چکیده فرض کنیدg=(v,e) گرافی همبند و بدون جهت باشد و r?1 عددی صحیح باشد. زیرمجموعه ای از رئوس مانند c?v را در نظر بگیرید. به ازای هر راس v?v مجموعه b_r (v) را به صورت b_r (v)={x?v: d(x,v)?r} تعریف می کنیم. اگر به ازای هر راسv?v، همه مجموعه های b_r (v)?c ناتهی و دو به دو متمایز باشند، آن گاه c را کدr-شناسایی می نامیم. اگر به ازای هر راسv?vc ، همه مجموعه های b_r (v)?c ناتهی و دو به دو متمایز باشند، آن گاه c را کدr-احاطه گر مکانی می نامیم. کمترین اندازه یا تراکم این کدها در این پایان نامه بررسی می شود. در فصل اول این پایان نامه، تعاریف و قضایایی از نظریه گراف بیان می کنیم که در فصل های بعدی لازم هستند. در فصل 2 ویژگی هایی از انتقال درz^2 را توصیف می کنیم که در بررسی کدهای متناوب مفیدند و با استفاده از آن به مطالعه کدهای r-شناسایی با مقادیرr کوچک در چهار مشبکه شش گوشه، مثلث، مربع و شاهوار می پردازیم.در فصل 3 ثابت می کنیم که کمترین تراکم در مشبکه شاهوار برای r>1 برابر 1/4r است. در فصل 4 مقدار دقیق بهترین تراکم در زنجیرهای متناهی و نامتناهی و همچنین در دورها را ارائه می نماییم.