ارزیابی کارآیی متقاطع روشی موثر و مهم برای مقایسه و رتبه بندی dmuها است. این عمل می تواند با فرمولاسیون اهداف و روش های متفاوت برای رفع نیازهای کاربردی متفاوت ، انجام شود. در این تحقیق برخی مدل های جایگزین ارزیابی کارآیی متقاطع dea جهت ارائه گزینه های روش شناختی بیشتر برای dm جهت انتخاب ، پیشنهاد شده است. می دانیم که ممکن است کارآیی متقاطع وزن های dea ، منحصربفرد نباشند که این پدیده می تواند مزایای استفاده از روش ارزیابی متقاطع را تضعیف کند . جهت رفع این مشکل ، در فصل دوم معرفی اهداف ثانویه جدید بر اساس انتخاب وزن های متقارن توضیح داده شد. همچنین در فصل سوم ، روشی جهت اعمال روش تقارن وزن منتسب (swat) برای ارزیابی کارآیی متقاطع پیشنهاد شده است . در حین تحقیق به این نکته برخوردیم که رویکردهای موجود روی ارزیابی کارآیی متقاطع dea به طور عمده در محاسبه ماتریس کارآیی متقاطع تمرکز می کنند ، در حالی که توجه کمی به تجمیع کارآیی متقاطع دارند. لذا بر خلاف این روش، تمرکز فصل چهارم بر توجه به روند تجمیع کارآیی متقاطع و پیشنهاد استفاده از وزن های عملگر owa برای تجمیع کارآیی متقاطع شده است، که اجازه می دهد تا سطح خوشبینی dm نسبت به بهترین کارآیی نسبی یا اولویت های فردی در کارآیی های مختلف در پایان ارزیابی کارآیی کلی در نظر گرفته شود. معلوم شد که تجمیع معادل مرسوم در ارزیابی کارآیی متقاطع حالت خاصی از کاربرد وزن های عملگر owa برای تجمیع کارآیی متقاطع است. در مورد اولویتهای فردی dmهای مختلف و فرمولاسیون وزن متناظر مشتق شده بحث شده است و نیز استفاده ترکیبی از کارآیی های متقاطع تهاجمی و خیرخواه و تجمیع آنها با یکدیگر ، بعد از آن که به صورت نزولی دوباره رتبه بندی شدند ، مورد بحث قرار گرفت . در فصل پنجم به منظور بررسی معایب امتیازات میانگین نهایی کارآیی متقاطع که برای ارزیابی dmuها مورد استفاده قرار گرفته ، فرض از بین بردن میانگین و استفاده از مفهوم آنتروپی شانون برای تعیین امتیازات کارآیی متقاطع نهایی dmuهاست. در فصل ششم پیشنهاد مدل خنثی dea را برای ارزیابی کارآیی متقاطع مطرح شده است. مدل خنثیdea، نیاز ندارد که dm انتخابی ذهنی بین دو فرمولاسیون مختلف داشته باشد. هر dmu وزن را صرفا از نقطه نظر خود و بدون نیاز به تهاجمی و یا خیرخواه بودن نسبت به dmuهای دیگر تعیین می کند. در نتیجه، کارآیی متقاطع محاسبه شده در این روش ، بیشتر خنثی و منطبق با حالت منطقی است. و نیز مدل dea خنثی بسط داده و ارزیابی متقاطع وزن پیشنهاد شده است، که در جستجوی مجموعه ای مشترک از وزن ها برای همه dmuهاست. نشان داده شده است که چگونه وزن مشتق از ارزیابی کارآیی متقاطع را می توان برای ارزیابی وزن متقاطع ، نرمال نمود. در انتهای این فصل مقایسه ای بین مدل خنثی deaو مدل کارآیی متقاطع بازی dea انجام گرفته است.

انسان در زندگی روز مره خود تصمیمات بسیاری می گیرد.این تصمیمات از مسائل شخصی تا مسائل بزرگ را شامل می شود. معیار در تصمیم گیر ی ممکن است به دو صورت شاخص و یا هدف ارائه شوند.بر این اساس مدلهای چند معیاره به دو دسته چند شاخصه و چند هدفه تقسیم می شوند. در حالت چند شاخصه با مسائلی سروکار داریم که تصمیم گیرنده می خواهد با توجه به عوامل چند گانه،از بین چندین گزینه یکی را انتخاب و یا گزینه ها را رتبه بندی کند.حالت چند هدفه برای مسائلی بکار گرفته می شود که تصمیم گیرنده می خواهد با توجه به اهداف چند گانه میزان هر فعالیت را مشخص کند. در اکثر مسائل تصمیم سازی عموما اهداف و عوامل متعددی مطرح می-شود.سعی می شود که چندین هدف را همزمان بهینه کند و ممکن است که این اهداف گاها همراستا و بعضا متقابل و متضاد باشند. فرایند بهینه سازی،انتخاب بهترین جواب را امکان پذیر می سازد.در مواردی برای دستیابی به این جوابها با حل برخی مسائل بهینه سازی مواجه می شویم که در بسیاری از این مسائل،ضرایب تابع هدف نا دقیق و مبهم هستند.لذا در این نوع از مسائل مناسب تر آن است که این پارامترها توسط اعداد فازی نمایش داده شوند.پس از معرفی منطق فازی در سال 1965توسط زاده ،مسائل تصمیم گیری در محیط فازی در سال 1970توسط بلمن و زاده ارائه شدند.در این رساله با تبدیل این مسائل که ضرایب تابع هدف فازی می باشند بصورت یک مسئله خطی چهار هدفی معادل به حل این مسائل پرداخته ایم.

