هدف از این مقاله معرفی فضاهای ابر محدب , ابر محدب خارجی ,r- درخت ها و نگاشت های غیر انبساطی و همچگال است. وجود بهترین تقریب در این فضاها برای چنین نگاشت هایی مورد بحث قرار می گیرد. همچنین بهترین تقریب در فضاهای خطی نرمدار و وجود نقاط ثابت در فضاهای متریک ابر محدب مورد بررسی قرار می گیرد. مسائل تقریب پایا نیز از بحث های مهمی هستند که در این پایاین نامه به آنها پرداخته شده است .

ابتدا به بیان تعاریف و قضایای مقدماتی تقریب و نقاط ثابت می پردازیم. وجود نقاط ثابت در بهترین تقریب را بررسی می کنیم که fوg دارای شرط انقباضی یا نا انبساطی است همچین دارای شرط هایی مانند سازگاری, جابجایی یا r- زیر جابجایی ضعیف در فضای نرم دارمی باشند و شرط خطی یا آفینی بودن برای یکی از توابع الزامی است. در پایان با تعریف زوج عملگر باناخ یک کلاس جدید از توابع غیر جابجایی را معرفی میکنیم و نقاط ثابت مشترک در بهترین تقریب را بدون شرط خطی یا آفینی بودن fو g مورد مطالعه قرار میدهیم

در این پایان نامه متمم پذیری و متمم ناپذیری رده هایی از عملگرها در فضای همه عملگرهای خطی و کراندار بررسی می شود. این پایان نامه با تعاریف و مفاهیم مقدماتی که در فصلهای بعد مورد استفاده قرار میگیرند، شروع می شود. فصل دوم به بررسی متمم ناپذیری فضای عملگرهای خطی فشرده پرداخته است. در فصل سوم به متمم پذیری فضای عملگرهای فشرده ضعیف و عملگرهای همگرای نامشروط توجه شده است و در آخرین فصل برخی از نتایج بدست آمده در فصل های قبل را به ایده آلهای عملگری توسیع می دهیم.

در این پایان نامه شبه اندازه و شبه اندازه توپولوژیک را معرفی کرده و بیشتر روی جمع پذیری این دو مفهوم متمرکز می شویم.برای اندازه های اتمی و دومقداری شرایطی را بیان می کنیم که هر توسیع شبه اندازه از یک اندازه داده شده -جمع پذیر باشد. ثابت می کنیم که شبه اندازه هایتوپولوژیک روی فضاهای هاوسدورف فشرده -جمع پذیرند اما جمع پذیر افزایشی نیستند. همچنین بررسی می کنیم که در چه مواردی یک شبه اندازه توپولوژیک روی فضای هاوسدورف فشرده توسیعی از یک اندازه بورل منظم می باشد. در انتها با معرفی انتگرال نسبت به شبه اندازه های توپولوژیک و شبه حالت رابطه بین شبه اندازه های توپولوژیک و توابع شبه حالت را بیان می کنیم.

