در این پژوهش رهیافت جدیدی برای تولید حالت های همدوس و چلانده ارائه شده است. ابتدا فضای فوک تعمیم یافته ی جدیدی که توسط پایه های نامتعامد دو- پارامتری معرفی می کنیم . سپس حالت های همدوس و چلانده را بر اساس تعاریف متعارف در این پایه ها بنا می کنیم . در پایان یکی از ویژگی های غیرکلاسیکی حالت های به دست آمده را بررسی می نماییم .

در این پایان نامه ابتدا مبانی انتشار موج را در موجبرهای مختلف تخت و استوانه ای بدون در نظر گرفتن اثر غیرخطی مورد بررسی قرار داده ایم و سپس اثر الکترواپتیکی خطی را در مواد ناهمسانگرد بیان و در پی آن اثر نورشکستی را در این مواد بررسی کردیم. در ادامه گذر کوتاهی نیز بر معادلات حاکم بر مواد نورشکستی بر پایه دو مدل تک فوتونی و دوفوتونی داشتیم. سپس به بیان تاریخچه ای از سالیتون های نوری پرداختیم و در ادامه وجود جفت سالیتون های فوتوولتائیک خاص را در مواد نورشکستی دوفوتونی به کمک روش رانگ-کوتا نشان داده ایم. در قدم بعد شبیه سازی انتشار پرتو های شبه سالیتونی روشن-روشن، روشن-تاریک و تاریک-تاریک را در موجبر تخت مورد بررسی قرار دادیم. در این شبیه سازی از روش تفاضلی به علاوه روش کرانک-نیکلسون بهره گرفته شده است. همچنین برای حل شرایط مرزی از روش رانگ-کوتا استفاده شده است. در این شبیه سازی با ثابت فرض کردن دیگر پارامترها و تنها با تغییر دامنه های ورودی توانستیم نتایج قابل قبولی را به دست آوریم که از آن جمله می توان به یافتن دامنه های بحرانی جهت طراحی کلیدهای راهیاب اشاره کرد. در نهایت برای بررسی امکان کلید زنی نوری در مواد نورشکستی، از آرایش مزدوج موازی بهره گرفتیم و با شبیه سازی انتشار پرتو در این دو موجبر با همان روش پیشین نحوه تبادل انرژی و انتشار پرتو ها بین دو موجبر تخت موازی با تغییر دامنه-های ورودی در این موجبرها مورد بررسی قرار داده ایم.

با توجه به حجم زیاد اطلاعات و نیاز به افزایش سرعت در محاسبات و انتقال اطلاعات، تحولاتی در سال¬های گذشته صورت گرفته است که اهم آن انتقال اطلاعات توسط فیبرهای نوری است. با استفاده از فیبرهای نوری، سرعت و دقت انتقال اطلاعات افزایش یافته است. حوزه¬ی جدید کاربرد فیبرهای نوری استفاده از آنها به¬عنوان تقویت¬کننده است که با نشاندن عناصر زمین¬خاکی در فیبر می¬توان این خصوصیت را به¬دست آورد. فیبرهای آلاییده به اربیوم به علت اینکه در طول موج مخابراتی µm55/1 عمل می¬کنند دارای جاذبه¬های زیادی هستند. چنین تقویت¬کننده¬هایی برای جبران افت در فیبرهای نوری مورد استفاده قرار می¬گیرند. در این¬ پایان نامه انتشار پالس¬های کوتاه با انرژی بسیار ضعیفی نسبت به انرژی اشباع بهره و همچنین انتشار پالس¬هایی با انرژی نزدیک به انرژی اشباع را در فیبر تقویت¬کننده با دو حل تقریبی و دقیق شبیه¬سازی و اثر اشباع بهره را بر انتشار این پالس¬ها بررسی کرده¬ایم. گسترش سریع سیستم¬های مخابراتی نوری با نرخ بالای انتقال اطلاعات و نیاز به پردازشگرها و حسابگرهای اپتیکی با سرعت فوق سریع، طراحیِ سوییچ¬ها و عناصر حافظه اپتیکی را گریزناپذیر می¬کند. مزدوج موازی غیرخطی یکی از عناصر مهم اپتیکی است که به عنوان یک سوییچ تمام نوری از زمان اختراع آن توسط ینسن تاکنون تحقیقات زیادی بر روی آن صورت گرفته و می¬گیرد. موادی مانند سیلیکا در محدوده¬ای از طول موج مخابراتی دارای پاشندگی منفی است و قابلیت انتشار سالیتون روشن را دارد. ما نیز به بررسی امکان کلیدزنی سالیتونی روشن در این مواد پرداخته و با شبیه¬سازی های انجام شده نشان داده¬ایم که تحت تاثیر اشباع بهره شکل پالس سالیتونی در سوییچ¬های مزدوج موازی غیرخطی دچار اعوجاج نمی¬شود. نمودار انرژی خروجی نشان می¬دهد که می¬توان به یک سوییچ راهیاب دست یافت. شیشه¬های چالکوجناید با ضریب شکست غیرخطی زیاد و پاشندگی مثبت که اخیرا مورد توجه قرار گرفته¬اند کاندیدای خوبی برای ساخت ابزارهای نوری غیرخطی و به خصوص سوییچ¬ها هستند. با توجه به پاشندگی مثبت این نوع شیشه و انتشار سالیتون تاریک در ناحیه¬ی پاشندگی مثبت، انتشار سالیتون تاریک را در تقویت¬کننده¬ی چلکوجناید آلاییده به اربیوم شبیه¬سازی و یک سوییچ تمام نوری بر این اساس طراحی کرده¬ایم.

