چکیده در ابتدا یک مرور بر روی نظریه ویسکوالاستیسیته خطی و معرفی آن به عنوان یکی از مباحث منتخب در مکانیک جامدات صورت گرفته است. ارتباط بین آن و نظریه الاستیسیته خطی مطرح شده و نقاط مشترک و غیر مشترک بین این دو، در قالب یکسری کلیات بیان شده است. به عنوان نمونه یک مساله ساده در تئوری ویسکوالاستیسیته خطی حل شده است تا با کمک آن به درک بهتری از این کلیات دست یافت. در ادامه با محدود کردن زمینه کار خود به پدیده کمانش سعی شده تا با دقت بیشتری اثر خزش روی کمانش سازه ها مطالعه شود. مسائل مشهوری مانند تیر اویلر، تیر- ستون در شرایط مرزی مختلف به صورت شبه استاتیکی و دینامیکی برای چند ماده ویسکوالاستیک مختلف حل شده اند و تفاوت میان کمانش الاستیک و کمانش ویسکوالاستیک در پس نتایج حاصل که بخاطر سادگی سازه امکان حل تحلیلی آن ها وجود دارد، بررسی شده اند. در ادامه یک مرور از روش های تحلیلی و عددی برای پیش بینی کمانش سازه-های عمومی آورده شده و برای مقایسه در دو حالت تیر- ستون با بار جانبی و تیر- ستون با انحنای اولیه به کمک یک کد سازه ای بر مبنای روش اجزا محدود حل شده و نتایج آن با حل تحلیلی مقایسه شده است.?

هدف از این پروژه ارائه مفاهیمی است که با بهره گیری از آنها بطور کیفی مسیرهای تنش اصلی در اجسام را حدس زده و باتوجه به آنها جریان تنش مشخص گردد . بدین منظور ابتدا در حالاتی که میدان تنش مشخص است بطور آنالیتیک مسیرهای تنش اصلی مشخص می شوند.حالاتی هم که میدان تنش مشخص است ولی بطور آنالیتیک مسیرهای اصلی قابل تعیین نباشند بصورت عددی مورد بررسی قرار خواهند گرفت . در مرحله بعد بررسی خود را بصورت لوکال درآورده و اثر توزیعات تنش گوناگون بر روی مسیرهای تنش اصلی مورد توجه و بررسی قرارمی گیرند و نهایتا" با معرفی اصولی ساده و روشن روش تعیین مسیرهای تنش اصلی در حالاتی که بارگذاری و هندسهء جسم پیچیده باشد (بدون در دست داشتن میدان تنش) ارائه می گردد و نقاط ضعف این روش نیز مشخص می شود. در قسمت آخر پروژه نحوهء تعیین مسیرهای تنش اصلی از استفاده از روش فتوالاستیسیتی آمده است . و برای آنکه بحث فتوالاستیسیتی بطور نسبتا" جامع ارائه شود نکات و مفاهیم کلی فتوالاستیسیتی نیز ارائه شده است .

