نتایج حل دقیق هرکدام از تئوری های مورد استفاده، در صورت وجود، و هم چنین با نتایج روش المان محدود، حاصل از مدل ساخته شده در نرم افزار ansys، مقایسه شده اند.

تغییرات پیوسته وتدریجی خواص مواد دریک یا چند بعد موجب پیدایش ویژگی های منحصر به فردی درآن ها می شود. ورق های fgm از جمله ی این مواد هستند که ازدو فاز، فلزی و غیر فلزی، تشکیل شده اند. کاهش تمرکز تنش ، بهبود توزیع آن وکنترل بهتر تنش های حرارتی بخشی از مزیت های مواد fgmهستند که باعث علاقه مندی محققین به استفاده از آن ها در بسیاری از ساختارهای مهندسی گردید. در سال های اخیراز تیر و ورق fgm درمقیاس میکرو ونانو، به عنوان یک قطعه ی اساسی درساخت سیستم های میکرو الکترومکانیکال، نانوالکترومکانیکال، میکروسکوپ اتمی و دیگر ساختا رهای کوچک استفاده شده است. بهره-گیری از این ساختارها در وسایل، ابزارها وسازه ها قابلیت های متنوعی در آن ها ایجاد می کند و هم چنین منجر به کاهش ابعاد ، وزن وافزایش کارایی درآن ها خواهد شد، به همین علت آزمایش ها ومطالعه های گسترده ای در تحلیل اجزای آن ها صورت گرفته است. رفتار مواد در مقیاس کوچک، ابتدا از طریق آزمایش بررسی گردید. عدم تطابق نتایج آزمایشگاهی و تئوری کلاسیک محیط پیوسته، حاکی از ناتوانی این تئوری در تحلیل ساختارهای کوچک بود. دانشمندان برای حل این مشکل به توسعه ی تئوری هایی پرداختندکه بتوانند اثرکاهش اندازه را درنظربگیرند. تئوری های مرتبه بالاتر جابجایی به عنوان یکی از این نظریه ها،که می توان آن ها را در دو دسته ی کلی جفت تنش و گرادیان کرنش دسته بندی نمود، به خوبی تاثیر کاهش مقیاس را در محاسبات وارد می کنند. در مطالعه ی حاضر پایداری مکانیکی، حرارتی وارتعاش آزاد میکروورق fgm بر پایه ی تئوری های اصلاح شده ی جفت-تنش و گرادیان کرنش مورد بررسی قرارمی گیرد. در مدل سازی ورق نازک از تئوری کیرشهف و در ورق نیمه ضخیم از تئوری های برشی مرتبه اول وسوم استفاده می شوند. از میان روش های عددی موجود در تحلیل ورق ها، روش عددی مناسب واقتصادی نوارمحدود به منظور حل معادله های حاکم بر ورق به کارگرفته خواهد شد. روابط لازم در میکروورق نازک با استفاده از روش نوارمحدود اسپلاین و در میکروورق نیمه ضخیم با روش نوارمحدود کلاسیک استخراج می گردند. در نتایج تاثیر بارگذاری و شرایط مرزی گوناگون، ابعاد میکروورق و اثر کاهش اندازه لحاظ می شوند. هم چنین چگونگی تغییر اندرکنش نیروها تحت تاثیر مقادیر مختلف پارامتر مقیاس طول بررسی خواهد شد. بسیاری از نتایج برای نخستین بار ارائه شده اند.