مقدمه: سندرم long qt با طویل شدن qt در الکتروکاردیوگرام شناسایی می شود و می تواند منجر به سکته قلبی و مرگ ناگهانی شود. در اغلب موارد طویل شدن qt در اثر فاکتورهایی که منجر به طولانی شدن پتانسیل عمل می شود، ایجاد می گردد که عمدتا با تاخیر رپلاریزاسیون در فاز سوم همراه است. گزارش های بسیاری درباره ارتباط جهش های dna میتوکندریایی و بیماری های قلبی وجود دارد. در این مطالعه، هدف ما بررسی ژن های trna و ژن سیتوکروم b در بیماران ایرانی مبتلا به سندرم lqt است. روش کار: کل dna ژنومی از نمونه های خون محیطی 30 بیمار مبتلا به سندرم lqt و 25 فرد سالم به عنوان کنترل به وسیله کیت استخراج خون، استخراج گردید، قطعات ژنی trnatrp-ala-apn-glu و سیتوکروم b با pcr تکثیر شد، سپس غربالگری جهش ها با استفاده از تکنیک pcr-sscp صورت گرفت و قطعات دارای الگوی باندی متفاوت برای شناسایی دقیق جهش ها تعیین توالی شدند. نتیجه: در این مطالعه یک جهش هموپلاسمی و حفاظت شدهt>c در موقعیت 14687 در trna گلوتامیک اسید در یک بیمار با سابقه سنکوب پیدا شد. جهش هموپلاسمی دیگری در موقعیت c14766t در 5 بیمار پیدا شد، که این جهش اسیدآمینه باعث جایگزینی ترئونین با ایزولوسین در جایگاه اسید آمینه 7 می شود. همچنین یک جهش هتروپلاسمی در موقعیت g14838a در ژن سیتوکروم b پیدا شد که یک جهش بی معنی است. بحث: قلب به انرژی زیادی برای انجام فعالیت های تخصصی اش نیاز دارد، بنابراین سنتز atp در قلب بسیار مهم است، بنابراین ممکن است جهش در ژن های میتوکندریایی مانند trna گلوتامیک اسید و ژن سیتوکروم b به عنوان فاکتورهایی باشند که همراه با عوامل محیطی باعث سنکوب در بیماران مبتلا به سندرم lqt شوند.

در این رساله ابتدا به مطالعه ماتریس های بلوکی مثبت از عملگرهای خود الحاق روی ‎-c*‎مدول های هیلبرت و‎-c*‎مدول های کرین به عنوان تعمیمی طبیعی از فضاهای کرین می پردازیم. سپس توجه خود را به نامساوی های عملگری روی فضاهای کرین معطوف می کنیم. نامساوی عملگری مشهور میانگین حسابی-هندسی-هارمونیک برای عملگرها روی فضاهای کرین از جمله آن ها ست. توابع کرین-محدب عملگری‎‎ را معرفی خواهیم کرد و با ارئه مثال هایی از آن ها به بیان ویژگی های این رده از توابع خواهیم پرداخت. در نهایت بر پایه ایده های هنسن و پدرسن سعی می کنیم توابع کرین-محدب عملگری را توصیف کنیم. برای این منظور در فصل اول، مفاهیم، تعریف ها و قضیه های مورد نیاز مانند ‎-c*‎جبرها،‎-c*‎مدول های هیلبرت، فضاهای کرین‎-c* ،‎مدول های کرین و نامساوی های عملگری را مطرح می کنیم‎.‎ در فصل دوم ماتریس های بلوکی مثبت از عملگرهای خود الحاق روی ‎-c*‎مدول های هیلبرت و ‎-c*‎مدول های کرین را مورد مطالعه قرار می دهیم‎.‎ فصل سوم را به مطالعه نامساوی میانگین حسابی-هندسی-هارمونیک عملگری برای عملگرها روی فضاهای کرین اختصاص داده ایم. در این فصل مفهوم میانگین توانی‎‎ از دو عملگر ‎-j‎خود الحاق روی فضای کرین ‎(h,j)‎ را تعریف می کنیم‎.‎ در فصل آخراز این رساله ابتدا عملگرهای جولیا‎‎ روی فضاهای کرین را به عنوان ابزار اصلی برای نیل به نتیجه اساسی این فصل مرور می کنیم. در ادامه مفهوم توابع کرین-محدب عملگری را معرفی می کنیم و پس از ارائه مثال هایی از این مفهوم ویژگی های آن را مورد مطالعه قرار می دهیم. در بخش آخر این فصل سعی می کنیم توصیفی برای توابع کرین-محدب عملگری مشابه آن چه که هنسن و پدرسن به دست آوردند ارائه دهیم‎

