در این پایان نامه به بررسی مشتق ها روی جبرهای سگال پرداخته می شود. ثابت شده است اگر g گروه میانگین پذیر و s(g) جبر سگال متقارن باشد، در این صورت برای هر –l1(g) دومدول باناخ x ، مشتق های پیوسته از s(g) به x درونی تقریبی هستند. همچنین میانگین پذیری ضعیف جبرهای سگال مورد مطالعه قرار می گیرد، بویژه نشان داده می شود اگر g یک [sin] گروه باشد، آنگاه هر جبر سگال متقارن s(g) میانگین پذیر ضعیف تقریبی است. افزون براین، برای گروه فشرده g مشتق های پیوسته را سرشت نمایی می کنیم که بررسی ضربگرها نقش مهمی در مشخص کردن مشتق ها ایفا می کند. همچنین مطالعات خود را درباره ی میانگین پذیری ضعیف تقریبی برای دسته ای بزرگتر از جبرهای باناخ به نام جبرهای سگال مجرد ادامه می دهیم. در مرجع] ?? [ثابت شده است اگر g گروه میانگین پذیر باشد ، آنگاه هر جبر سگال متقارن s(g) روی گروه g میانگین پذیر ضعیف تقریبی است. به علاوه این گزاره برای جبرهای سگال مجرد نیز ثابت شده است. در مرجع] ??[ با بیان مثال نقضی ثابت می شود که این گزاره برای جبرهای سگال مجرد متقارن برقرار نمی باشد و شرط لازم و کافی برای گزاره ی فوق به صورت زیر بیان و اثبات شده است : فرض کنید aجبر باناخ میانگین پذیر و b زیر جبر سگال مجرد متقارن a باشد در این صورت b میانگین پذیر ضعیف تقریبی است، اگر و تنها اگر b دارای همانی تقریبی باشد. علاوه بر این ثابت شده است که برای گروه فشرده g و برای زیر جبر سگال مجرد l?(g) از l1(g) مفهوم میانگین پذیری ضعیف و میانگین پذیری ضعیف تقریبی با متناهی بودن g هم ارز است.

در این پایان نامه فرض کنیم a یک جبر باناخ با ضرب صادق و <a* a>* جبر باناخ خارج قسمتیa** با ضرب آرنز چپ باشد. یک جبر باناخ معرفی می کنیم که زیرفضای بسته از <a* a>* با ضرب متفاوت از آن است. به کمک این جبر باناخ مشخصه هایی برای مرکز توپولوژیک (<a* a>*) zt از <a* a>* به دست می آید و یک مشخه برای (<a* a>*) zt وقتی که a ?دارای تقریب همانی کراندار است و توسط لائو و اولگر به دست آمده را به تمامی جبرهای باناخ تعمیم می دهیم. با استفاده از یک رده از جبرهای باناخ که به تازگی معرفی شده است،?نتایج لائو و اولگر را تعمیم می دهیم. هم چنین?رابطه?ی میان نامنظم آرنز قوی و نامنظم آرنز قوی خارج قسمتی بررسی می شود.