در این پایان نامه چگونگی استفاده از روش نوار محدود برای بررسی کمانش موضعی مقاطع ساخته شده از صفحات frp مورد توجه قرار می گیرد. frp به الیاف کربنی گفته می شود که توسط رزین های خاصی به هم چسبیده اند و برای تولید آن ها از روشی به نام پولتروژن استفاده می گردد. جهت دهی این الیاف در جهت طولی باعث می شود که این مواد در زمره مواد ارتوتروپیک قرار گیرند. مهمترین خاصیت این مواد دوام بالا و سبکی آن در مقایسه با فولاد است. با توجه به ویژگی های منحصربه فرد روش نوار محدود، مثل سرعت و دقت بالا و قابلیت ارزیابی مناسب شرایط تکیه گاهی در محل اتصال بال به جان در مقاطع مختلف، از این روش جهت محاسبه بار کمانش استفاده می شود. در این روش در جهت طولی از توابع مختلط نمایی و در جهت عرضی هم از توابع چندجمله ای هرمیتی استفاده می شود. برای تعیین ماتریس های سختی و پایداری المان قضیه حداقل انرژی پتانسیل کل به کار گرفته شده است. در این مقاله کمانش موضعی مقاطع i-شکل، قوطی، ناودانی و i-شکل نامتقارن بررسی می شود که به کمک حل یک مسأله مقادیر ویژه، تنش بحرانی مقطع محاسبه می گردد. این روند برای مقاطع مذکور تحت توزیع تنش های خمشی، یکنواخت فشاری و برشی انجام شده و مقادیر آن برای طول موج های مختلف در نمودارهایی ارائه شده است. همچنین پدیده اندرکنش خمش و برش برای این مقاطع ارزیابی شده است. سپس برای مقاطع i- شکل سه منحنی طراحی برای نسبت های مختلف مدول الاستیسیته در جهات طولی و عرضی ارائه شده است. با توجه به قابلیت در نظر گرفتن درجات آزادی داخل صفحه، کمانش پیچشی- جانبی تیرها در طول موج های بالا مورد ارزیابی قرار گرفته و نتایج آن با نتایج حاصل از روابط دقیق مقایسه شده است. همچنین کمانش پیچشی ستون های صلیبی شکل با ضخامت های نازک بررسی شده و نتایج آن با روابط دقیق مقایسه شده که در هر دوی این حالات، پاسخ های بسیار نزدیک به جواب های دقیق بدست آمده است. در پایان اثر وجود تقویت کننده های میانی عمود بر جان تیرهای i-شکل ارزیابی شده و محل بهینه قرارگیری آن تعیین می شود.

با توجه به مزایای بسیار زیاد کامپوزیت ها از قبیل مقاومت بالا، وزن اندک، کاربری ساده، مقاومت در برابر خوردگی و ...، استفاده از آن ها در ساخت و سازها اجتناب ناپذیر به نظر می رسد. از این رو، شناخت رفتار استاتیکی، کمانشی و ارتعاشی حاکم بر کامپوزیت ها در جهت طراحی مطلوب ضرورت می یابد. امروزه روش اجزاء محدود به عنوان یک ابزار عددی قدرتمند برای تحلیل سازه ها شناخته شده است، اما برای سازه هایی که از نظر هندسی و شرایط مرزی ساده هستند، تحلیل اجزاء محدود مستلزم صرف وقت و هزینه ی زیاد است. این مسئله به خصوص برای مسائل مقدار مشخصه ی تحلیل ارتعاش و پایداری صادق است. از این رو، محققین درصدد ارائه ی روشی بودند که علاوه بر کاهش دادن تلاش های کامپیوتری، تنوع روش اجزاء محدود را نیز داشته باشد. بدین منظور، روش نوار محدود به عنوان نوع خاصی از روش اجزاء محدود مورد توجه پژوهشگران قرار گرفت. هدف اصلی در این پایان نامه، ارائه ی روشی مناسب جهت بررسی پدیده ی کمانش موضعی در ورق های کامپوزیت لایه ای نسبتاً ضخیم است. برای نیل به این هدف، از روش نوار محدود در آنالیز ورق استفاده می شود. در این روش، توابع مثلثاتی در جهت طول و توابع چند جمله ای در جهت عرض نوار به کار می روند و به منظور لحاظ کردن تغییرات درجه دوم کرنش های برشی در امتداد ضخامت ورق، از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه ی بالاتر ردی استفاده می شود. اثرات بارگذاری، شرایط مرزی طولی متفاوت، تغییر ضخامت ورق، تعداد لایهها و زاویهی قرارگیری الیاف در هر لایه مورد بررسی قرار میگیرند. روند انجام این آنالیز به صورت برنامه های کامپیوتری، تدوین و نتایج بدست آمده به صورت جدول و نمودار ارائه می شوند.

