بحث شناخت انسان و ابعاد گسترده وجود او از دیرباز مورد توجه متفکران بوده است. چرا که از طریق شناخت خود است که می توان به شناخت خداوند دست یافت. یکی از ابعاد عمده وجودی انسان، فطرت اوست. فطرت یعنی نحوه خلقت انسان. فطرت از جمله مسایل اعتقادی اسلام است و در قرآن از آن یاد شده است. در تفکر اسلامی، فطرت جایگاه ویژه ای دارد و متفکران اسلامی کم و بیش به بحث در مورد آن پرداخته اند. از میان متفکران اسلامی، ملاصدرا، مطهری و شریعتی در میان آثارشان به بحث در مورد فطرت انسان پرداخته اند. ملاصدرا اگرچه به صورت مستقیم در مورد فطرت انسان بحث نکرده اند اما در لابلای مباحث انسان شناسی او می توان به نظر او در مورد فطرت دست یافت. ایشان فطرت را وارد بحث عقول کرده است و معتقد است که خداوند در ابتدای خلقت انسان یک استعداد عقلی را در وجود او نهاده است. این استعداد عقلی در بردارنده قوه عقل نظری و عقل عملی است و هر انسانی این استعدادها را در درون خود به فعلیت برساند، در راه سعادت است. از نظر ملاصدرا حالت بالقوه عقل، همان فطرت اولیه انسان است و به فعلیت رسیدن آن، یعنی مرحله عقل بالفعل و عقل مستفاد، حاصل شدن فطرت ثانیه برای انسان است که این امر تنها از طریق جهد و تلاش به دست نمی آید بلکه علاوه بر آن نیاز به افاضه فیض از جانب خداوند نیز هست. ملاصدرا از این فطرت ثانیه با عنوان ولادت معنوی و حصول روح برای انسان یاد می کند. البته ملاصدرا در برخی مواضع فطرت انسان را به این گونه می داند که خداوند انسان را به صورت رحمان خلق کرده است: ان الله خلق آدم علی صوره الرحمان. مطهری به صراحت در مورد فطرت بحث کرده و با حفظ تفاوت بین فطرت و طبیعت و غریزه و سرشت ابعاد فطری وجود انسان به دو بخش تقسیم می کند: فطرت شناخت و فطرت گرایش. فطرت گرایش دارای 5 شاخه است: فطرت حقیقت جوئی، فطرت گرایش به خیر و فضیلت، گرایش به جمال و زیبایی، گرایش به خلاقیت و ابداع و گرایش عشق و پرستش. این 5 مورد فطریات اولیه اند اما مطهری به صورت مستقیم و غیر مستقیم به فطریات ثانیه یا بعبارتی کارکردهای فطرت نیز اشاره دارند که این کارکردها در زمینه های مباحث دین شناسی، خدا شناسی، انسان شناسی، جامعه شناسی، تاریخ شناسی و… است. مطهری با ارائه نظریه اصالت فطرت، به توجیه و تفسیر فلسفه تعلیم و تربیت، اخلاق، جامعه، انسان و… پرداخته اند. ایشان با پیش زمینه ای که از مباحث فلسفی ملاصدرا دارند از اصل حرکت جوهری در ارائه دیدگاه اصالت فطرت خویش استفاده کرده اند. شریعتی نیز در ادامه بحث انسان شناسی خود، به صورت غیرمستقیم به بحث درباره امور فطری انسان پرداخته است. ایشان معتقدند که خداوند انسان را به گونه خویش آفریده است. خداوند دارای صفات متعددی است، از میان این صفات، سه صفت بارز و مهم هست که عبارتند از: آگاهی، انتخاب کنندگی یا آزادی و آفرینندگی. خداوند این سه صفت عمده را نیز در درون انسان نهاده است و به همین دلیل است که انسان جانشین خداوند در روی زمین است و انسان در برگیرنده امانت الهی است و به همین خاطر است که می توان گفت انسان خویشاوند خداست. انسان با صفت آگاهی هم به خود آگاه می شود و هم جهان و رابطه خود و جهان. و با استفاده از آزادی راه وطریق خود را انتخاب می کند و با صفت آفرینندگی به آفرینش اموری دست می زند که در طبیعت و در خود او وجود ندارد. این تحقیق در یک مقدمه و 4 فصل تنظیم شده است و تقدم و تأخر متفکران در فصل بندی، بر طبق تقدم و تأخر زمانی است.