دانشگاه بوعلی سینا مشخصات رساله/پایان نامه تحصیلی عنوان: میانگین پذیری مشخصه ای جبرهای باناخ نام نویسنده: ندا چهاردولی نام استاد/اساتید راهنما: دکتر محمد موسایی نام استاد/اساتید مشاور: دکتر قربان خلیل زاده رنجبر ? گروه آموزشی: ریاضی ? دانشکده : علوم پایه گرایش تحصیلی: آنالیز مقطع تحصیلی: کارشناسی ارشد ? رشته تحصیلی: ریاضی محض 1389 تعداد صفحات: 102 /6/ 1388 تاریخ دفاع: 30 /7/ تاریخ تصویب: 7 چکیده: یک همریختی ? را مورد مطالعه قرار می دهیم که در آن a میانگین پذیری یک جبر باناخ -? در این پایان نامه ما مفهوم میانگین پذیری -? به توی ¢ است. دو شاخص (بر حسب کوهمولوژی گروه ها و یک نوع ویژگی توسیع هان-باناخ) برای a از میانگین های با نرم 1 متمرکز می -? ارائه می دهیم که به نتایج به دست آمده در مرجع[ 12 ] نزدیک می باشند. ما بیشتر روی ارائه می دهیم ker ? یا a* شویم و محک های گوناگونی برای وجود آنها برقرار می کنیم. شرط های نقطه وار را بر حسب عناصر میانگین ها را با آرنز منظم بودن جبرهای -? میانگین های با نرم 1، مطمئن می سازد. همچنین وجود -? که ما را درباره وجود دارای a باناخ مرتبط می کنیم و روی جبرهای باناخ ضعیف و به طور دنباله ای کامل متمرکز می شویم. نشان می دهیم هرگاه -? 2 c میانگین باشد، آنگاه دارای حداقل -? میانگینی در خودش نباشد ولی دارای یک تقریب کراندار دنباله ای -? هیچ -f یک a میانگین است. همچنین نشان می دهیم که اگر - ? 2 c تفکیک پذیر باشد، آنگاه دقیقا" دارای a میانگین است و اگر میانگین با نرم 1 وجود دارد. در پایان مثال های روشن، مانند جبر -? 2 c باشد، آنگاه a* عنصر همانی جبر فون نیومان ? جبر و یک گروه توپولوژیک فشرده است، ارائه می دهیم. g که در آن lp(g) های لیپ شیتس و جبرهای جبر -f ، میانگین، جبر ضعیف و به طور دنباله ای کامل - ? ، واژههای کلیدی: جبر باناخ، مشخصه، میانگین پذیری

فرض کنیم s نیم گروه نیم توپولوژیک، cb(s) ، n-بسیار میانگین پذیر چپ و s} s ={t(t): t ? نیم گروه غیرانبساطی به طور قوی پیوسته باشد. لائو، مایک و تاکاهاشی برای نیم گروهی از نگاشت های غیرانبساطی در فضاهای باناخ ثابت کردند اگرs یک نیم گروه برگشت پذیر چپ، c زیرمجموعه ی محدب فشرده از یک فضای باناخ، }ُs s={t(t): t ? نیم گروه غیرانبساطی روی c وc z ?، آن گاه گزاره های زیر هم ارزند : 1) z نقطه ی ثابت مشترک }ُs s={t(t): t ? است. 2) µ ای روی (ap(s، وجود دارد که، tµ z = z. همچنین کانگ نتیجه ای مشابه برای نیم گروه بسیار میانگین پذیر چپ وقتی c زیرمجموعه ی ناتهی محدب ضعیف فشرده از یک فضای باناخ با نرم مشتق پذیر یکنواخت است، بدست آورد. سوزوکی نقطه ثابت نیم گروه ?–پیوسته یک پارامتری از نگاشت ها روی زیرمجموعه ی c از یک فضای باناخ را مورد بررسی قرار داد به این ترتیب که اگر فرض کنیم { 0 {t(t): t ? نیم گروه ?–پیوسته یک پارامتری از نگاشت ها روی زیرمجموعه ی c از یک فضای باناخ و ?و ? اعداد حقیقی مثبت باشند، به طوری که ?/? عضو q نباشد، آن گاه : ? t ? 0 f(t(t)=f(t(?))?f(t(?)). هدف این تحقیق بررسی نقطه ی ثابت مجموعه نگاشت های غیرانبساطی و به طور قوی پیوسته از نیم گروه s می باشد. چنان چه s یک زیر گروه جمعی از فضای توپولوژیک خطی محدب موضعی باشد، نقطه ی ثابت نیم گروهی از نگاشت های به طور قوی پیوسته بررسی می شود. همچنین کاربردهایی از این تحقیق در آنالیز هارمونیک ارائه می شود.

برخی ساختارهای هندسی فضاهای باناخ به ویژه فضای باناخ محدب اکید، محدب یکنواخت، فضاهای باناخ دارای خاصیت (c) و جندین ساختار هندسی دیگر بیان می شود.به علاوه به معرفی دسته بزرگی از نگاشت های پیوسته غیرخطی به نام نگاشت نوع j و خاصیت نقطه ثابت ضعیف برای این گونه نگاشت ها پرداخته می شود. در قضیه ای ثابت می شود: فضاهای باناخ x دارای خاصیت (c) است اگر و تنها اگر دارای خاصیت نقطه ثابت ضعیف برای نگاشت نوع j باشد. سرانجام به عنوان یک کاربرد، نتیجه وجود نقطه ثابت را برای حل یک معادله انتگرال بیان می کنیم.