در سال¬های اخیر با پیشرفت علم وفن آوری و همچنین رشد و توسعه توربین¬ها، موتورهای پر قدرت و سایر صنایع که در معرض حرارت¬ بالا قرار دارند؛ نظیر صنعت هوافضا، استفاده از ورق¬های fgm به عنوان اعضایی به منظور کاهش تنش¬های حرارتی اجتناب ناپذیر است. fgm ها موادی هستند که اغلب از ترکیب سرامیک و فلز ساخته می¬شوند. سرامیک ورق را در برابر حرارت، واکنش¬های شیمیایی وغیره محافظت می¬کند و فلز شکل¬پذیری و مقاومت مکانیکی ورق را افزایش می¬دهد. در این ورق¬ها خواص مصالح پیوسته و به تدریج در ضخامت تغییر می¬کند. این تغییرات با استفاده از یک رابطه توانی بیان می¬شود. ضریب پواسون به منظور سهولت مقداری ثابت فرض شده است. در مطالعه حاضر کمانش مکانیکی و حرارتی و ارتعاش آزاد ورق¬های ضخیم ناهمسان در ضخامت بر روی بستر ارتجاعی ارائه شده است. به منظور مدل کردن بستر ارتجاعی از مدل بستر وینکلر و مدل اصلاح شده بستر ارتجاعی پاسترناک استفاده شده است. تئوری تغییر شکل برشی اصلاح شده مورد استفاده قرار گرفته است. در این تئوری جابجایی خارج صفحه شامل دو جزء خمشی و برشی است و اثر دوران مقاطع عمود بر میان- صفحه ( و ) در قسمت برشی جابجایی قائم( ) دیده شده است. هم¬چنین تابع توزیع کرنش برشی نیز از نوع هایپربولیک اختیار شده است. با استفاده از روش نوار محدود کلاسیک و به کارگیری روش انرژی، مساله ورق fgm بر روی بستر ارتجاعی مورد تحلیل قرار گرفت. در نهایت مساله کمانش ورق به یک مساله مقادیر ویژه تبدیل خواهد شد. با ارضای شرایط مرزی و حل مساله مقدار ویژه بار بحرانی ورق به دست خواهد آمد. نتایج برای شرایط مرزی مختلف در قالب نمودارها و جداول ارائه و با مراجع معتبر مقایسه شده است. در ادامه اثر عوامل مختلف مانند، نسبت عرض به ضخامت، شاخص توانی، بسترارتجاعی، نسبت ابعاد، نسبت لایه¬ای و غیره مورد بررسی قرار گرفته است. مقایسه نتایج با مطالعات معتبر قبلی نشان از مطلوب بودن روش به کار گرفته شده دارد.

در سال های اخیر و با پیشرفت فناوری های جدید در توسعه و تولید نانوساختارهای کربنی، که از آن جمله می توان به نانولوله های کربنی و نانوورق های گرافینی اشاره نمود، تلاش های زیادی برای شناخت خواص و تحلیل رفتار این ساختارها صورت گرفته است. در تحلیل نانوساختارهای کربنی سه روش عمده مورد استفاده قرار می گیرد که این روش ها شامل روش های آزمایشگاهی، شبیه سازی های اتمی و مدل سازی های مبتنی بر مکانیک محیط های پیوسته می باشند. به دلیل محدودیت های دو روش اول، محققان به روش های مبتنی بر مدل سازی محیط پیوسته روی آورده اند. در این روش ها نانوساختار مورد بررسی به کمک یکی از مدل های موجود در مکانیک جامدات، مانند مدل تیر، پوسته، ورق و . . .، شبیه سازی شده و با حل معادلات حاکم بر مدل، رفتار نانوساختار تخمین زده می شود. مقایسه ی نتایج حاصل از مدل سازی های محیط پیوسته با نتایج روش های آزمایشگاهی نشان داده است که به دلیل تاثیرات کوانتومی ناشی از نانومقیاس بودن ساختار و نیز ناپیوستگی ماده با توجه به ابعاد و اندازه های بین اتمی و بین مولکولی، استفاده از تئوری های کلاسیک مکانیک محیط های پیوسته به نتایج غیردقیق و نامناسب منجر می گردد. در واقع از آن جا که تئوری های کلاسیک از ابعاد ماده مستقل هستند، نمی توانند اثرات کوچکی مقیاس را که در تحلیل نانوسازه ها بسیار موثر است در نظر بگیرند. به دنبال مشاهده ی این تفاوت ها، تلاش هایی برای اصلاح تئوری های محلی (کلاسیک) و توسعه ی تئوری هایی که بتواند اثرات مذکور را در نظر بگیرد آغاز شد. یکی از تئوری های که به این منظور و در سال 1972 پایه ریزی شد، تئوری غیرمحلی ارینگن است که در این رساله نیز مورد استفاده قرار می گیرد. در رساله ی حاضر کمانش و ارتعاش آزاد صفحات گرافینی تک لایه و چندلایه مورد بررسی قرار می گیرد. به این ترتیب که این صفحات، با توجه به نسبت عرض به ضخامت خود، به صورت نانوورق های نازک یا ضخیم در نظر گرفته می شوند و معادلات حاکم بر آن ها بر مبنای تئوری غیرمحلی ارینگن توسعه می یابد. در بررسی مسائل صفحات چندلایه، اثرات نیروهای واندروالسی بین لایه ها در نظر گرفته شده و در محاسبات وارد می شود. برای حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر سیستم، از روش نوار محدود استفاده می شود. علی رغم کاربرد وسیع این روش در مسائل مهندسی، تاکنون در بررسی رفتار نانوسازه ها چندان از آن استفاده نشده است. این مطالعه به ارائه ی نگرش جدیدی از روش های نوار محدود معمولی و مختلط برای حل مسائل ارتعاش آزاد و کمانش نانوورق ها و صفحات گرافینی تک لایه و چندلایه می پردازد. فرمول بندی ارائه شده، که وجه بارز آن در نظر گرفتن اثرات غیرمحلی است، در این رساله برای اولین بار در حل مسائل مذکور توسعه یافته است و انواع بارگذاری های فشاری یک طرفه و دوطرفه ی یکنواخت یا غیریکنواخت به همراه بارگذاری برشی را در بر می گیرد. بخشی از این رساله نیز به معرفی توابع شکل حبابی و بررسی تأثیر آن ها در همگرایی روش نوار محدود اختصاص یافته است. روش های نوار محدود ارائه شده در این رساله، بر پایه ی دو تئوری مختلف توسعه یافته است. تئوری کلاسیک ورق برای مدل سازی نانوورق های نازک به کار گرفته شده است، در حالی که برای نانوورق های ضخیم از تئوری شیمپی یا همان تئوری تصحیح شده ی دومتغیره استفاده شده است. تئوری اخیر در این رساله برای نخستین بار با فرمول بندی نوار محدود و تئوری غیرمحلی ارینگن ترکیب شده است تا کارایی روش نوار محدود غیرمحلی در مسائل مربوط به نانوورق های نسبتاً ضخیم و ضخیم نیز مورد بررسی قرار گیرد.