چکیده : فرض کنید r یک حلقه ی نوتری مدرج باپایه موضعی حلقه ی باشد. فرض کنید m و nدو مدول موضعی مدرج باشد. ما دراینجا برخی ازخواص و نتایج مدول های کوهمولوژی موضعی را توسیع داده .در بقیه حلقه ها نیز ثابت می کنیم، زیر مدول خارج قسمتی مدول به ازای برخی از i ها آرتینی می باشند. همچنین به بررسی بعضی از نتایج رفتار مجانبی n امین مولفه مدرج از به ازای نیز خواهیم پرداخت.

دراین پایان نامه نشان می دهیمi_امین مدول کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته ازmوnمدولهای متناهی مولد مدرج روی یک حلقه استاندارد تعویضپذیرونوتری بادرجه مثبت rنسبت به ایده ال نامروط r+خودمدرج است تمام مولفه های مدرج روی r0مدولهایی متناهی مولدهستندکه مولفه ای ازrازدرجه صفرمی باشد

فرض کنیم (r,m) یک حلقه ی گورنشنتاین n بعدی است، برای یک ایده آل i?r با ارتفاع c ، حلقه ی درون ریختی b=?hom?_r (h_i^c (r),h_i^c (r) ) را مورد بررسی قرار می دهیم. می توان نشان داد که b یک حلقه ی جابجایی است. در حالتی که (r,m) یک حلقه ی موضعی منظم شامل یک میدان باشد، b یک حلقه ی کوهن مکولی است. ویژگی های این حلقه وابسته به بزرگترین عدد لیوبزنیک l=?dim?_k ?ext?_r^d (k,h_i^c (r) ) است که d=dim??r?i?. به ویژه ثابت خواهیم کرد که r?b اگر و تنها اگر l=1 . علاوه بر این، نشان می دهیم که همریختی طبیعی ?ext?_r^d (k,h_i^c (r) )?k غیر صفر است.

فرض کنیم(r,m) یک حلقه موضعی نوتری ،i یک ایده آل r و m یک r-مدول متناهی مولد باشد با dimm=d .واضح است که اگرr کامل باشد بنا به دوگان ماتلیس،آن گاه مدول کوهمولوژی موضعی h_i^d (m) ویژگی زیر را دارد: به ازای هر ایده آل اول ??"ann" ?_"r" "h" ?_"i" ^"d" ("m" )?p داشته باشیم: ?ann?_r (0:_(h_i^d (m) ) p)=p (*) علاوه براین، مدول کوهمولوژی موضعیh_i^d (m) در حالت کلی ویژگی(*) را ندارد.در این پایان نامه به منظور مطالعه ی ویژگی(*) این مدول کوهمولوژی موضعی،زنجیره وار بودن حلقه ی r?(?ann?_r h_i^d (m))،مجموعه های ایده آل های اول چسبیده?att?_r h_i^d (m)،هم محمل ?cos?_r ?(h?_i^d (m)) و چندگانگی h_i^d (m) را شرح می دهیم . هم چنین نشان می دهیم که اگر h_i^d (m) ویژگی (*) را داشته باشد،آن گاه برای برخی زیرمدول n از m داریم: h_i^d (m)?h_m^d ((m)?(n))

در این پایان نامه به مطالعه ی ویژگی های حلقه های نوتری دارای پوچساز کوهمولوژیِ موضعیِ همگون می پردازیم. ثابت می کنیم که همه ی این حلقه ها کاتناری جهانی و موضعاً یکسان بُعد هستند؛ افزون بر این نتیجه می گیریم که موضعی شده ی چنین حلقه هایی روی پوچساز کوهمولوژی موضعی همگون شان حلقه ی کوهن ـ مکولی است. همچنین شرط لازم و کافی برای اینکه حلقه ای پوچساز کوهمولوژی موضعی همگون داشته باشد را به دست می آوریم. بااستفاده از آن نشان می دهیم که اگر حلقه ی موضعاً یکسان بعد r تصویر همریخت یک حلقه ی کوهن ـ مکولی باشد، آنگاه r پوچساز کوهمولوژی موضعی همگون دارد. سرانجام برخی از این نتایج را برای مدول ها به جای حلقه ها تعمیم می دهیم.

چکیده فرض کنیم r یک حلقه جابه جایی نوتری ، i یک ایده ال از r و m ,n دو r - مدول با تولید متناهی باشند . یکی از اهداف ما در این پایان نامه بررسی مساله زیر است: فرض کنیم t یک عدد صحیح نا منفی باشد و به ازای هر i<t ، dim??supp h_a^i (m)?1 ? باشد، در این صورت آیا ایده آل b از r موجود است که به ازای هر i<t ، عبارت زیر برقرار باشد ؟ h_a^i (m)?h_b^i (m) بعد از آن هدف اصلی ما بدست آوردن i - هم کرانی(هم متناهی) مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته h_i^j (m ,n)= lim??(??n )??ext_r^j ? (m/(i^n m),n ) از m و n نسبت به i می باشد. در فصل سوم، ابتدا ثابت می کنیم که اگر i یک ایده ال اصلی باشد آنگاه h_i^j (m ,n) برای همه m ,n ها و تمامی مقادیر j ، i - هم کران است. دوم اینکه فرض کنیم t عددی صحیح و نامنفی باشد به طوری که برای همه مقادیر j<t داشته باشیم: dim??supp (h_i^j (m,n))??1 در این صورت نشان خواهیم داد h_i^j (m,n) به ازای همه مقادیر j<t ، i – هم کران بوده و hom_r (r/i ,h_i^t (m,n)) با تولید متناهی است. سرانجام اثبات خواهیم نمود اگر dim??(m)??2 یا dim??(n)??2 آنگاه h_i^j (m,n) به ازای همه مقادیر j ، i - هم کران هستند. واژه های کلیدی: کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته ، i-هم کرانی(i-هم متناهی)