هدف مطالعه طرح های تکراری براور و هالپرن برای نیم گروهی از نگاشت های غیر انبساطی روی زیر مجموعه محدب و فشرده از فضای باناخ هموار با استفاده از دنباله ای از میانگین های به طور مجانبی پایا و دنباله ای از میانگین های به طور قوی منظم روی زیر فضای مناسب از فضای توابع کراندار و حقیقی مقدار روی نیم گروهs می باشد.

دراین پایان نامه مفهوم ?- میانگین پذری یک جبر با ناخ ?aمورد مطالعه قرار می گیرد که ? یک همریختی از a به توی c است. چندین مشخصه از ?- میانگین پذری بیا ن و اثبا ت می شوند و نیز برخی از خواص ارثی ?- میانگین پذری مورد مطالعه قرار می گیرد فرض کنید a یک جبر باناخ و (? ? ?(a در این صورت (i (?(هسته ی ? ) یک واحد تقریبی راست کراندار دارد اگر وتنها اگر a -?میانگین پذیر باشد و a دارای واحد تقریبی راست کراندار باشد

در این پایان نامه وجود نقاط ثابت مقید از انقباض ها را روی فضاهای متریک کامل از دید کلی و نقاط موضعی مطالعه می کنیم . در حقیقت تعمیم هایی از نتایج مربوط به لیم داونینگ و کرک و دیگران را اثبات می کنیم . همچنین بعضی ویژگی ها از توپولوژی تراگردی از فریگون و گراناس از انقباض ها تحت شرط هایی در نظر گرفته شده است .

در این پایان نامه، به مطالعه پیش دوگان های محتمل جبر اندازه (m(g از گروه فشرده موضعی g می پردازیم. این جبر به طور طبیعی یک فضای دوگان است. رونده، بسیاری از ویژگی های همانستگی جبرهای باناخ را مورد مطالعه قرار داده است. اما یکتا نبودن توپولوژی ضعیف-ستاره مانعی برای وابسته شدن بسیاری از مفاهیم به توپولوژی ستاره شده است. در این پایان نامه شرایطی را بررسی می کنیم که در صورت وجود آنها، پیش دوگان(c0(g از(m(g به طور یکتا مشخص می شود.

هدف از این پایان نامه تعمیم نتیجه مشهور جانک به فضای محدب موضعی و اثبات قضایای نقطه ثابت مشترک برای نگاشتهای (t,i)-نامبسوط زیرسازگار در فضای محدب موضعی است. این قضایا را برای بدست آوردن نتایج وجود نقطه ثابت مشترک برای مجموعه بهترین تقریب نیز بکار خواهیم برد. همچنین نتایج نقطه ثابت مشترک و تقریب برای کلاس جدیدی از زوج عملگر باناخ اثبات خواهد شد.

چکیده پایان نامه (شامل خلاصه، اهداف، روش های اجرا و نتایج به دست آمده) : هدف از این مطالعه، بررسی پاسخ کراتین کیناز، لاکتات دهیدروژناز و مالون دی آلدهید به یک جلسه انقباض برونگرا متعاقب مکمل سازی زعفران در مردان فعال بود. 21 مرد فعال بطور هدفمند در دسترس به عنوان آزمودنی انتخاب و به صورت تصادفی در 3 گروه مکمل زعفران(سن30/6±24سال، kg07/6±14/73 وزن،cm 82/6±71/174قد ،7=n)، گروه)کنترل مثبت) مکمل ویتامین c(سن39/4±29/25سال، kg76/5±14/75 وزن،cm 28/4±57/176قد ،7=n)و گروه دارونما(سن24/4±57/24سال، kg75/6±57/75 وزن،cm 50/4±43/174قد، 7=n) به مدت 14 روز مکمل به شکل کپسول دریافت کردند.بعد از 14 روز مکمل گیری،آزمودنی ها با شدت 70%حداکثر اکسیژن مصرفی روی تردمیل با شیب منفی 10% به مدت 45 دقیقه دویدند.5 میلی لیتر خون قبل از مکمل ، 14روز پس از مکمل ، بلافاصله بعد از فعالیت و60 دقیقه پس از فعالیت جهت ارزیابی مقادیر ck، ldh و mda جمع آوری شد. تحلیل آماری جهت مقایسه تغییرات بین گروهی کراتین کیناز، مالون دی آلدهید و لاکتات دی هیدروژناز با استفاده از آزمون تحلیل واریانس مکرر با عامل بین گروهی (4*3) انجام شدند، همچنین تغییرات درون گروهی گروه های مختلف با استفاده از تحلیل واریانس مکرر مورد ارزیابی قرار گرفت و و در صورت معناداری جهت یافتن محل تفاوت ها از آزمون تعقیبی بانفرونی استفاده گردید. نتایج کاهش معنادار سطوح کراتین کیناز در بلافاصله بعد از فعالیت را نشان داد، اما با توجه به اختلاف معنادار سطوح استراحتی کاهش مالون دی آلدهید تنها هنگام در نظر گرفتن سطوح استراحتی آن به عنوان کواریت بلافاصله بعد از فعالیت کاهش معنادار مالون دی آلدهید در گروه مکمل زعفران در مقایسه با گروه شاهد مشاهده شد، اما مکمل زعفران سبب تغییر معناداری در سطوح لاکتات دهیدروژناز نشد. از این رو به نظر می رسد مکمل دهی زعفران در طی فعالیت برون گرا موجب کاهش فعالیت آنزیم های کراتین کیناز و مالون دی آلدهید در مقایسه با گروه شاهد می گردد.