در این پژوهش ابتدا حالت های همدوس و چلانده را به عنوان مجموعه ی مهمی از حالت های کوانتومی معرفی و ویژگی های آن ها را بیان می کنیم. سپس به معرفی تعدادی از تعمیم های صورت گرفته روی حالت های همدوس می پردازیم. به ویژه، حالت های همدوس غیرخطی را به عنوان تعمیم جبری حالت های همدوس که در این پژوهش از اهمیت به سزایی برخوردارند مطرح و چند ویژگی این دسته از حالت ها را بیان می نماییم. سپس به معرفی چند سامانه ی فیزیکی مختلف از حالت های همدوس غیرخطی خواهیم پرداخت. معیارهای فیزیکی مانند تابع همبستگی مرتبه ی دوم، چلاندگی معمول، چلاندگی های مرتبه ی بالاتر، چلاندگی فاز، چلاندگی تعداد و پارامتر مندل را که تعیین کننده ی جلوه های غیرکلاسیکی حالت ها هستند به طور مختصر توضیح می دهیم. پس از معرفی کلی ترین برهم نهی حالت های همدوس غیرخطی، ویژگی های غیرکلاسیکی شان را بررسی کرده و رهیافت ارائه شده را برای چند سامانه فیزیکی معین به کار می بریم. در ادامه حالت های شبه- همدوس را معرفی نموده و ویژگی های غیرکلاسیکی آنها را که پیش از این بررسی شده است بیان خواهیم کرد. هدف اصلی این پژوهش تعمیم حالت های شبه- همدوس به حالت های شبه- همدوس غیرخطی است. در واقع، با برهم نهی خاصی از حالت های همدوس غیرخطی حالت های شبه- همدوس غیرخطی و شکل صریح آنها در فضای فوک را معرفی و ویژگی های غیرکلاسیکی این حالت ها را بررسی می کنیم. برای تحقق فیزیکی صورت بندی های ارائه شده آن را بر روی تعدادی از سامانه های فیزیکی با توابع غیرخطی معین به کار برده و جنبه هایی از غیرکلاسیکی بودن حالت های متناظر را تبیین می کنیم. در انتها نتایج را با حالت های شبه- همدوس مقایسه خواهیم کرد