در آثار ابن سینا هیچ مبحث مستقلی تحت عنوان انسان شناسی وجود ندارد اما شناخت زوایای گوناگون وجود انسان، نزد او از جایگاه ویژه ای برخوردار است و در اکثر آثارش نمود یافته و مباحث فراوان و فصول و بخش های مختلفی را به این مسئله اختصاص داده است. در نظام فلسفی او انسان موجودی حادث است که هم نفس مجرد و هم بدن مادی او با افاضه عقل فعال ایجاد می شوند. نفس از همان ابتدا از حیث ذات، مجرد و هم افق با عقول مفارق است اما از حیث فعل مادی و نیازمند ابزارهای جسمانیست. رابطه نفس و بدن رابطه ای بی بدیل است: نفس مدبر بدن و فاعل اصلی همه افعال انسان است و بدن، ابزار منحصر به فرد فعل نفس در حیات دنیوی و واسطه فعلیت یافتن قوا و توانمندی های آن است. مطابق اکثر آثار ابن سینا، انسان حیات متقدم بر حیات دنیوی ندارد و ازلی نیست اما نفس مجردش، ابدی است و بر خلاف بدن که با مرگ از بین می رود نفس فنا نمی پذیرد و جاودانه است. ارتباط انسان با موجودات دیگر- اعم از موجودات مافوق، هم عرض و مادون او- نقش مهمی در حیات دنیوی و اخروی او دارد و در سایه همین ارتباط پای واجب الوجود به عنوان علت موجده انسان؛ و عقول و افلاک به عنوان واسطه های فیض؛ و زندگی اجتماعی انسان که بیانگر ارتباط انسان با همنوعانش است به مبحث ما باز می شود. در این پژوهش سعی بر آن داشته ایم تا با بررسی آثار مختلف فلسفی، طبی و عرفانی ابن سینا زوایای مختلف انسان را مورد بررسی قرار دهیم تا به انسان شناسی از منظر او نائل شویم. این بررسی به سه مقطع مختلف حیات پیشین و مقدم بر حیات دنیوی (مطابق برخی از آثار ابن سینا)، حیات دنیوی و حیات اخروی می پردازد و تأثیر و تأثر میان انسان با سه دسته از موجودات را بررسی می کند: موجودات برتر از انسان یعنی واجب الوجود، عقول، افلاک و کواکب؛ موجودات هم عرض انسان یعنی انسان های دیگر و موجودات مادون انسان یعنی اجسام و موجودات مادی دنیوی اعم از حیوانات، نباتات و جمادات.

در این پایان نامه یک مساله هدایت گرمایی معکوس با شار گذرای نامعلوم بر کران مورد بررسی قرار می گیرد. این مساله معکوس با بکارگیری چند حسگر در چند نقطه داخلی قابل حل می گردد. از روشهای تقریب دو هامل و تفاضلات متناهی برای حل این مساله خطی استفاده شده است . اساس این پایان نامه به کارگیری روش نیمه عددی می باشد. در این روش مساله بعد از گسسته سازی نسبت به زمان بصورت یک سیستم از معادلات هلمهلتز بازگشتی بیان می شود. جواب تقریبی از مساله هدایت گرمایی در حالت یک بعدی توسط جواب انتگرالی معادله هلمهلتز نشان داده می شود. جواب تقریبی از مساله هدایت گرمایی معکوس با توجه با پاسخ دمایی در نقاط داخلی بدست آمده است و پایداری جواب نسبت به خطای داده های داخلی در مواردی که انتگرالها با استفاده از قضیه مقدار میانگین محاسبه می شوند و یا زمانی که آنها به صورت عددی محاسبه می گردند بررسی شده اند. برای بررسی پایداری جواب ، تحلیل نرم ماتریس زمانی که انتگرالها به صورت عددی محاسبه می شوند امری ضروری است . در حالتی که از سه سنسور استفاده شد نشان داده شد که تغییر موقعیت سنسور میانی اثر چندانی بر روی نرم ماتریس ندارد و همچنین اثر خطای دمای نقاط داخلی در صورتی که گام زمانی بیش از یک مقدار معینی باشد باعث بیکران شدت جواب نمی شود.