در این پایان نامه سه سیستم ارتعاشی جرم متصل به زمین معرفی شده و به بررسی ارتعاشات غیرخطی آن ها در دو حالت آزاد و اجباری، با روش های معدل گیری و مقیاس متعدد زمانی پرداخته می شود. در حالت ارتعاش آزاد حل تحلیلی با حل عددی مقایسه شده و در حالت ارتعاش اجباری معادلات فرکانسی سیستم ها برای حالات مختلف تشدیدهای اولیه و ثانویه با روش اغتشاشی استخراج شده و تاثیر پارامترهای مختلف بر رفتار این سیستم ها بررسی می شود. در بخش دوم پایاین نامه پدیده دوشاخه ای شدن دز سه سیستم معرفی شده پرداخته می شود. برای این بررسی از نمودارهای دوشاخه ای شدن، فازی، پاسخ زمانی و نگاشت پوانکاره استفاده می شود.

چکیده ندارد.