معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری حالت کلی تری از معادلات دیفرانسیل معمولی است که در معادله به جای مشتق مرتبه صحیح، مشتق مرتبه غیر صحیح جایگذاری می شود مانند مشتق از مرتبه 1/2 و مشتق از مرتبه ?. به دلیل اینکه عملگر مشتق گیری از مرتبه کسری یک عماگر غیر موضعی است، به دست آوردن جواب های تحلیلی و هم چنین عددی آن ها، نسبت به معادلات دیفرانسیل معمولی بسیار مشکل تر است. در واقع طبق تعریف مشتق کسری، برای محاسبه مشتق درزمانt_k، همه ی مقادیر تابع از t=0 تا t=t_k مورد نیاز است. بنابراین، همه ی مقادیر تابع از زمان آغازین تا زمان حال بایستی ذخیره گردد. این کار نیاز به حافظه زیادی از کامپیوتر دارد و هم چنین بسیار وقت گیر است. در این پایان نامه با معرفی ماتریس های نواری مثلثی و استفاده از خواص آن‎ ها، یک روش عددی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی کسری و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی کسری ارایه می دهیم.