در این پایان نامه اثرهای پراکندگی رامان درون تپی و پاشندگی مرتبه سه بر توزیع زمانی و طیف بسامدی سالیتون های روشن و تاریکِ منتشرشده در یک فیبر شکست مضاعف بررسی شده است. پراکندگی رامان درون تپی باعث یک تأخیر زمانی، و انتقال انرژی بین قله های بسامدی طیف پالس شده و اثر پاشندگی مرتبه سه باعث شکسته شدن پالس به پالس های کوچک تر و انتقال مرکز پالس به سمت چپ یا راست پالس، و نیز باعث انتقال انرژی بین قله های بسامدی طیف پالس طی انتشار می شود. نشان داده ایم که اثرهای غیرخطی و پاشندگی مرتبه بالاتر در توان های بالا به دلیل غیرخطی بودن محیط، بر انتشار پالس اثر می گذارند ولی در محیط های خطی افزایش توان پالس ورودی تأثیری بر پالس خروجی نمی گذارد. در ادامه کلیدزنی تمام نوری در فیبرهای غیرخطی شکست مضاعف مورد بررسی قرار گرفت و مشخص شد که انتقال انرژی بین پالس های کنترل و سیگنالِ منتشرشده در فیبر، از طریق بهره رامان پالس کنترل و در طول هم پوشانی دو پالس اتفاق می افتد. نتایج بدست آمده نشان می دهد که کلیدزنی تمام نوری در مورد سالیتون های روشن ورودی اتفاق نمی افتد اما می توان با سالیتون های تاریک ورودی به کلیدزنی تمام نوری در یک فیبر شکست مضاعف دست یافت. ?

در یک محیط غیرخطی متناوب از نوع کر، موازنه ی پاشندگی سرعت گروه و اثرات غیرخطی می تواند به تولید "سالیتون گاف" منجر شود. فیبر توری براگ ازجمله ی این محیط هاست. متناوب بودن ضریب شکست در یک فیبر توری براگ سبب جفت شدگی موج های عبوری پیش رو و موج های بازتابیده ی پس رو می گردد، چگونگی انتشار در این محیط متناوب توسط معادلات جفت شده توصیف می شود. این معادلات ذاتاً غیر قابل حل هستند اما روش های غیرمستقیم متفاوتی مانند روش "چندمقیاسی" برای حل این معادلات پیشنهاد شده اند. در روش هایی که تاکنون ارائه شده از جمله ی شامل پاشندگی سرعت گروه، به دلیل کوچکی، صرف نظر شده است. در این پایان نامه با احتساب جمله ی مربوط به پاشندگی سرعت گروه، با استفاده از روش چندمقیاسی معادله ی شرودینگر غیرخطی اختلال یافته را به دست آورده و در نهایت با حل آن به سالیتون های گاف تاریک و روشن رسیده ایم. در ادامه با استفاده از روش های عددی به بررسی انتشار شبه پالس، به شکل سالیتون تاریک در توری های براگ غیرخطی پرداخته و برای طول های مختلف رفتار کلیدزنی آن ها را بررسی کرده و نشان داده ایم که می توان بر اساس دامنه ی ورودی، موج خروجی و انعکاسی را کنترل کرد و به یک کلیدزنی تمام نوری دست یافت. از این کلیدزنی ها به علت تمام نوری بودن آن ها، می توان برای طراحی سیستم های مخابراتی فوق سریع استفاده کرد. در انتها نیز با شبیه سازی انتشار پالس هایی به شکل سالیتون تاریک و سالیتون روشن در فیبر توری براگ به ازای طول ها و توان های ورودی متفاوت، شکل پالس های عبوری و بازتابیده را به دست آورده و نشان داده ایم که هم سالیتون های تاریک و هم سالیتون های روشن به زیرپالس هایی به صورت سالیتون روشن شکسته شده و با افزایش دامنه ی ورودی تعداد آن ها افزایش می یابد.در یک محیط غیرخطی متناوب از نوع کر، موازنه ی پاشندگی سرعت گروه و اثرات غیرخطی می تواند به تولید "سالیتون گاف" منجر شود. فیبر توری براگ ازجمله ی این محیط هاست. متناوب بودن ضریب شکست در یک فیبر توری براگ سبب جفت شدگی موج های عبوری پیش رو و موج های بازتابیده ی پس رو می گردد، چگونگی انتشار در این محیط متناوب توسط معادلات جفت شده توصیف می شود. این معادلات ذاتاً غیر قابل حل هستند اما روش های غیرمستقیم متفاوتی مانند روش "چندمقیاسی" برای حل این معادلات پیشنهاد شده اند. در روش هایی که تاکنون ارائه شده از جمله ی شامل پاشندگی سرعت گروه، به دلیل کوچکی، صرف نظر شده است. در این پایان نامه با احتساب جمله ی مربوط به پاشندگی سرعت گروه، با استفاده از روش چندمقیاسی معادله ی شرودینگر غیرخطی اختلال یافته را به دست آورده و در نهایت با حل آن به سالیتون های گاف تاریک و روشن رسیده ایم. در ادامه با استفاده از روش های عددی به بررسی انتشار شبه پالس، به شکل سالیتون تاریک در توری های براگ غیرخطی پرداخته و برای طول های مختلف رفتار کلیدزنی آن ها را بررسی کرده و نشان داده ایم که می توان بر اساس دامنه ی ورودی، موج خروجی و انعکاسی را کنترل کرد و به یک کلیدزنی تمام نوری دست یافت. از این کلیدزنی ها به علت تمام نوری بودن آن ها، می توان برای طراحی سیستم های مخابراتی فوق سریع استفاده کرد. در انتها نیز با شبیه سازی انتشار پالس هایی به شکل سالیتون تاریک و سالیتون روشن در فیبر توری براگ به ازای طول ها و توان های ورودی متفاوت، شکل پالس های عبوری و بازتابیده را به دست آورده و نشان داده ایم که هم سالیتون های تاریک و هم سالیتون های روشن به زیرپالس هایی به صورت سالیتون روشن شکسته شده و با افزایش دامنه ی ورودی تعداد آن ها افزایش می یابد.

