در جبر پس از تعریف مدول انژکتیو و فلت قضایای زیر مطرح می شود که: "جمع مستقیم از مدولها، فلت (پروژکتیو) می باشد اگر و فقط اگر هر مدول فلت (پروژکتیو) باشد. همچنین ضرب مستقیم از مدولها، انژکتیو است اگر و فقط اگر هر مدول انژکتیو باشد" در اینجا در فصل اول شرایط لازم و کافی برای اینکه ضرب مستقیم از مدولهای فلت (پروژکتیو)، فلت (پروژکتیو) باشد و جمع مستقیم از مدولهای انژکتیو، انژکتیو باشد را بررسی می کنیم. سپس در فصل دوم r - ضرب از مدولها را تعریف می کنیم و نشان می دهیم که حالات خاصی از r - ضرب از مدولها همان ضرب مستقیم و جمع مستقیم از مدولها می باشد. سپس قضایایی در مورد r - ضرب از مدولهای انژکتیو و پروژکتیو و فلت را مورد بررسی قرار می دهیم. در فصل سوم نیز f - ضرب از مدولها را تعریف نموده و نشان می دهیم که r - ضرب از مدولها حالت خاصی از f - ضرب از مدولها می باشد. سپس شرایط لازم و کافی برای اینکه f - ضرب از مدولهای انژکتیو، انژکتیو و f - ضرب از مدولهای پروژکتیو، پروژکتیو و f - ضرب از مدولهای فلت ، فلت باشد را مورد بررسی قرار می دهیم