دراین رساله روشهای عددی به منظور بررسی رفتار پی های صلب ارتجاعی تحت اثر بارهای دینامیکی خارجی و امواج زلزله ارائه گردیده است . بطور خلاصه در این روشها با استفاده از روابط نیرو - تغییر مکان خاک (توابع گرین) و با شکستن سطح پی به نواحی کوچک و با فرض ثابت بودن تنش بین خاک و پی در هریک از این نواحی کوچک ، معادلات تعادل و معادلات همسازی تغییر مکانی ارضاء گردیده و تنش ها بدست می آید و با استفاده از آنها روابط نیرو - تغیییر مکان برای مجموعه خاک و پی نوشته میشود . حال با استفاده از این روابطرفتار مجموعه خاک و پی تحت اثر بارهای دینامیکی و امواج زلزله بررسی می گردد.