سالیتون های نوری به امواجی گفته می شود که ضمن انتشار، شکل خود را حفظ می کنند و دچار اعوجاج و شکافتگی نمی شوند. بسته به این که پایداری این گونه موج ها در حوزه ی زمان یا فضا باشد سالیتون زمانی یا فضایی خواهد بود. گلوله های نوری سالیتون های فضازمانی هستند که بدون تغییر شکل فضایی و زمانی در محیط های غیرخطی و پاشنده منتشر می شوند و از معادله ی غیرخطی شرودینگر پیروی می کنند. در این پایان نامه، ابتدا به بررسی مفاهیم اولیه مورد نیاز در اپتیک غیرخطی و فیبرهای نوری، پرداخته و معادله ی غیرخطی شرودینگر را که سالیتون های نوری پاسخ های ممکن آن است معرفی کرده ایم. با حل عددی این معادله، اثرهای پاشندگی، غیرخطیت های مختلف و تغییر شرایط اولیه و همچنین محیط های لایه بندی شده را بر انتشار و پایداری این گلوله ها بررسی و شبیه سازی شد. افزایش ابعاد معادله ی غیرخطی شرودینگر برای انتشار گلوله های نوری در محیط کِر، به ناپایداری آن می انجامد و پایدار نگه داشتن فضا-زمانی این موج ها، نیازمند تغییر شرایط اولیه یا نوع محیط انتشار است. در نهایت ضمن معرفی کلیدزنی تمام نوری در مزدوج های موازی به بررسی کلیدزنی با گلوله های نوری پرداخته ایم و نشان داده ایم که گلوله ی نوری در موجبر تخت با غیرخطیت کِر نمی تواند تشکیل کلید تمام نوری صفر و یک دهد و تنها به یک تقسیم کننده ی 50-50 می انجامد.

