تیرها ابزاری هستند که در سازه ها برای تحمل بار استفاده می شوند که این بار می تواند ثابت یا متغیر باشد. وجود ترک در یک سازه باعث کاهش عملکرد آن سازه و در نتیجه منجر به خرابی آن سازه می شود. ترک ها دارای مشخصاتی هستند که هرکدام از آن ها تأثیر خود را بر رفتار ارتعاشی سازه ها دارند. از این رو تعیین ترک و مشخصات آن مانند عمق و محل ترک یکی از مسائل مهم در مهندسی برای تعیین ضریب اطمینان سازه ها به حساب می آید. از سوی دیگر بسیاری از تیرهای بکاررفته در سازه ها با مقطع غیر یکنواخت هستند. در این پایان نامه برای اولین بار به بررسی رفتار ارتعاشی یک تیر مخروطی یک سردرگیر که یک ترک عمودی بر روی آن قراردارد پرداخته می شود و از آنجایی که فرکانس های طبیعی یک جسم به شکل آن جسم نیز وابسته است، رفتار ارتعاشی تیر به کمک فرکانسهای طبیعی آن بررسی می شود. در این پایان نامه تلاش می شود با کمک روش طراحی آزمایش و شبکه عصبی عمق و محل ترک بر روی یک تیر مخروطی را از روی فرکانسهای طبیعی آن تعیین کرد.