در دهه اخیر بوجود آمدن مسائلی در زمینه های رباتیک ، بیومکانیک و سیستم های دینامیکی فضائی زمینه لازم را جهت دستیابی به معادلات حرکت سیستمهای دینامیکی با درجه آزادی بالا فراهم نموده و تحلیل کننده در جستجوی پروسه موثر بوده تا بتواند معادلات حاکم رابدست آورد سپس حل نماید. دراین پایان نامه، جهت بدست آوردن معادلات حرکت ، روشهای نیوتن - اویلر، لاگرانژ و کین مورد ارزیابی و مقایسه قرار می گیرند ونحوه برخورد آنها در محاسبه نیروهای قیدی بررسی می شود. در روشهای تحلیلی لاگرانژ و کین علاوه بر استفاده از اصل دالامبر برای سیستم دینامیکی از اصل کار مجازی و یا توان مجازی نیز استفاده گردیده تا بتوان بدون آنکه نیازی به محاسبه نیروهای قیدی باشد معادلات حرکت نظیر درجات آزادی سیستم را بدست آورد. سیستمهای دینامیکی مورد تحلیل قرار می گیرند که قیود حاکم برآنها میتواند هولونومیک و یا غیر هولونومیک ساده باشد (بافرض دینامیک اجسام صلب) . این پایان نامه مشتمل بر شش فصل است . در فصل اول پس از ذکر مقدمه مفاهیمی همچون مختصات تعمیم یافته، قیود هولونومیک و غیرهولونومیک ساده و درجه آزادی درسیستم های هولونومیک و غیر هولونومیک ساده تعریف می گردند. در فصل دوم معادلات نیوتن - اویلر با استفاده مستقیم از قوانین نیوتن و تعمیم آن به جسم صلب بدست می آید. جهت تحلیل سیستم دینامیکی متشکل از اجسام صلب متصل بهم از روش نیوتن - اویلر، لازم است با اعمال نیروهای قیدی مجهول و رسم دیاگرام آزاد برای هر جسم صلب ، معادلات حرکت مربوط به آن نوشته شود تا از مجموع آنها نیروهای قیدی و معادلات حرکت نظیر درجه آزادی حاکم بر سیستم بدست آید. انجام چنین پروسه ای برای سیستم های دینامیکی با درجه آزادی بالامستلزم محاسبات زیادی است . در فصل سوم از اصل دالامبر و کار مجازی در نوشتن معادلات لاگرانژ حاکم بر حرکت سیستمهای هولونومیک استفاده میگردد و به کمک ضرائب نامعین لاگرانژ، برای سیستم های غیرهولونومیک ساده تعمیم داده میشود. در این راستا مفهوم ضرایب نامعین لاگرانژ مشخص می گردد. یکی از مشکلاتی که در روش لاگرانژ وجود دارد (در مقایسه با روش کین) نیاز به محاسبه ضرایب نامعین لاگرانژ در بدست آوردن معادلات حرکت نظیر درجه آزادی سیستم غیر هولونومیک ساده می باشد. درادامه روش محاسبه نیروهای قیدی نظیرمعادلات قید بیان می شود. در فصل چهارم معادلات حرکت کین به کمک اصل دالامبر و توان مجازی برای سیستمهای هولونومیک و غیرلونومیک ساده نوشته شده و مقدار نیروهای قیدی در این روش مورد بررسی قرار می گیرد . مزیت معادلات روشهای تحلیلی لاگرانژ و کین برمعادلات نیوتن - اویلر در حذف نیروهای قیدی (نیروهایی که کار یا توان آنها صفر است) از معادلات حرکت می باشد. در فصل پنجم قضیه مقادیر ویژه صفر بیان می شود تا بتوان به کمک آن و فرم ماتریسی معادلات لاگرانژ، بدون محاسبه ضرائب نامعین لاگرانژ، به معادلات حرکت نظیر درجه آزادی سیستم غیرهولونومیک ساده دست یافت . در ادامه کاربرد قضیه مقادیر ویژه صفر در فرم ماتریسی معادلات کین و چگونگی حذف نیروهای قیدی از معادلات نیوتن -اویلر ارائه می گردد.

چکیده ندارد.

پوسته ها به علت خصوصیات هندسی خاص خود ظرفیت تحمل بار زیادی دارند و به همین علت در صنعت کاربرد زیادی پیدا کرده اند .امروزه تحلیل تغییر شکل این پوسته ها از مهم ترین مسائل صنعتی به شمار می رود . تحلیل پوسته ها غالبا به کمک دو تئوری غشایی و خمشی صورت می گیرد. تحقیقات نشان داده که تئوری غشایی به علت عدم اعمال اثر خمش در مدلسازی بسیاری از سازه ها ی پوسته ای ناتوان است. در نتیجه بسیاری از مراجع معتبر این زمینه، بکارگیری تئوری خمشی را توصیه می کنند. در این پایان نامه ضمن معرفی دو تئوری و بر شمردن بعضی نقاط ضعف تئوری غشایی ، روش اجزای محدود برای حل معادلات تئوری خمشی بکار گرفته شده است و ضمن استخراج پارامترهای لازم ، برنامه کامپیوتری جهت حل این معادلات ارائه شده و سپس در مورد چند مثال اختلاف نتایج دو تئوری بررسی شد. در این میان سعی بر این بوده است که حالاتی بدست آید که جوابهای تئوری غشایی دقت کافی را داشته باشند. در نهایت با بررسی اختلاف جوابهای این دو تئوری اثر خمش در شکل دهی پوسته ها بررسی شده است. بدین منظور از پوسته های متقارن محوری که ساده سازیهای خاصی داشته استفاده شده است. بررسی های فوق برای تغییر شکل های کوچک پوسته انجام شده است لازم بود که این بررسی ها برای تغییر شکل های بزرگ سازه هم انجام شود. بدین منظور با صرفنظر از فرض های تغییر شکل کوچک ، تغییر شکل های بزرگ سازه مدل شد و پارامترهای مورد نیاز روش اجزای محدود استخراج شد.