در این پژوهش ابتدا در فضای هیلبرت با بعد نامتناهی به معرفی حالت همدوس به عنوان کلاسیکی ترین حالت کوانتومی و حالت همدوس فوتون - افزوده به عنوان حالتی بین حالت عددی و حالت همدوس پرداخته و ویژگی های آن ها را مورد بررسی قرار داده ایم. همچنین حالت های همدوس گازیو- کلاودر، خانواده همزاد و شبه همزاد این حالت ها را به عنوان تعمیمی از حالت های همدوس معرفی کرده و برخی از ویژگی های مهم آن ها را برشمرده ایم. در ادامه، فضای هیلبرت کران دار و ساختار حالت های همدوس در این فضا مورد مطالعه قرار گرفته است. با درنظرگرفتن پتانسیل مورس به عنوان یک سامانه فیزیکی قابل حل در فضای هیلبرت کران دار، دسته جدیدی از حالت های همدوس تعمیم یافته متناظر با این پتانسیل را تولید کرده و نشان داد ه ایم که این حالت ها را می توان به عنوان یک تحقق فیزیکی از شبه همزاد حالت های همدوس گازیو - کلاودر معرفی کرد. سپس حالت های همدوس فوتون - افزوده متناظر با این پتانسیل فیزیکی خاص و برهم نهی متقارن و پادمتقارن از این حالت ها را تولید کرده ایم. در پایان، پس از مرور معیارهایی که بر غیرکلاسیکی بودن حالت ها دلالت دارند از جمله پارامتر مندل، تابع هم بستگی مرتبه دوم، چلاندگی مرتبه اول و چلاندگی مرتبه دوم، ویژگی های غیرکلاسیکی حالت های معرفی شده را بررسی کرده ایم. به علاوه، تابع هوسیمی را به عنوان یکی از توابع شبه توزیع برای حالت های حرارتی فوتون - افزوده متناظر با پتانسیل مورس نیز به دست آورده ایم

چکیده: واژه ی سالیتون در سال 1965 مطرح و پیشرفت در زمینه ی سالیتون ها طی ده سال اخیر گسترش یافته است. اخیرا تحقیقاتی در انتشار سالیتون روی فرامواد صورت گرفته و مشاهده شده که فرامواد ابزار مناسبی برای تحریک سالیتون ها هستند. یک فراماده، ماده ی مرکب مصنوعی است که خواصی از خود نشان می دهد که در مواد موجود در طبیعت یافت نمی شود. بارزترین این خواص، ضریب شکست منفی است. در این پایان نامه، معادله ی غیر خطی شرودینگر حاکم بر انتشار سالیتون های فضایی روشن و تاریک در فراماده را با جملات پراش غیر خطی مرتبه ی سوم و پنجم گسترش داده و انتشار پالس، بخصوص سالیتون پایه که جوابی از معادله ی غیر خطی شرودینگر است را بررسی کرده ایم. با شبیه سازی انتشار سالیتون فضایی روشن پایه در یک موجبر مسطح غیرخطی با هسته ی فراماده، نشان داده ایم که پراش غیر خطی مرتبه ی سوم باعث پهن شدگی در سالیتون می شود و اثر کر نمی تواند آن را جبران کند و برای رسیدن به یک جواب سالیتون پایدار باید جملات دیگر به معادلات اضافه شود. با درنظرگرفتن اثر پراش غیر خطی مرتبه ی پنجم، نشان داده-ایم که این سالیتون پایه در هنگام انتشار ابتدا مقداری پهن و سپس بدون تغییر شکل در محیط منتشر می-شود که در محیط های معمولی این اتفاق نمی افتد و پالس معمولا به پهن شدگی خود ادامه می دهد، بنابراین به یک شکل سالیتونی پایه متناسب با سالیتونی که در معادله ی غیرخطی شرودینگر وجود دارد دست یافته-ایم. با بررسی اثرات غیرخطی مرتبه ی پنجم به شکل موجی می رسیم که در دوره های معینی شکل خود را تکرار می کند. این نوع شکل موج را متناظر با سالیتون مرتبه ی دوم در معادله ی غیرخطی شرودینگر در محیط های معمولی در نظر می گیریم. با شبیه سازی انتشار سالیتون فضایی تاریک پایه در همان موجبر، نشان داده ایم که بر خلاف انتشار سالیتون های فضایی تاریک در مواد معمولی که از پایداری خاصی برخوردار هستند، به نظر می رسد که در فرامواد، سالیتون های تاریک ناپایداری بیشتری از خود نشان می دهند و اضافه کردن اثرات غیرخطی و پراش غیرخطی مرتبه ی بالاتر باعث ایجاد اعوجاج بیشتر در پالس می شود.