آترواسکلروزیس "بیماری اصلی عروق کرونر قلب" بیماری است که بر روی شریان های بزرگ و متوسط بدن تاثیر می گذارد. انواع متفاوتی از سلول ها، اندام ها و شماری از فرآیندهای فیزیولوژیکی در این عارضه درگیر هستند. سیستمraas یک سیستم مهم در تنظیم فشارخون، آب و الکترولیت های بدن انسان و سایر موجودات زنده است. مطالعه وسیعی روی واریانت های ژن های کد کنند? این سیستم، که باعث گسترش فشار خون و بیماری آترواسکلروزیس می گردد، صورت گرفته است. ژنagt نخستین ژنی است که با فشارخون بالا ارتباط دارد و واریانت های این ژن احتمالا با افزایش فشارخون و گسترش آترواسکلروزیس مرتبط هستند. این مطالعه بر روی دومین اگزون ژن agt (آنژیوتانسین) بر روی 70 فرد مبتلا به آترواسکلروزیس انجام گرفت. پس از استخراج dna از نمونه ها و pcr ، ژن تکثیر شده با روش sscp 5 برای یافتن پلی مورفیسم یا تغییرات جدید در ژن، مورد بررسی قرار گرفت. هفت مورد از نمونه های دارای شیفت باندی برای تعیین ماهیت تغییر، تعیین توالی شدند. در این بررسی دو جهش در موقعیت های 4543t>c و 4360c>t مشخص شد، که در جهش اول متیونین موقعیت 268 به تروئونین (m268t) و در جهش دوم در کدون 207 اسیدآمینه تروئونین به متیونین (t207m) تبدیل می گردد. این تغییرات احتمالا افزایش غلظت های پلاسمایی agt و افزایش فشارخون را به همراه دارند. کلمات کلیدی: آترواسکلروزیس، آنژیوتانسینوژن، pcr-sscp، موتاسیون، آنژیوتانسین 2، فشار خون بالا

در این پایان نامه, در فصل اول, تعاریف و اصول مقدماتی که در فصل های بعد به آن احتیاج داریم را بیان می کنیم. در فصل دوم, هدف معرفی دو گروه از نگاشت ها, موسوم به نگاشت های به طور نسبی ‎$u$‎- پیوسته و نگاشت های به طور نسبی غیرانبساطی است, که هر دو نگاشت برای وجود بهترین نقاط تقریبی مورد استفاده قرار می گیرند. در فصل سوم, انقباض تقریبی از نوع اول و نوع دوم, انقباض دوری تقریبی برای دو نگاشت , بهترین نقاط تقریبی با استفاده از انقباض های تقریبی, انقباض های تقریبی تعمیم یافته, بهترین نقاط تقریبی انقباض های تقریبی تعمیم یافته را بررسی می کنیم. در فصل چهارم, تقریب‎ زوج تقریب زننده برای یک و ‎یا‎ دو نگاشت را بررسی می کنیم.‎‎ ‎$‎‎varepsilon‎$‎-‎‎‎‎ ‎نقطه ثابت را برای یک نگاشت به کار می بریم و راجع به وجود ‎تقریب‎ زوج تقریب زننده بحث می کنیم. هم چنین, انقباض های دوری تعمیم یافته در فضاهای متریک را تعریف کرده و‎‎ تقریب بهترین زوج تقریب زننده برای آن ها را تعیین می کنیم.

‏در‎ بخش نخست این پایان نامه‏، مدلی احتمالی را ارئه می دهیم که برای ساخت قاب پارسوال بهینه در شرایطی که هنگام ارسال ضرایب قاب پاک شدگی روی می دهد‏، مفید است. چنین قابی را مدل احتمالی قابهای بهینه برای پاک شدگی می نامیم. اگر مدل احتمالی قابهای بهینه برای یک و دو پاک شدگی موجود باشد‏، ساختن آن معمولا دشوار خواهد بود. در این پایان نامه همه قابهای بهینه برای یک و دو پاک شدگی را مشخص می کنیم و الگوریتمی برای ساخت این نوع قابها‏، ارائه خواهیم داد.‎‎‏‎ در بخشی دیگر‏، دو سوال در زمینه نظریه قابها را مطرح خواهیم کرد. از یک سو خانواده بردارهای ‎$‎‎mathcal{f}‎‎$‎‏ را درنظر گرفته و ساختار طیفی و هندسی از تتمیم های بهینه برای ‎$‎‎mathcal{f}‎‎$‎‏ را با استفاده از یک خانواده متناهی بردارها با نرم معین‏، تشریح خواهیم کرد. در این حالت بهینه بودن نسبت به احاطه سازی خواهد بود. به طور خلاصه این تتمیم های بهینه‏، کمینه توابع محدبی خواهد بود که این توابع شامل میانگین مجذورات خطا و پتانسیل قاب خواهد بود.از سوی دیگر‏، برای قاب ‎$‎‎mathcal{f}‎‎$‎‎‏‏، ساختار طیفی و هندسی قابهای بهینه ‎$‎‎mathcal{g}‎‎$‎‏ را تشریح خواهیم کرد که دوگان ‎$‎‎mathcal{f}‎‎$‎‏ هستند و نرم فروبنیوس عملگر تجزیه آنها از پایین کراندار است. در این حالت بهینه بودن با توجه به زیر احاطه سازی از عملگر قاب‏، تعیین خواهد شد. رویکرد ما در این پایان نامه‏، تشریح ساختار طیفی و هندسی ماتریسهایی که کمینه تحت زیر احاطه سازی روی مجموعه های متناظر با سوالات بالا باشند‏، خواهد بود.

