در این پایان نامه ابتدا به لزوم دسترسی به منابع پاک و اقتصادی انرژی و بیان نمونه های از انها می پردازیم و به دنبال ان به مشکلات پیش روی بشر در استفاده از منابع کنونی و منابع پاک اشاره مختصری می کنیم. سپس به عنوان یک منبع پاک انرژی به انرژی حاصل از همجوشی هسته ای و روش های مختلف انجام ان اشاره می کنیم و برخی را به طور مختصر شرح می دهیم. انگاه با توضیح یکی از شیوه های انجام همجوشی با عنوان همجوشی هسته ای با کاتالیزور میونی به شرح روش خود که روشی مشابه اما با کاتالیزوری متفاوت است می پردازیم و به بیان خصوصیات و مسائل به کارگیری این روش به عنوان منبعی پاک برای تولید انرژی می پردازیم. روشی که ما برای انجام همجوشی هسته ای ارائه می دهیم همجوشی با کاتالیزور اس تاو نام دارد. در این روش ذره ی اس تاو که یک اس لپتون بوده و در واقع فراشریک لپتون تاو می باشد نقش کاتالیز کردن اتم های سوخت و رخداد همجوشی بین انها را به عهده دارد. در فصول اینده ما به ترتیب زیر به شرح شبکه های همجوشی با کاتالیزور اس تاو و محاسبات و نتایج حاصل از انها می پردازیم. در فصل دوم به شرح نظریه ی ابرتقارن و ذره ی اس تاو به عنوان یکی از مهمترین ذرات این نظریه می پردازیم. سپس به مقادیر طول عمر گونه های مختلف اس تاو و خصوصیات انها و گونه ی مورد نظر ما برای ادامه ی کار و نیز روش تولید ان اشاره می کنیم. در فصل سوم شبکه های همجوشی با سوخت دوتریوم- دوتریوم و دوتریوم- تریتیوم را با کاتالیزور اس تاو و میون شرح می دهیم و به محاسبه ی پارامترهای مربوط به انها مانند اهنگ تشکیل اتم ها و مولکول ها و اهنگ همجوشی و نیز مقادیر احتمال چسبندگی اس تاو و میون به ذرات باردار ناشی از واکنش های همجوشی می پردازیم. همچنین پارامترهای هر دو روش را با یکدیگر مقایسه می کنیم. در فصل چهارم معادلات سینتیکی قلب راکتور مربوط به شبکه های همجوشی شرح داده شده در فصل سوم را نوشته و با استفاده از مقادیر محاسبه شده ی پارامترهای انها اقدام به حل این معادلات به دو روش استاتیک و دینامیک می کنیم و تغییرات چگالی مواد تولیدی و مقادیر انها را به دست می اوریم. همچنین اختلاف چگالی های این مواد را در حالت استاتیک و دینامیک به دست می اوریم و ان را چگالی اختلالی می نامیم. البته برای روش همجوشی کاتالیزور میون، ما تنها معادلات سینتیکی را در شرایط دینامیک را حل می کنیم. در فصل پنجم با استفاده از نتایج حاصل از فصل سوم و چهارم اقدام به محاسبه ی مقادیر بازده ی چرخش اس تاو و انرژی تولیدی و به دنبال ان بهره ی انرژی به ازای هر اس تاو می پردازیم. سپس چگونگی محاسبه ی اهنگ و توان هر واکنش و نیز میزان مصرف سوخت و ضریب تزریق ان به قلب راکتور را محاسبه می کنیم. همچنین برای تکمیل بحث به شرح تولید سوخت، واکنش های جانبی در قلب راکتور و شرح کلی از یک راکتور همجوشی با سیستم تفکیک اس تاو از ذرات باردار ناشی از واکنش می پردازیم. در اخر نیز به محاسبه ی نتایج نهایی همجوشی با کاتالیزور میونی می پردازیم. در فصل ششم جداول و نمودارهای حاصل از حل معادلات سینتیکی همجوشی که در فصل چهارم اورده شده است پرداخته و به میزان لازم هر کدام را شرح می دهیم. در فصل هفتم نتیجه گیری نهایی از طرح را ارائه می دهیم.

