در این پایانامه به تحلیل انطباق جواب های مجانبی داخلی با جواب های مجانبی خارجیمسئله مقدار ویژه در دو پوسته استوانه ای وکروی ومقایسه این جواب ها با نتایج عددی پرداخته ایم.به منظور مشاهده لایه لگاریتمی بین دو ناحیه خارجی ((a1-1=o(1))وداخلی((a1-1=o(1/n)ابتدا نتایج کاربردی روش wkb برای پوسته استوانه ای وکروی مورد بررسی قرار داده وآنگاهجواب های بدست آمده از این روش با نتایج عددی که با تقریب خوبی بر هم منطبق اند،مورد بررسی قرار می دهیم.نتایج بدست امده از روش wkb در ناحیه نازک بین دو ناحیه داخلی وخارجی با تقریب خوبی بر هم منطبق نمی شوند، لذا با حل ناحیه نازک که به صورت لایه لگاریتمی تعریف می شود، این انطباق صورت می گیرد.برای حل لایه لگاریتمی بین دوناحیه داخلی وخارجی لازم است تا لایه داخلی رادر بازه هایی نازکتربررسی وجهت انطباق جواب های داخلی وخارجی از تئوری لایه مرزی وقانون تطیبق ون دیک استفاده می کنیم