نام پژوهشگر: زهرا غفوری
زهرا غفوری مجتبی آقایی
قضیّهی مقدار میانی در آنالیز ساختی در این پایان نامه به بررسی برخی از گزاره های معتبر کلاسیک و به طور خاص قضیّهی مقدار میانی در دنیای ساختی می پردازیم. در این راستا به اجمال گونه های مختلف ریاضیات ساختی معرفی و رابطهی بین آن ها بیان می گردد. سپس به بحث پیرامون اصول غیرکلاسیکی خواهیم پرداخت که نقش مهمّی در ریاضیات ساختی بر عهده دارند. علاوه براین، اصولی که از دیدگاه کلاسیک معتبر امّا در نوع ساختی نیازمند توجیهات مختلف هستند نیز مطرح و نتایج جالب حاصل از حضور این دو نوع اصل در کنار یکدیگر بیان می گردد. در ادامه به بررسی رابطهی بین این اصول و قضیّهی مقدار میانی خواهیم پرداخت و با معرّفی مفهوم شاید، صورت شایدی این قضیه و مباحث جالبی پیرامون آن مطرح می گردد. در پایان نقیض دوگانهی قضیهی مقدار میانی بیان و ارتباط آن با شمای ed و دنباله های یکنوای بدون حد بررسی می شود. رده بندی موضوعی: 03f55, 03f60 کلمات کلیدی: ریاضیّات ساختی، ریاضیّات شهودگرایانه، قضیّهی مقدار میانی، شاید، تصمیم پذیری