در اثر برخورد یون های سنگین نسبیتی در برخورد دهنده های هادرونیlhc وrhic محیطی با جفت شدگی قوی با نام پلاسمای کوارک گلوئون ایجاد می شود. توصیف چنین محیطی با استفاده از روش اختلالی به علت جفت شدگی قوی محیط میسر نمی باشد. بنابراین برای توصیف چنین محیطی از تناظر ads/cft استفاده می شود. در این پایان نامه با استفاده از این تناظر و با در نظر گرفتن مزون به عنوان کوارک-پادکوارک یا دوقطبی، طول پوششی کوارک-پادکوارک در پلاسمای کوارک-گلوئون، که با سرعتvحرکت می کند، مورد بررسی قرار می گیرد. سپس با استفاده از مراجع مورد نظر وابستگی طول پوششی کوارک-پادکوارک به سرعت، برای دو حالت خاص θ=π/2 و θ=0 بدست می آید.جایی که طول پوششی حداکثر فاصله ی بین کوارک-پادکوارک در پلاسمای کوارک گلوئون می باشد به طوری که برای فاصله های بزرگتر از این فاصله کوارک و پاد کوارک از یکدیگر جدا می شوند و به اصطلاح مزون در محیط ذوب می شود.و مشاهده می شود طول پوششی با افزایش سرعت کاهش می یابد. در ادامه با طرح مساله ی جدید، کوارک-پادکوارک را در حضور تصحیحات r^4 در نظر می گیریم. و اثر این تصحیحات را بر طول پوششی مزون بررسی می کنیم. طبق تناظر ads/cftاین تصحیحات متناظر با تصحیحات ثابت جفت شدگی لاندا( جفت-شدگی توفت ) در نظریه روی مرز است. به این معنا که در تناظر، ثابت جفت شدگی بینهایت است. ولی با لحاظ کردن این تصحیحات مقدار ثابت جفت شدگی محدود می شود که این خود ما را به مسایل واقعی نزدیک تر می کند. و نشان داده می شود که طول پوششی به ثابت جفت شدگی لاندا نیز وابسته است،و برای یک سرعت ثابت، با کاهش لاندا طول پوششی هم کاهش می یابد.

هسته ها دارای خواص استاتیکی و دینامیکی می باشند. از جمله ویژگی های استاتیکی می توان به اسپین، پاریته، انرژی و... اشاره کرد. بر اساس مدل لایه ای تعداد پروتون های ایزوتوپ های o19 وo21 به عدد جادویی 8 ختم می شود. بنابراین در این کار ما آن را به عنوان یک پوسته بسته در نظر گرفته ایم. همچنین تعداد نوترون های بعد از عدد جادویی 8 را به عنوان نوکلئون های ظرفیت منظورکرده و با فرض اینکه برهمکنش بین نوکلئون ها به صورت گوسی است، در دو حالت نسبیتی و غیر نسبیتی ترازهای انرژی حالت پایه را محاسبه نموده ایم. همچنین اثر برهمکنش اسپین-مدار را در جابه جایی انرژی اعمال نموده ایم. از طرفی این دو ایزوتوپ به علت ناپایداری دارای واپـاشی بتا می بـاشند، و بـه هستـه ی f می رسند. و ما logft را برای آن ها محاسبه کرده ایم. همچنین با بهره گیری از پتانسیل وود-ساکسون، انرژی حالت پایه را برای بدست آورده ایم. نتایج دست آمده با مقادیر تجربی از همخوانی خوبی برخوردار است.

در این تحقیق ما شکل ریسمان را در یک متریک محصور بررسی می کنیم. محصور بودن فضای حجم متناسب است با حالتی که کوارک درون هادرون قرار دارد. نتایجی که از حل معادلات حرکت به دست می آید مبنی بر این مطلب است که در این شرایط یعنی زمانیکه کوارک آزاد نمی باشد ریسمان متناظر با آن به افق سیاهچاله نرسیده بلکه در یک حد از بعد هولوگرام که آن را افق محصور می نامیم خم شده و مجانب با این سطح امتداد می یابد. این بحث را برای یک کوارک متحرک که با سرعت ثابت v حرکت می کند نیز مطالعه می کنیم. در بخش دیگر نوسانات بسیار کوچکی به ریسمان نسبت داده شده و معادلات حرکت آن ها در هر دو حالت کوارک ساکن و متحرک مود مطالعه قرار می گیرند.

در مکانیک کوانتومی فرمولبندی ها در نمایش مختصات مکانی یا نمایش اندازه حرکت انجام می گیرد . زیرا در دیدگاه کوانتومی مختصات مکانی و اندازه حرکت را نمی توان بطور همزمان اندازه گیری کرد. برای ایجاد هم ارزی بین مختصات مکانی و اندازه حرکت ، مکانیک کوانتومی را در فضای فاز بیان می کنیم.

هدف از این پایان نامه ، نمایش اصول اساسی است که حاکم بر عملکرد های لیزرهای چاه کوانتومی و چند چاه کوانتومی می باشد. یکی از کلیدهای مهم این اصول ، نیاز به فهم مسئله چاه کوانتومی ساده می باشد که غالبا در مکانیک کوانتومی شرح داده می شود. چندین عنصر دیگر در این هدف لازم می باشند.مثل : ساخت لیزرهای چاه کوانتومی ، بهره و جریان در یک لیزر ، گسیل القایی ، گسیل خود به خودی و غیره. مشخصات خواص بهره نوری لیزرهای ساختار ناهمگن چاه کوانتومی در پهنه وسیعی از سیستم کوانتومی ضعیف به سیستم کوانتومی قوی با استفاده از مدل نوار به نوار با قاعده انتخاب ‏‎k‎‏ مورد بررسی قرار گرفته است. این مدل براساس مدل دو نواری کین برای حالت همگن در سطوح انرژی ثابت استفاده شده است. سیستم مورد بررسی ساختار چاه کوانتومی ‏‎gaas/ga.8al.,2as‎‏ در ‏‎300k‎‏ است .