پایداری دینامیکی نانولوله ی نیتریدبور دوجداره، تحت بارگذاری مکانیکی، حرارتی و الکتریکی در این تحقیق مطالعه شده است. مدل سازی نانولوله براساس تئوری غیرموضعی ارینگن با در نظر گرفتن اثرات پیزوالاستیسیته و تنش سطح صورت گرفته است. نانولوله در محیط ویسکوپاسترناک محاط شده و در مورد نانولوله ی دوجداره برهم کنش بین جداره ها که بصورت نیروهای واندروالس ظاهر می شوند، بررسی شده است. از درون جداره ی داخلی نانولوله سیال لزج یکنواختی جریان داشته که نسبت به جداره ها می لغزد. برای مدل سازی نانولوله از تئوری تیر اویلر- برنولی، تیرتیموشنکو و پوسته ی دانِل استفاده شده همچنین وابستگی میدان های الکتریکی و مکانیکی لحاظ شده است. روابط حاکم هر قسمت براساس اصل همیلتون با در نظر گرفتن رابطه ی غیرخطی وُن کارمَن بدست آمده و از روشهای مربعات دیفرانسیلی ، مقیاس های چندگانه و هارمونیک بالانس نمُوی برای رسم دیاگرم ها استفاده شده است. اثر پارامتر مقیاس کوچک، سرعت سیال، پارامتر نادسن سیال، ویسکوزیته ی سیال، تغییرات دما، ثابت های برشی و فنری محیط، مدول سطح، تنش پسماند سطح و نیروی واندروالس خطی و غیرخطی بین جداره ها بر پایداری دینامیکی نانولوله ی نیتریدبور مطالعه شده است. نتایج نشان می دهند که در نظر گرفتن نیروهای واندروالس، محیط ویسکوپاسترناک و اثرات تنش سطح باعث انتقال ناحیه ی ناپایداری دینامیکی نانولوله ی نیتریدبور به سمت فرکانس های بیشتر و پارامتر غیرموضعی، سرعت سیال، بار استاتیکی فشاری و عدد نادسن باعث انتقال ناحیه ی مزبور به سمت فرکانس های کمتر می گردد. تغییرات حرارت بسته به ضریب انبساط حرارتی محیط، انتقال ناحیه ی ناپایداری دینامیکی را در برداشته، همچنین سیال ویسکوز موجب کاهش عرض و تغییر شکل ناحیه ی اصلی ناپایداری دینامیکی می گردد.

در این مقاله بکمک کمپلکس مدولهای کسرهای تعمیم یافته نشان می دهیم در یک حالت مناسب کمپلکس هیوز با کمپلکس مدولهای کسرهای تعمیم یافته یکریخت است . در فصل اول به معرفی ساختمان کمپلکس کوزن می پردازیم. در فصل دوم ساختمان کمپلکس مدولهای کسری تعمیم یافته را معرفی می نمائیم. در فصل سوم ساختمان کمپلکسهای هیوز و هیوز تعمیم یافته را بررسی می کنیم. در فصل چهارم یکریختی کمپلکسهای فوق را در بعضی حالتهای مناسب تحقیق می نمائیم.