هرچند برکنش فنداسیون پدیده نوظهوری نیست اما کماکان به علت پیچیدگی های زیادی که در طراحی ایجاد می کند باید به آن توجه گردد. در آیین نامه ها هم کمتر به پدیده برکنش فنداسیون پرداخته شده و روابط بنیادی برای این پدیده آورده نشده تا طراحان با در نظر گرفتن روابط آیین نامه ای بتوانند این پدیده را در محاسبات خود منظور کنند. در همین راستا تحقیق حاضر با در نظر گرفتن شرایط و حالات مختلف برای ساختمان ها و شبیه سازی آن ها در نرم افزار، برکنش فنداسیون را موردبررسی قرار می دهد و پارامترهای مختلف تأثیرگذار روی برکنش را بررسی خواهد کرد. یکی از مهم ترین عواملی که روی برکنش تأثیر می گذارد و باعث اهمیت در نظر گرفتن آن می شود، نوع خاک و سازه روی آن است که تأثیر بسزایی روی برکنش فنداسیون و رفتار آن می گذارد. به جز این مورد، موارد دیگری نیز در برکنش مهم خواهند بود که سعی شده است تا حد امکان به آن ها پرداخته شود. با توجه به در نظر گرفتن این واقعیت که کشش بین سطح فنداسیون و خاک نمی تواند انتقال پیدا کند، در این تحقیق با انتخاب چندین مدل بتنی قاب خمشی و دیوار برشی و مدل های فولادی قاب خمشی و مهاربندی شده با رکوردهای زلزله ی مناسب به بررسی اثر برکنش و اندرکنش خاک و سازه پرداخته شده است. مدل سازی غیرخطی ساختمان ها در نرم افزار opensees انجام گرفت. همچنین نیروها و تغییر شکل های ساختمان ها با در نظر گرفتن سه حالتِ تکیه گاه گیردار، تکیه گاه انعطاف پذیر بدون برکنش و با برکنش مقایسه گردید. نتایج این تحقیق نشان می دهد که برکنش در تکیه گاه انعطاف پذیر باعث کاهش برش پایه در تمام ساختمان های مورد مطالعه می شود. چرخش مفاصل خمیری برای ساختمان های مهاربندی فولادی و دیوار برشی بتنی روی خاک iiiدر سازه های 3 و 4 طبقه افزایش می یابد. این افزایش در طبقات پایین بیشتر می باشد. برای ساختمان های 5، 6 و 12 طبقه چرخش مفاصل خمیری در طبقات اول و دوم افزایش و در سایر طبقات کاهش پیدا می کند. چرخش مفاصل خمیری روی خاک iv در تمام سیستم های ساختمانی کاهش می یابد. همچنین با بررسی منحنی های تغییرات برش پایه سازه با پایه ی انعطاف پذیر نسبت به برش پایه سازه با پایه ی صلب، محدوه ای از زمان تناوب سازه ها که در آن لحاظ کردن اندرکنش و اندرکنش همراه برکنش لازم است، برای انواع سیستم های سازه ای تعیین شده است. در نهایت باتوجه به تغییرات واکنش سازه با پایه ی انعطاف پذیر نسبت به سازه با پایه ی صلب ضرایب اصلاحی ارائه شده که تابعی از زمان تناوب سازه با پای صلب بوده و واکنش های با پای صلب را به حالت اندرکنش-برکنش تبدیل می نمایند.

