چکیده ندارد.

مسئله مکانیک عبارت است از تحلیل سیستم های مادی، به این معنا که بتوان بر اساس عناصر اولیه ای که بطور صوری قابل بیان نیستند و به کمک قانون یا قوانین "ساده ای" تغییرات مشخصه هائی که زمانمند هستند را بدست آورد . نیوتون مکانیک خود را بر اساس 4 عنصراولیه " جرم"، " زمان"، " فضا" و " نیرو" و 3 قانون (به فرمی که امروزه بیان می شود) بنیاد نهاد، که بدون شک تابه امروز کاراترین روش در تحلیل مسائل مهندسی بوده اند. دراین مجموعه که مشتمل بر هشت فصل می باشد سعی شده به 2 عنصر اولیه نیرو و زمان ازدیدگاههای دیگری نیز عنایت گردد. فصول 2 تا 7 مربوط به مکانیک هرتز می باشند. او سعی کرد مکانیکی بر پایه سه مفهوم زمان،جرم و فضا بیان کند و نیرو را از یک مفهوم اولیه به مفهوم ثانویه بدل سازد . دراین راستا وی تنها با بیان یک قانون تلاش می کند که کل مکانیک را بصورت اصولی تبیین کند (این بحث کلا مربوط به مرجع [1] است). فصل آخر (فصل هشتم) به مقایسه دیدگاههای مختلف در مورد زمان اختصاص دارد این فصل شامل بخش های : زمان از نظر - نیوتون (مرجع [3])، نسبیت خاص [4و3]، فلسفه [5] و در آخر به پیکان زمان [4] اشاره دارد.

در این پروژه ارتعاشات آزاد پره های هلیکوپتر مورد بررسی قرار میگیرد. این مسئله در حقیقت به بررسی ارتعاشات تیر دوار با خواص (سختی و جرم) متغیر در طول تیر و امکان الحاق پارامترهای متمرکز جرم و فنر برگردانده شده است . ارتعاشات در 3 جهت (بال زدن -لنگ زدن و پیچش) بطور مجزا مورد بررسی قرار گرفته است . روش مورد استفاده روش المان محدود f.e.m بوده و از روند گالرکین برای بدست آوردن فرم المان محدود استفاده شده است . معادلات دیفرانسیل با استفاده از آنالیز وردش variational بدست آمده است .تعداد المانهای لازم جهت بدست آوردن جواب با دقت بالا و فرکانسها و مودهای ارتعاشی تیردوار و تاثیر جرمهای متمرکز الحاقی بروی فرکانسها و مودهای ارتعاشی مورد بررسی قرار گرفته است . در فصل اول مفاهیم اولیه مربوط به ارتعاش پره های هلیکوپتر تعریف شده است . فصل دوم مربوط به بدست آوردن معادلات دیفرانسیل حرکت تیر در 3 صفحه مختلف بوده و در فصل سوم فرم المان محدود این معادلات دیفرانسیل و حل آنها آورده شده است . نتایج حاصل از معادلات دیفرانسیل در فصل چهارم ارائه شده و در فصل پنجم به بحث و نتیجه گیری از این نتایج پرداخته شده است . نهایتا" در ضمیمه a جزئیات مربوط به محاسبه ماتریس های سختی و جرم و در ضمیمه b، لیست برنامه کامپیوتری و نمونه ای از ورودی و خروجی آن آورده شده است . برنامه کامپیوتری به زبان basic نوشته شده و بصورت فهرستی(menu) تدارک دیده شده که کار با آن را به سادگی امکان پذیر میسازد .

در فصل اول به بررسی مفاهیم و معیارهای شکست و رشد ترک ، پرداخته شد و در ضمن حل تحلیلی میدانهای تنش و تغییر مکان در حوزهء منفرد اطراف یک ترک دو بعدی در الاستیسیته با استفاده از حل معادلهء بایهارمونیک ، بر اساس تئوری توابع مختلط نیز مطرح شد. در فصل دوم به منظور حل مسئله مذکور در حالت سه بعدی و به روش عددی، با توجه به رابطهء برای میدان تغییر مکان در حوزهء منفرد، بعد از استخراج اصل کار مجازی در روی کرهء واحد، از روش اجزاء محدود بمنظور تقلیل مسئله بفرم دستگاه معادلات خطی و همگن، استفاده شد که x بردار تغییر مکان گره ها بوده و مجهول می باشد و ماتریس مربعی است که درایه های آن بصورت چند جمله ایهای درجهء دوم (و در مورد اجسام تراکم ناپذیر درجهء چهارم) از می باشند که مقدار ویژهء معادلهء مشخصه می باشد. باید توجه داشت که در حوزهء منفرد، ما بدنبال نزدیکترین مقدار به مبداء هستیم که در واقع میدان مسلط تغییر مکان و تنش را به ما می دهد. به منظور حل معادلهء مشخه، ابتدا با استفاده از تقلیل مرتبه، این معادلات نسبت به خطی شده و سپس بایکی از روشهای استاندارد موجود مثلا" روش نمایی، حل می شوند. با حل معادلهء مشخصه، همزمان با، بردار ویژهء مربوطه (x) نیز بدست می آید.