به طور خلاصه ، در این تحقیق صورت بندی جبری کلی بر اساس روش حالتهای همدوس غیرخطی برای ساخت حالت های هوشمند تعمیم یافته، سه رده جدید از این خانواده متناظر با حالت های هماهنگ، حرکت مرکز جرم یون به دام افتاده و اتمهای هیدروژن مانند، صریحاً معرفی شده اند. سپس رفتار غیرکلاسیکی آنها را از طریق بررسی ویژگی های آماری کوانتومی حالت های به دست آمده تحقیق کردیم. به ویژه معیارهای غیرکلاسیکی مختلف از جمله کاهش افت و خیزهای کوانتومی کوادراتورهای میدان الکترومغناطیسی تابشی و آمار زیرپواسونی برای نمایش های مختلف حالت های هوشمند به تفضیل تحقیق شده است . روش بالا را می توان در آینده برای به دست آوردن حالت های هوشمند نوع پنسون – سولومون با تابع غیرخطی که ،گروههای (1و1)su از نوع باروت – جیراردلو و نیز پرلوموف – گیلمور و انواع حالتهای kps- کلاودر، پنون ، سیکس دنیرز- (حالت هایی که غیرخطی بودن آنها در مقالات بررسی شده است ) مورد استفاده قرار داد . صورت بندی ارایه شده در این مقاله می تواند در راستای تکمیل کارهای اخیر داوود و الکنانی در نظر گرفته شود، اما باید توجه داشت که هدف اصلی در این تحقیق بررسی طبیعت غیرکلاسیکی و ویژگی های آماری کوانتومی رده های جدیدی از حالتهای هوشمند است که از طریق یک روش جبری اساساً متفاوت به نام روش حالت های همدوس غیرخطی به دست آمده است .

برهم کنش اتم-میدان یکی از مهم ترین و پایه ای ترین مسائل در متون اپتیک کوانتومی به شمار می آید. به لحاظ اهمیت موضوع، ابتدا با رهیافت کاملاً کوانتومی به توصیف برهم کنش یک اتم دوترازی با میدان تابشی تک مد می پردازیم. سپس هامیلتونی متناظر با این برهم کنش که به هامیلتونی جینز-کامینگز معروف است را معرفی می کنیم که نقطه ی شروع بسیاری از محاسبات در زمینه ی اپتیک کوانتومی است. در ادامه تعمیم هایی جدید از این مدل، ازجمله برهم کنش دو اتم دوترازی با میدان تک مد دوجمله ای، برهم کنش دو اتم دوترازی با میدان دومد دوجمله ای و برهم کنش دو اتم دوترازی با میدان همدوس دومدی را مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهیم. در تمامی موارد، جفت شدگی اتم-میدان را وابسته به شدت ‎(غیرخطی)‎ فرض کرده ایم. با مشخص کردن هامیلتونی برهم کنش و حل معادله ی شرودینگر با شرایط اولیه معین، شکل صریح و دقیق تابع موج سامانه ی اتم-میدان را در هر مورد به دست می آوریم. پس از آن که تابع غیرخطی (‎ f(n را انتخاب کردیم، برخی از ویژگی های غیرکلاسیکی بردارحالت ناشی از این برهم کنش ها را مورد بررسی قرار می دهیم. نشان خواهیم داد که پارامترهای p‎ (احتمال مربوط به میدان بینومیال) و ‎?(پارامتر لمب-دیک مربوط به تابع غیرخطی متناظر با حرکت مرکز جرم یون به دام افتاده) نقش مستقیمی در وقوع و در عین حال تنظیم پدیده های غیرکلاسیکی دارند. همچنین به بررسی نقش پارامترهای نامیزانی و محیط کر نیز پرداخته خواهد شد.