سازه های پارچه ای کششی که با نام سازه های کششی غشایی نیز شناخته می شوند، با توجه به رفتار کششی خاص در برابر نیروها، زیرمجموعه ای از مجموعه ی بزرگ سازه های کششی محسوب می شوند. از سوی دیگر به علت برخورداری از یک هندسه فضایی سه بعدی به خانواده ی سازه های فضایی تعلق دارند وهم زمان به خاطر سبکی وزن در گروه سازه های سبک نیز قرار می گیرند. استفاده از سازه های پارچه ای در طراحی استادیوم ها، مراکز خرید، پارکینگ ها و.... آزادی عمل فراوانی در زمینه ی انتخاب فرم به طراح می دهد. به طوری که در تمام دنیا غیرمنتظره ترین پروژه ها با استفاده از ویژگی سبکی و انحناپذیری این مصالح، قابل ساخت است. نکته حائز اهمیت ارتباط تنگاتنگ فرم و عملکرد سازه در این نوع مصالح است که مستلزم ارتباط وهمکاری متقابل مهندسین سازه و معمار در طراحی این سازه ها می باشد. بنابراین یکی از حساس ترین مراحل طراحی سازه های چادری یافتن فرمی است که بتواند به طور همزمان نیازهای مهندسین سازه و مهندسین معمار را برآورده نماید. با توجه به محدود بودن منابع فارسی در زمینه ی طراحی سازه های پارچه ای کششی و این نکته که همین منابع محدود نیز غالبا به بررسی این سازه ها از نظر معماری پرداخته اند، در این پایان نامه سعی شد تا در حد امکان بستری برای انجام مطالعات آینده در زمینه ی طراحی فرم اولیه، آنالیز و اجرای این سازه ها فراهم شود. از این رو علاوه بر مرحله یافتن فرم اولیه، که تمرکز اصلی پایان نامه بر این موضوع است، مراحل دیگر طراحی این سازه ها به همراه تاریخچه ی مختصری از مطالعات انجام شده و توضیح اجمالی بر هر کدام نیز ارائه شده است. همچنین با بررسی روش های موجود در زمینه طراحی فرم اولیه و در نظر گرفتن دغدغه ها و معضلات پیش روی معماران در طراحی فرم این سازه ها با رویکردی سازه ای به حل برخی از این دغدغه های پرداخته شد. برای حل این دغدغه ها برنامه ای تهیه شد که کار با آن نیاز به اطلاعات سازه ای پیشرفته ندارد و مهندسین طراح که آشنایی کامل با علم سازه ندارند، می‎ توانند به راحتی از آن به منظور یافتن فرم ایده آل و ممکن استفاده نماید؛ همچنین تا حد امکان سعی بر آن بوده است که از هزینه و زمان محاسبات کاسته شود. از آن جایی که یکی از مسائل مهم در انتخاب فرم توسط معمار، نحوه ارتباط فرم سازه با عوامل محیطی پیرامون آن می باشد، خروجی برنامه به صورتی است که توسط نرم افزارهای متداول طراحی قابل استفاده است و طراح می تواند با استفاده از این نرم افزارها فرم به دست آمده را در کنار مدل سه بعدی دیگر المان های معماری قرار داده و ارتباط آن ها را بررسی نماید. یکی دیگر از مشکلات پیش روی طراحان عدم آشنایی با عوامل و ابزارهای در دسترس به منظور رسیدن به فرم های مختلف می باشد؛ از این رو به بررسی عوامل موثر بر فرم اولیه از جمله مقدار نیروهای داخلی، شرایط مرزی و نحوه ی المان بندی پرداخته شد. با تغییر هر کدام از این عوامل اشکال جدیدی به دست می آید. مهندس معمار با استفاده از نتایج حاصل با نحوه و میزان تغییرات ایجاد شده توسط این عوامل آشنا شده و می تواند از آن ها به عنوان ابزاری مناسب در جهت رسیدن به فرم های مختلف استفاده نماید. برای یافتن فرم متعادل سازه از روش تراکم نیروها استفاده شد. در این روش محاسبات با استفاده از المان های میله ای انجام می شود و با ارضاء معادلات تعادل، مجموعه ای از فرم های متعادل با توجه به شرایط مرزی تحت نیروهای پیش تنیدگی به دست می آید؛ در ادامه به منظور جلوگیری از ایجاد چین و چروک در سطح سازه و حداقل سازی سطح مصالح مصرفی با استفاده از روش های تکراری همچون اصلاح چند مرحله ای نیرو یا اصلاح چند مرحله ای تنش، فرمی که در آن نیروی های داخلی در تمامی المان ها برابر باشد یافته شد. در نهایت به منظور کاهش زمان محاسبات و ایجاد امکان استفاده ی بهتر از شکل به دست آمده در نرم افزارهای متداول طراحی، از توابع نربز(nurbs) برای بیان خروجی برنامه تهیه شده استفاده شد.

