در این تحقیق قابهای ترکیبی و خاصیت ایزومتری محدودشده را مورد بررسی قرار می دهیم.روشی ساده برای ایجاد قابها،ابتدا تشکیل قابهای موضعی برای هرکدام از زیرفضاها، سپس ساختن قابهای کلی از اجتماع آن ها برای کل فضا می باشد. مطالعه رابطه بین قاب و عناصر موضعی آن به تعریفی از قابهای زیرفضاها منجر می شود.این مفهوم جدید را مطرح می کنیم که پیوند مورد نیاز بین عناصر موضعی را برای ما فراهم می کند و نشان می دهد که قابهای زیرفضاها به صورت تعمیمی از قابها عمل می کنند،یعنی قابهای زیرفضاها از لحاظ ساختار و عملکرد بسیار شبیه به قابها رفتار می کنند.سپس قابهای داری خاصیت ایزومتری محدودشده و قابهای محکم که در این خاصیت صدق می کنند منجر می شوند که تقریبا متعامدند و بنابراین تقریبا هم شیب-مساوی هستند.هم چنین می توانیم قسمت هایی از قاب عای دارای خاصیت ایزومتری محدودشده را با مجموعه متعاند یکه جایگزین کنیم طوری که خاصیت ایزومتری محدودشده آنها حفظ شود