ظهور فراماده گستره جدیدی از برهم کنش های نور با ماده را گشوده است و باعث ایجاد موقعیت های منحصر به فردی در کنترل نور شده است. ساختارهای فلز-دی الکتریک ازجمله محیط هایی هستند که متفاوت بودن ثابت های گذردهی باعث ایجاد امواج سطحی پیشرو و پسرو در آن ها می شود. یکی از قابلیت های این ساختارها کنترل امواج الکترومغناطیس با تغییرات ضخامت لایه¬های فلز و یا دی الکتریک است. از آنجا که رفتار یک محیط پلاسمایی در شرایطی خاص شبیه به رفتار فلزی است، در قسمت هایی از این تحقیق با جایگزین کردن محیط پلاسما با فلز امکان انتشار امواج سطحی را بررسی کرده¬ایم؛ این کار باعث می شود که با سود جستن از تغییر پارامترهای پلاسما ازجمله میدان مغناطیسی نحوه انتشار موج را کنترل کرد؛ اما با توجه به اهمیت انتشار امواج سطحی در موجبرهای متناوب فلز-دی الکتریک و شرایط خاصی که از نتیجه جفت¬شدن این موجبرها ایجاد می شود با توضیح معادلات حاکم بر انتشار موج، به روش ماتریس انتقال و همچنین انتشار پالس های سالیتونی پایه، نحوه تولید و انتشار امواج سطحی غیرخطی را مورد بررسی قرار داده ایم.

در این پژوهش، ابتدا حالت های همدوس را معرفی کرده و ویژگی های مهم آن را به اختصار مرور می کنیم. سپس اشاره ای به سه دسته مهم از تعمیم های آن یعنی تعمیم جبری گروهی و دینامیکی داریم. در ادامه بعد از نگاهی گذرا به چند نوع حالت همدوس از جمله حالت های همدوس فوتون-افزوده، فوتون-افزوده ی تغییرشکل یافته و فوتون -افزوده و سپس کاهیده به معرفی حالت های همدوس فوتون-افزوده و سپس کاهیده ی تغییرشکل یافته ی نوع اول و دوم می پردازیم. سپس هر دو نوع حالت همدوس تعمیم یافته ی ارائه شده را برای چند تابع غیرخطی متناظر با چند سامانه کوانتومی مختلف به کار می بریم و ویژگی های غیرکلاسیکی آن ها از جمله پارمتر مندل، چلاندگی، تابع توزیع هوسیمی و تابع ویگنر را بررسی می کنیم. همچنین به کمک حالت های معرفی شده حالت های همدوس زوج و فرد را معرفی کرده و حالت های همدوس فوتون-افزوده و سپس کاهیده ی تغییرشکل یافته ی زوج و فرد را تولید ‎‎می کنیم. در نهایت برخی ویژگی های غیرکلاسیکی آن ها را نیز برای چند سامانه فیزیکی با توابع غیرخطی متفاوت بررسی می کنیم. در هر مورد تأثیر افزایش فوتون را بر میزان بروز و ظهور ویژگی های غیرکلاسیکی تحقیق خواهیم کرد.

در این پژوهش ابتدا حالت های همدوس و چلانده را به عنوان مجموعه مهمی از حالت های کوانتومی معرفی و ویژگی های آنها را مورد مطالعه قرار داده ایم.سپس به بررسی تعمیم های صورت گرفته روی حالت های همدوس پرداخته شده است.