با توجه به مزایای بسیار زیاد کامپوزیت ها، از قبیل مقاومت بالا، وزن اندک، کاربری ساده، مقاومت در برابر خوردگی و ....، استفاده از آن ها در ساخت و سازها اجتناب ناپذیر به نظر می رسد. از این رو، شناخت رفتار استاتیکی، کمانشی و ارتعاشی حاکم بر کامپوزیت ها در طراحی مطلوب ضرورت می یابد. هدف اصلی این پایان نامه، در مرحله اول ارائه روشی مناسب جهت بررسی پدیده کمانش موضعی ورق های ارتوتروپیک و کامپوزیت لایه ای نسبتاً ضخیم است. در این مرحله، از روش عددی نوار محدود در آنالیز ورق استفاده می شود. در این روش، توابع مثلثاتی در جهت طول و توابع چند جمله ای در جهت عرض نوار به کار می روند و به منظور لحاظ کردن تغییرات درجه دوم کرنش های برشی در امتداد ضخامت ورق، از تئوری اصلاح شده ورق شیمپی استفاده می شود. در مرحله دوم از تئوری اصلاح شده کاررا برای کمانش تیر و ورق استفاده می گردد. مطابق این تئوری دامنه مورد آنالیز به دو قسمت تقسیم شده، سپس همانند این تقسیم بندی، روش اجزای محدود برای آن فرموله می گردد. روند انجام این آنالیزها به صورت برنامه های رایانه ای جداگانه، تدوین و نتایج بدست آمده به صورت جداول و نمودار ارائه می شوند.

پوستهها سازههایی هستند که هندسهی آنها از سطحی با انحنای یک یا دو جانبه تشکیل شده است. بررسی پوستهها اساساً مسألهای چند جانبه میباشد. از نقطه نظر مهندسی سازههای پوستهای در زمرهی سازههای اقتصادی و دارای تکامل فرمی بالا به شمار میروند. با گسترش علم و استفاده از مواد با تنش های جاری شدن بسیار بالا، محققان سعی در تولید پوستههایی با نسبت هرچه کوچکتر ضخامت به شعاع دارند. کاربرد پوستههای بسیار نازک در حالتی که تحت تنشهای محوری فشاری قرار می گیرند، موجب می گردد در بسیاری موارد، معیار پایداری بر معیار مقاومت حاکم شود و بدین سبب تعیین بار بحرانی کمانش پوسته ها مهم و ضروری است. در مطالعهی حاضر کمانش پوستههای استوانهای و نیز تحلیل استاتیکی این سازهها با استفاده از روش نوار محدود بررسی شده است. کمانش پوسته با شرایط مرزی مختلف در راستای طولی و محیطی مورد مطالعه قرار گرفته است. پوسته تحت اثر انواع بارگذاری شامل تنش یکنواخت فشاری، بارگذاری مثلثی و خمش خالص قرار داده شده و نمودارهای متنوعی ارائه گردیده است. اثر تکیهگاههای محیطی و طولی، انحنای پوسته و انواع بارگذاری بر تنش بحرانی کمانش بررسی شده است.همچنین به بررسی پوسته تحت تنشهای دو محوره پرداخته شده و در این حالت نیز نمودارهای طراحی رسم شده است. صحت روش برای ورقهای تخت مورد بررسی قرار گرفته و کمانش سازههای متشکل از ورقهای تخت و پوستهها تحلیل شده است. همچنین به بررسی اثر تقویتکنندههای طولی در افزایش تنش بحرانی کمانش پوستهها پرداخته شده است.

