دراین مطالعه یک مدل ریاضی، به منظور پیش بینی وقوع سیل یا روندیابی سیل در رودخانه های طبیعی معرفی گردیده است . این مدل که بااستفاده از روش عددی، تفاضلهای محدود حل گردیده است و معادلات حاکم برجریان آب و رسوب را بطور همزمان حل میکند. معادلات دیفرانسیل جزئی حاکم، بااستفاده از شم مک کورمک به معادلات جبری تبدیل میگردد. از مزایای مهم کاربرد این شم، داشتن دقت از مرتبه ثانویه و حل معادلات بصورت صریح (explicit) میباشد. علاوه بر معادلات دیفرانسیل جزئی حاکم، معادله مانینگ برای تعیین شیب خط انرژی و رابطه تجربی برای محاسبه بار رسوبی نیز در مدل مورد استفاده قرارگرفته است . مدل حاضر میتواند برای پیش بینی تغییرات بستر رودخانه یعنی کف کنی و بالاآمدن بستر مورد استفاده قرارگیرد. کاربرد مدل در مسائل مهندسی رودخانه بخصوص برای تعیین ترازسیل بندها و دیواره های ساحلی بمنظور حفاظت شهرها میباشد. مثالهایی از کاربرد مدل در این پایان نامه ارائه گردیده است .