در این پایان نامه سعی می کنیم تا تعامل مفیدی بین طرح آزمایش (doe) از یک سو و جبر جابجایی، هندسه جبری و جبر محاسباتی از سوی دیگر شرح دهیم. doe یک شاخه از آمار و روشی برای ‏طراحی و دریافت اطلاعات از آزمایشات است. این موضوع می تواند اطلاعات را به دست آورده و آن را برای بررسی هدف مورد نظر به کار گیرد. به عنوان نمونه می توان به آشکار کردن شکست ها در یک دستگاه پیچیده یا یافتن ترکیب صحیح مواد موجود در یک فرآیند شیمی اشاره کرد. ویژگی خوب این مثال ها این است که همه ی آن ها می توانند به روش مشابهی مدل بندی شوند. این مثال ها با یک مجموعه متناهی از تفسیر آزمایشات یا نقاطی بیان می شوند که با مختصاتشان توضیح داده شده اند.

بازی فعالیتی مفرح است که از یک یا چند بازیکن با استفاده از قوانین بازی به دنبال هدفی خاص هستند . یک بازی زمانی می تواند با یک نیروی انسانیی قوی بازی کند که همانند انسان فکر کند . انسان یک موجود فازی است که تصمیم گیری های آن بسته به شرایط، ممکن است تغییر کند . بنابراین در دنیای تئوری بازی ها برای اینکه بازی بتواند خود را به کاربر انسانی نزدیک کند، باید بر اساس الگوریتمی خاص شبیه سازی شود . به همین منظور در این پایان نامه سعی خواهیم کرد الگوریتمی طراحی کنیم که به کاربر انسانی نزدیکتر باشد، بدین منظور از روش الگوریتمahp که مبنای آن منطق فازی می باشد برای طراحی بازی بهره خواهیم برد، که دارای انعطاف بیشتری نسبت به بازی های موجود می باشد .