در تحقیق حاضر، کمانش ورق های نازک سوراخ دار و هم چنین ورق های ضخیم ناهمسان در ضخامت دارای سوراخ بر روی بستر ارتجاعی، با استفاده از روش نوار محدود معمولی و اسپلاین ارائه شده است. اثرات اندازه، شکل و محل قرارگیری سوراخ های مربعی و مستطیلی بر روی ضریب کمانش موضعی ورق مورد بررسی قرار گرفته است. به منظور تحلیل ورق های ضخیم، از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه سوم استفاده شده است. هم چنین برای مدل کردن بستر ارتجاعی، از مدل بستر وینکلر و مدل اصلاح شده بستر ارتجاعی پاسترناک استفاده شده است. هم چنین برای تحلیل ورق های مورب سوراخ دار در محدوده رفتار الاستیک و غیر الاستیک، از روش نوار محدود اسپلاین ایزوپارامتریک استفاده شده است.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این تحقیق رفتار جانبی پانل های برشی سرد نورد شده با مهاربندهای قطری فولادی تحت بارهای افزایش یابنده و دوره ای مورد بررسی قرار گرفت. به این منظور تعداد زیادی پانل برشی با خصوصیات متفاوت به روش اجزاء محدود مدل سازی و تحلیل شد. مدل سازی در نرم افزار abaqus و به روش ضمنی انجام گرفت. ابتدا تأثیر در نظر گرفتن ضخامت ها وسطوح مختلف تسلیم برای اعضاء پانل بر رفتار جانبی مورد بررسی قرار گرفت. به این منظور بارگذاری افزایش یابنده تا جابه جایی جانبی mm 150 و بارگذاری دوره ای تا جابه جایی جانبی نسبی در حدود 3% بر جان تراک فوقانی پانل اعمال گردید. نتایج مقاومت، شکل پذیری و جذب انرژی برای پانل های مختلف مقایسه شده است. بر اساس نتایج به دست آمده به کارگیری مهاربند قوی در مقایسه با دیگر اعضاء پانل اگر چه مقاومت پانل را به صورت جزئی افزایش داد، لیکن سبب شد تا شکل پذیری و جذب انرژی سیستم به طور قابل توجهی کاهش یابد. در مقابل انتخاب مقاطع قوی برای اعضاء محیطی پانل و همچنین کاهش ضخامت و تنش تسلیم مهاربندها سبب شد تا شکل پذیری( μ) در برخی نمونه ها به عددی بیش از 10 برسد و ضریب افزایش مقاومت(ω) نیز تا عدد 1/26 ارتقاء پیدا کند که نشان از رفتار مطلوب پانل در این نمونه ها است. در تعداد دیگری از نمونه ها تأثیر دو نوع سخت کننده، تأثیر بازشو در پانل برشی، تأثیر استفاده از مهاربند در دو سمت پانل و در نهایت تأثیر بار قائم بر رفتار جانبی پانل برشی بررسی شد. به طور کلی استفاده از سخت کننده ها وقوع کمانش موضعی، پیچش و اعوجاج در اعضاء محیطی پانل را به تأخیر انداخت و جذب انرژی پانل را به طرز مؤثری افزایش داد. ایجاد بازشوها در پانل برشی سبب شد طی سیکل های متوالی بارگذاری چرخه های هیسترزیس به سمت ناپایداری و تقلیل پیک پیش رود. به کارگیری مهاربند در دو وجه پانل سبب شد تا با حذف اثر خروج از مرکزیت بار و پیچش ناشی از آن، آسیب دیدگی پانل به حداقل رسیده و جذب انرژی در پانل افزایش یابد. اضافه نمودن بار قائم بر پانل تحت بارگذاری چرخه ای رفتار جانبی پانل را چندان تغییر نداد.

امروزه با افزایش کاربرد ورق های نازک در سازه های فولادی ، تحلیل این عناصر سازه ای اهمیت بسیاری یافته است . نمونه های عملی این اعضای جدار نازک را می توان در صنایع اتومبیل سازی ، هوافضا، ساخت برج پلهای معلق و عرشه پلها یافت. مهمترین معیارهای طراحی سازه های جدار نازک بر تحلیل استاتیکی ، دینامیکی و پایداری آنها مبتنی می باشد.

در سالهای اخیر بحث برآورد خطای حل، در روش المانهای محدود ، موضوع تحقیق بسیاری از پژوهشگران بوده است. برآورد خطا و آنالیز تطبیقی در راستای ارتقا توانایی روش المانهای محدود توسعه داده شده است تا شبکه المانها و مرتبه توابع شکل جهت کاهش هر چه بیشتر خطا ، بهینه شود. در این تحقیق ، از آنالیز تطبیقی جهت بدست آوردن توپولوژی بهینه واضح صفحات استفاده می شود . مراحل اصلی کار را می توان در گامهای زیر خلاصه نمود:1-بهینه سازی ضخامت صفحه برای بیشینه کردن فرکانسهای طبیعی و بارهای بحرانی. 2-برآورد خطای حل مساله مقدار ویژه و اصلاح شبکه المانها در جهت کاهش خطا.3-انجام توام بهینه سازی توپولوژی و آنالیز تطبیقی برای کاهش خطا و کسب شکل واضحتر توپولوژی بهینه.