اسپینترونیک یکی از زمینه¬های نوظهور علم نانو است که هدفش مطالعه نقش اسپین الکترون در فیزیک ماده چگال می¬باشد. در این پایان نامه به بررسی دو شاخه جدید اسپینترونیک می¬پردازیم. در بخش مدارهای اسپینی، هدف محاسبه اندازه جریان اسپینی در دو مدار اسپینی π و t شکل با در نظرگرفتن دو نانوکانال غیرمغناطیسی متفاوت از جنس طلا و مس می¬باشد. بر اساس نتایج بدست آمده در این پایان¬ نامه جریان اسپینی شاخه سری با کاهش طول و افزایش سطح مقطع نانوکانال افزایش می¬یابد. جریان اسپینی اتلافی شاخه واگرد اسپینی نیز با کاهش طول و سطح مقطع نانوکانال کاهش می¬یابد. انتخاب فلز مس به عنوان نانوکانال غیرمغناطیسی به دلیل یکسان بودن ثابت شبکه-اش با پرمالوی، طول پخش اسپینی بیشتر و نیز اتلاف جریان اسپینی کمتر برتری دارد. در بخش لیزرهای اسپینی با حل دینامیکی معادلات نرخ حاکم بر لیزر نیمه¬رسانای چاه کوانتومی اسپین قطبیده نشان می¬دهیم با افزایش اندازه قطبش جریان الکترونی تزریق شده و کاهش نسبت واهلش اسپینی بهنجار شده، چگالی جریان آستانه کاهش می¬یابد. ماکزیمم چنین کاهشی 0.31 است. با افزایش اندازه قطبش جریان الکترونی تزریق شده پهنای بازه فیلترینگ اسپینی بهنجار شده افزایش می¬یابد. ماکزیمم این بازه 1.36 است. بهره اپتیکی الکترون¬های اسپین بالا نیز با کاهش همزمان چگالی الکترون¬های اسپین بالا و فاکتور اشباع بهره افزایش می¬یابد. ماکزیمم این بهره 17.36 است. برای لیزر نیمه¬رسانای نقطه کوانتومی اسپین قطبیده پس از حل دینامیکی معادلات نرخ حاکم آن دریافتیم که پهنای بازه فیلترینگ اسپینی بهنجار شده با افزایش اندازه قطبش جریان الکترونی تزریق شده و کاهش زمان گیراندازی الکترونها، افزایش می¬یابد. ماکزیمم این بازه 0.90 است. افزایش پهنای بازه فیلترینگ اسپینی بهنجار شده، چگالی جریان آستانه را کاهش می¬دهد. ماکزیمم چنین کاهشی 0.353 است. بهره اپتیکی الکترون¬های اسپین بالا چنین لیزری با افزایش احتمال اشغال ترازها توسط الکترون اسپین بالا و ترازهای اشغال شده توسط فوتون با هلیسیته منفی، افزایش می¬یابد. ماکزیمم این بهره 17.70 است.

دست یابی به ضریب تکثیر میونی و بهره انرژی تا حد امکان بالا همواره مورد نظر محققین بوده است .در این راستا تاکنون مطالعات مختلفی بر روی همجوشی از طریق کاتالیزور میونی به صورت تئوری و تجربی در مورد مخلوط های دو تایی ‏‎t/d‎‏ و سه تایی ‏‎h/t/d‎‏، در شرایط مختلف انجام گرفته است. نتایج این مطالعات نشان داده است که مقدار ضریب تکثیر میونی در هر کدام از این مخلوطها بستگی به پارامترهای فیزیکی مختلفی از جمله ، دما، آهنگ تشکیل مزومولکولها، کسر انتخابی غلظت ایزوتوپهای هیدروژن ، آهنگ همجوشی مزومولکولها و ضرایب چسبندگی میونی دارد.همین بستگی به پارامترهای فیزیکی متعدد است که باعث افزایش تحقیقات بر روی همجوشی از طریق کاتالیزور میونی شده است .که در این میان گاهی تناقضهایی میان جوابهای حاصل از تئوری و تجربه مشاهده شده است .اما نتیجه بیشتر این تحقیقات متوجه این موضوع است که مخلوط دوتایی‏‎t/d‎‏ از ضریب تکثیر میونی بیشتری نسبت به مخلوط ‏‎h/t/d‎‏برخوردار است.