در گزارش حاضر، روش طراحی معکوس کسکید پره ها برروی صفحه جریان گردنده مورد بررسی قرار می گیرد. این روش براساس معادلات اساسی آیروترمودینامیکی بنا شده است . زاویه جریان در ورود و خروج به کسکید پره ها، پارامترهای آیروترمودینامیکی ورودی و دیگر شرایطلازمه باتوجه به روش حل داده های مسئله می باشند . برمبنای ورودی های ذکر شده، جواب های مسئله عبارتند از شکل هندسی ایرفویل به اضافه مقادیر ترمودینامیکی و سرعت در هرنقطه از فضای کسکید. دو تقریبی که دراین نوشتار بررسی می گردد، یکی روش محاسبه متناوب صفحات فشار و مکش و دیگری روش استفاده از خط جریان از پیش مشخص شده می باشند. دو روش اول تانسور متریک فضا (مربوط به فضای کسکید) متناوبا از انطباق برروی قسمت فشار یا مکش محاسبه می شود و به وسیله تغییر شکل هندسی کسکید از قسمتی به قسمت دیگر تصحیح می گردد. قدم اول از روش دوم، نسبت دادن هندسه ای خاص به یکی از خطوط جریان می باشد. سپس توزیع سرعت و یادبی جریان (نسبت جریان جرم) برواحد سطح روی خط جریان مذکور، از روی توزیع ضخامت مورد نیاز پره، به طور تقریبی تخمین زده شده می شود .تابع جریان درکسکید پره ها با در نظر گرفتن صفحه شمار و مکش اولیه و نیز حل معادلات دیفرانسیل مربوطه محاسبه می شود. پس از آن از تعریف تابع جریان، تانسور متریک روی صفحه خط جریان داده شده تعیین می گردد. ریشه دوم تانسور متریک ، عرض کسکید پره هاست ، که دراین گزارش به سیستم مختصات غیر متعامد خاصی مربوط می گردد. این روش تابه دست آوردن تابع جریان ادامه می یابد و باهمگرا شدن تانسور متریک (عرض کسکید پره ها) تکرار می گردد. پس از همگرایی تانسور متریک در حقیقت براساس شرایط ورودی و روش فوق الذکر به هندسه صحیحی ازکسکید پره ها دست یافته ایم، به عبارت دیگر کسکید پره ها را طرح کرده ایم . در کنار طرح فوق جریان روی صفحه جریان حل شده و مقادیر آیروترمودینامیکی را برای هرنقطه از فضای کسکید پره ها خواهیم داشت . دراین گزارش غیرازتوضیحاتی پیرامون روش و معادلات لازمه آنها، شرحی راجع به فضای سه بعدی و نیز معادلات روش تفاضل متناهی فواصل نامساوی بررسی شده است . نهایتا جواب های به دست آمده از روش های فوق، از دقت خوبی برخوردار می باشند.