با کاربرد وسیع ورقهای نازک در اعضای سازه های فولادی ، پیشگویی کمانش موضعی این اعضا اهمیت بسیاری یا فته است. در پایان نامه حاضر، کمانش موضعی ورقهای مستطیلی که دراثر خوردگی دچار کاهش ضخامت شده اند ، به طور مفصل مورد بررسی قرار می گیرد.

آنچه در این پایان نامه بعنوان شیوه تحقیقی دنبال شده است تلفیقی از دو بخش عملی و تئوری است . در بخش عملی فعالیتهای آزمایشگاهی برای تشخیص خصوصیت مصالح لوله ها و انجام اموری در محل نظیر نقشه برداری ، اندازه گیری های حرارتی و بررسی بصری آسیبهای موجود انجام شد. در بخش تئوری نیز مدل سازی و تحلیل اجزای محدود سازه نوسط نرم افزار ‏‎ansys 5.4‎‏ ، تحلیل ترمودینامیک و مباحث متالورژی انجام گرفته است. بطور کلی فعالیتهای انجام شده در این پروژه را می توان در سه زمینه علمی که بطور مستقیم و یا غیر مستیقیم در انجام پروژه موثر بوده اند عنوان نمود. بخش متالورژی : در این بخش فولاد مصرف شده در ساخت داکت از نظر ساختار متالوگرافی ، استحکام کششی و فشاری ، قابلیت جوش پذیری ، نرمی و تردی ، همچنین تاثیر مواد عبوری بر جوش بکار رفته در داکت مطالعه و بررسی شده است ، در قسمتی دیگر ، نحوه انجام جوشکاری و الکترود قابل استفاده در تعمیرات مورد بررسی قرار گرفته و پیشنهاد اصلاحی ارائه گردیده است. بخش ترمودینامیک: در این بخش اختلاف درجه حرارت بین جدار بیرونی و درونی محاسبه و توزیع دما در طول و در محیط داکت اندازه گیری شده است. نتایج این بخش جنبه پیش نیاز داشته و جهت استفاده در تحلیلهای سازه ای مورد استفاده قرار گرفته اند. بخش سازه: در این بخش رفتار سازه ای سیستم ، تغییر شکل ها ، انتقال نیروها و مقادیر تنش ، همچون اثر مشخصی در رفتار داکت مورد ارزیابی قرار گرفته است. راه های کاهش تنش با تغییر در هندسه و بارگذاری سازه مورد بررسی و در نهایت مناسبترین روش جهت کنترل ترک خوردگی ارائه شده است. در تحلیلهای سازه ای مشخص شد که عمده تنشهای ایجاد شده در سازه در اثر وجود اختلاف دمای محیطی و طولی در لوله ها می باشد . ارائه پیشنهادات سازه ای بگونه ای است که تنشهای ناشی از حرارت به حدی کاهش یابند که عامل بروز ترک خوردگی در سازه نباشند. برای این منظور تغییر در هندسه سازه با افزایش اتصالات انبساطی و همچنین تغییرات محیطی دما پیشنهاد شده است.

ورقهای فولادی پیچ شده به وجوه کناری تیرهای بتن مسلح موجب سخت شدن و مقاوم کردن تیرها می شوند. اعمال بارهای خارجی به تیر بتونی ، تنشهای فشاری ، خمشی ، و برشی در این ورقها ایجاد کرده که منجر به پدیده کمانش موضعی و نهایتا ناپایدای ورق می گردد. سطح بتون مانع از رفتار کمانش ورق در دو جهت شده و موجب کمانش یکطرفه می شود که نوعی مسئله تماس است. پیچ های اتصال نیز به عنوان قیدهای انصافی عمل می کنند. در رساله حاضر تحلیل کمانش موضعی یکطرفه ورقهای فولادی مستطیلی که با پیچ به بتون متصل شده اند با استفاده از روش ریلی - ریتز و به کمک روش مضارب لاگرانژ انجام گرفته است. میدان جابجایی با استفاده از چند جمله ایهای مناسب تعریف شده و سطح تماس نیز مانند یک فونداسیون بدون کشش مدل شده است. قیود پیچ ها نیز با کمک روش مضارب لاگرانژ در حل مسئله منظور شده است. روش حاضر از قابلیت خوبی برای محاسبات کامپیوتری برخوردار است و ضرایب کمانش موضعی فشاری ، خمشی و برشی برای تعداد و موقعیت های متنوع پیچ ها و نسبت های مختلف ابعاد ورق در جداول و منحنی های اندرکنش ارائه شده است.