در این رساله، بر اساس الگوی جینز-کامینگز به دو مبحث پیرامون برهم کنش اتم-میدان می پردازیم. در مبحث اوّل هامیلتونی برهم کنش یک اتم سه ترازی (نوع لاندا و v) با یک میدان تابشی تک مد در یک رژیم غیرخطّی را با تقریب موج چرخان (rwa) حل نموده و بردار حالت این سامانه را در طول برهم کنش به دست می آوریم. با در نظر گرفتن یک تابع غیرخطّی ساز مناسب اثر حضور یک محیط کر-مانند را در سامانه ی برهم کنشی مفروض به حساب می آوریم که از طریق آن یک شرط تشدید به ازای یک حالت معیّن میدان حاصل خواهد شد. در حالت تشدید تحت شرایطی معیّن، مقداری بهینه برای جفت شدگی بین ترازهای اتمی و حالت های میدان به دست می آید. به ازای این مقدار، سامانه ی برهم کنشی مقیّد به رفتاری متناوب در طول برهم کنش است و در تناوب های منظّم منطبق بر حالت اولیه اش می شود. در ادامه با رسم نمودارهای مربوط به تحوّل زمانی احتمال گذارهای اتمی و پارامتر مندل (به ازای دو توزیع فوتونی متناظر با حالت همدوس استاندارد و حالت گرمایی)، صحّت نتیجه ی به دست آمده را نشان می دهیم. در دومین مبحث، با رهیافتی کاملاً تحلیلی به بررسی برهم کنش یک اتم سه ترازی نوع لاندا و یک میدان تک مد کوانتیده بدون تقریب موج چرخان خواهیم پرداخت. با اعمال سه تبدیل یکانی روی هامیلتونی سامانه ی مورد نظر یک هامیلتونی موثّر به صورت تعمیمی از هامیلتونی اتم-میدان با تقریب موج چرخان حاصل می شود. در هامیلتونی جدید، جملات ضدّ چرخشی (crt) حذف و در عوض، در تقریب مرتبه ی اوّل، پارامترهای نامیزانی و در تقریب مرتبه ی دوم، ثابت های جفت شدگی با توابعی وابسته به شدّت جایگزین می شوند. با الهام از نظریه ی اختلال، ویژه مقادیر و ویژه حالت های هامیلتونی سامانه ی اتم-میدان به صورت تقریبی به دست می آیند. بدین ترتیب، بردار حالت سامانه در هر زمان دلخواهی، بدون تقریب موج چرخان قابل حصول خواهد بود. در نهایت اثر جملات ضدّ چرخشی یا به بیانی سهم فوتون های مجازی در وارونی جمعیّت ترازهای اتمی، پارامتر مندل و چلاندگی کوادراتورهای میدان مورد بررسی قرار گرفته است.

در این رساله با هدف طراحی کلیدها و حافظه¬های تمام نوری به مطالعه¬ی انتشار پالس¬ در توری براگ فیبر غیرخطی از جنس چلکوجناید پرداخته¬ایم. با حل عددی معادلات حالت جفت¬شده حاکم بر انتشار امواج در توری¬های براگ فیبر غیرخطی، دوپایداری و سه¬پایداری را برای انتشار امواج پیوسته مطالعه و رفتار آن¬ها را بررسی کرده¬ایم. عوامل موثری مانند طول¬موج ورودی، طول توری فیبر و ضریب شکست¬ غیرخطی مرتبه سوم را بر مشخصات دوپایداری و سه¬پایداری برای حالت موج پیوسته بررسی کرده¬ و دوپایداری و سه¬پایداری را بر اساس این پارامترها بهینه¬سازی کرده¬ایم. پالس¬های با پهنای بیشتر از 10 نانوثانیه به¬عنوان شبه¬پالس (یا شبه-موج پیوسته) در نظر گرفته شده و پردازش سیگنال برای پالس¬های ورودی به¬دست آمده است. در حالت شبه¬پالس، هر نقطه از پالس به¬صورت دامنه¬ی یک موج پیوسته در نظر گرفته شده، سپس پالس خروجی مشابه یک موج پیوسته به¬دست آمده است. هم¬چنین با در نظر گرفتن پارامترهای مناسب توانستیم امواج مربعی و دندان اره¬ای را به¬دست آوریم. برای شبیه¬سازی انتشار پالس برای پهناهای پالس کمتر از 10 نانوثانیه، یک روش محاسباتی را به¬صورت یکتا پیدا کردیم. در این روش از تبدیلات فوریه، تبدیلات فوریه معکوس و روش رانگ-کوتا استفاده شده است. در نهایت انتشار امواج سالیتونی روشن و تاریک در توری براگ فیبر سه-پایدار بررسی شده است. نتیجه¬ها نشان می¬دهند که می¬توان از توری براگ فیبر به¬عنوان یک سامانه¬ی تولید امواج، پردازش¬گر سیگنال، یک سامانه¬ی کلیدزن و حافظه¬ی تمام نوری سه¬تایی استفاده کرد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.