سرطان ریه از اصلیترین دلایل مرگ بر اثر سرطان در جهان است. با وجود پیشرفتهای پزشکی، سرطان ریه در مراحل نهایی تشخیص داده میشود. بنابراین فهمیدن منشأ مولکولی و روند تکاملی بیماری میتواند به پیشآگهی، پیشگیری و درمان بیماری کمک کند. مطالعات پیشین نشان دادهاند که صدها ژن در سرطان ریه دخالت دارند. یکی از نواحی بسیار مهم کروموزومی که اخیراً مورد توجه قرار گرفته است 5p15.33 میباشد. این ناحیه در سرطان ریه دچار تغییر میشود پس پلیمرفیسمهای خاص آن می تواند در استعداد ابتلا به سرطان ریه موثر باشد. دو ژن شناخته شده در این ناحیه tert: ترانسکریپتاز معکوس تلومراز و clptm1l : پروتئین شبیه پروتئین ترانس ممبران شکاف لب و کام نوع 1 میباشد. در این مطالعه 266 بیمار مبتلا به سرطان ریه و 250 فرد سالم کنترل مورد بررسی قرار گرفتند. dna از خون توسط روش salting out استخراج و سپس تکنیک pcr-rflp و pcr-sscp انجام شد. در ژن tert فراوانیهای ژنوتیپی cc، ct و tt در بیماران به ترتیب برابر 8/33%، 1/48% و 1/18% و در افراد سالم به ترتیب برابر با 6/47%، 8/42% و 6/9% میباشد. در ژن clptm1l فراوانیهای ژنوتیپی cc، ct و tt در افراد بیمار به ترتیب برابر 2/56%، 5/37% و 17% و در افراد سالم به ترتیب برابر 9/40%، 0/46% و 9/12% به دست آمد. نتایج بررسی¬ها نشان داد که چه در بیماران هموزیگوت و چه در بیماران هتروزیگوت الل t در ناحیه¬ی tert-rs2736098 با ابتلا به سرطان ریه نوع آدنوکارسینوما و سرطان ریه با سلول کوچک همبستگی شدیدی دارد. از طرف دیگر وجود الل t در ناحیهی clptm1l-rs40168 احتمالا منجر به یک نقش حفاظتی در برابر سرطان ریه میشود در حالی که وجود الل c در این جایگاه احتمالا باعث افزایش خطر ابتلا به سرطان ریه به خصوص نوع آدنوکارسینوما می¬شود.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

برا ی اولین بار اولام در سال 1940 این مسأله را مطرح کرد که اگر یک نامساوی تابعی را جایگزین معادله تابعی مفروض کنیم آنگاه تحت چه شرایطی جواب های این نامساوی نزدیک به جواب های معادله مفروض است؟هایرز اولین محققی بود که به مسأله اولام پاسخ داد و این مسأله به پایداری اولام – هایرز شهرت یافت. با توجه به این که اهمیت پایداری معادلات تابعی را در شاخه های مختلف ریاضی مشاهده می کنیم، لذا در این پایان نامه تصمیم گرفتیم به این موضوع بپردازیم.