در این پایان نامه برخی از نگاشت ها، به ویژه، نگاشت دوگانی نرمال شده، نامبسوط، نامبسوط تعمیم یافته، توکشنده و آفتابی معرفی می شود. به علاوه به بررسی چند قضیه در مورد این نگاشت ها می پردازیم. همچنین در این پایان نامه، فرض کنید e یک فضای باناخ هموار، اکیداً محدب و هموار باشد، ثابت می شود اگر k یک مخروط محدب بسته از فضای باناخ e باشد و p یک توکشنده نامبسوط از e به روی k باشد آنگاه p یک توکشنده نامبسوط تعمیم یافته آفتابی است. سرانجام ثابت می شود که اگر به ازای هر h={x e: <x,z*> 0}, z* e{0} یک نیم فضای بسته از فضای باناخ انعکاسی، هموار و اکیداً محدب e باشد آنگاه h توکشنده نامبسوز است اگر و تنها اگر jh، یک نیم فضای بسته در e* باشد.

بعلاوه این نتایج به فضاهای cat(0) تعمیم داده می شوند. همچنین نتایجی درباره نقاط ثابت و همگرایی تکرار مان-گونه نگاشت های سوزکی-نامبسوط تعمیم یافته در فضاهای cat(0) ارایه می گردند.

چکیده ندارد.

دراین رساله برخی از فضاهای باناخی که دارای خاصیت یکنواختی هستند معرفی و مورد بررسی قرار می گیرند. که از جمله می توان به فضاهای باناخ بطور یکنواخت هموار، یکنواخت مدور موضعی (ضعیف)، یکنواخت مدور (ur)، تقریبا" یکنواخت مدور (nur)، یکنواخت مدور -ur` دلتا) و نیز فضاهای باناخی که دارای خاصیت یکنواختی (ua) a و یکنواختی (ukk)k-k هستند اشاره نمود . که هریک از فضاهای مذکور دارای خواص جالبی هستند که برخی از این خواص در ذیل آورده شده است . - کره واحد هر فضای یکنواخت مدور موضعی ضعیف ،شامل هیچ قطعه خط غیربدیهی نیست . - هر فضای باناخی که فضای دوگان، دوگان آن یکنواخت مدور موضعی ضعیف باشد، انعکاسی است . - یک فضای باناخ بطور یکنواخت همواراست اگر و تنها اگر فضای دوگان آن یک فضای یکنواخت مدور باشد. - هر فضای باناخ یکنواخت مدور، انعکاسی است . - هر زیرمجموعه بسته، محدب و غیرتهی از یک فضای باناخ یکنواخت مدور، شامل یک عنصر منحصر بفرد با نرم کمینه می باشد . - هر فضای باناخ متناهی البعد یک فضای باناخ تقریبا" یکنواخت مدور می باشد. - ارتباط بین فضاهای باناخ(ukk) , (ua) ,(-ur) , (nur) , (ur) به شکل زیر می باشد : (انعکاسی و (ur)-->(nur)<--->(-ur)<--->(ua)<--->