در ربات های دوپا کم بودن تعداد عملگرها از تعداد درجات آزادی در طول حرکت باعث ناپایداری ذاتی این ربات ها می شود. در این تحقیق به مسائلی که کم عملگری در ربات های دوپا ایجاد می کند پرداخته می شود. برای این منظور مدل ربات دوپای فاقد مچ پا که مدل مناسبی برای بررسی کم عملگری در ربات های دوپا است انتخاب شده است و طراحی گام پایدار و کنترل حرکت این ربات دوپا در صفحه سهموی بررسی می گردد. در این ربات دوپا تماس پای تکیه گاه با زمین در صفحه حرکت بصورت نقطه ای است از این رو معیارهای پایداری قبلی نظیر نقطه ممان صفر که بر پایه ی وجود چند ضلعی تکیه گاه استوار هستند قابل استفاده نمی باشند و در طراحی گام معیارهای دیگری بایستی جهت تضمین پایداری حرکت در نظر گرفته شوند. در این تحقیق طراحی گام متناوب و پایدار به وسیله تحلیل نقاط ثابت نگاشت پوانکاره ارائه می شود و مسئله دنبال کردن گام پایدار، به منظور همگرایی سریع تر به حرکت متناوب، برای ربات دوپای فاقد مچ پا بررسی می گردد. ابتدا با تحلیل پایداری حرکت یک ربات دوپای فاقد مچ پا در طول فاز تک تکیه گاهی و ضربه، معیاری جهت نشان دادن پایداری حرکت استخراج می گردد. سپس گام پایدار و متناوب برای این ربات دوپا طراحی می شود در این قسمت بهینه سازی مصرف انرژی در طول حرکت نیز مورد توجه قرار می گیرد. با در دست داشتن گام پایدار به عنوان مسیر مرجع، به منظور دنبال کردن مسیر مرجع در طول گام های متوالی، کنترل حرکت ربات با توجه به کم عملگری ربات ارائه می شود. سپس با استفاده از نگاشت پوانکاره پایداری حرکت ربات دوپا در حین عبور از سطوح غیر هموار و نَرم بررسی می شود. در مرحله ی بعد یک مشاهده گر غیر خطی جهت تخمین متغیرهای زاویه ای عضو غیر فعال(ساق پا) طراحی می گردد. این متغیر های باید در زمان کمتر از پریود گام تخمین زده شوند از این رو مشاهده گر با در نظر گرفتن همگرایی در زمان محدود طراحی می شود. در مرحله ی بعد این تحقیق، طراحی گام پایدار و متناوب برای ربات دوپای فاقد مچ پا مادامی که حرکت ربات شامل فازهای تک تکیه گاهی و دو تکیه گاهی می باشد ارائه می شود. در این حالت ربات دوپا در فاز تک تکیه گاهی و دو تکیه گاهی به ترتیب با کمبود عملگر و افزونگی عملگر مواجه است از این رو پایدار سازی ربات در فاز دو تکیه گاهی انجام می شود. با اعمال کردن کنترل مینیمم زمان در فاز دو تکیه گاهی، مسئله ی همگرایی به گام پریودیک در اولین قدم نشان داده می شود. علاوه بر آن مسئله ی شروع به حرکت این ربات از حالت سکون مورد بررسی قرار می گیرد و پایداری حرکت ربات نشان داده می شود.