چکیده ی فارسی یک رنگ آمیزی رأسی سره از گراف ‎g‎ را یک bرنگ آمیزی از گراف ‎ g‎ می نامند هرگاه هر کلاس رنگی دارای رأسی باشد که این رأس در تمام کلاس های رنگی دیگر همسایه داشته باشد. هر رنگ آمیزی از گراف ‎g‎ با ‎chi(g)‎ رنگ، یک bرنگ آمیزی از‎ g‎ است. به بزرگ ترین عدد طبیعی‎ k‎ که یک bرنگ آمیزی از گراف‎ g‎ با‎ k رنگ وجود داشته باشد، عدد b رنگی ‎گراف‎g‎ می گویند و آن را با phi (g) نمایش می دهند. گراف‎g را b‎ پیوسته گویند هرگاه برای هر عدد طبیعی ‎k‎ که ‎chi (g) ? k ? phi (g)، یک b رنگ آمیزی از گراف ‎g ‎با ‎k ‎ رنگ وجود داشته باشد. در این پایان نامه، ابتدا ارتباطی بین همریختی های گراف ها و b‎ ‎ رنگ آمیزی های گراف ها می یابیم و با استفاده از این ارتباط، نشان می دهیم که برای هر عدد طبیعی ‎k‎، گراف کنسر‎kg(2k+1,k)‎، b‎ پیوسته ‎است. سپس به بررسی عدد b رنگی گراف های dمنتظمی که دور به طول ‎4‎ ندارند می پردازیم. نشان می دهیم که برای هر گراف dمنتظم‎ g‎ که دور به طول‎ 4 نداشته باشد، phi(g) ? lfloorfrac{d+3}{2} floor. همچنین نشان می دهیم که اگرg‎ یک گراف d منتظم باشد که دور به طول‎4‎ نداشته باشد و ‎diam(g) ? 6‎، آن گاه phi(g)=d+1‎ . ثابت می کنیم برای هر گراف d منتظم ‎g‎ که دور به طول ‎4‎ ندارد و ‎kappa(g) ? frac{d+1}{2}‎، رابطه ی ‎varphi(g)=d+1‎ برقرار است، که ‎kappa(g) ‎ بیانگر همبندی رأسی گراف ‎g‎ است. همچنین نشان می دهیم که هر گراف d منتظم که ‎ c_{4}‎ را به عنوان زیرگراف در بر نداشته باشد و فراهمبند یالی نیز نباشد، دارای عدد b رنگی‎d+1‎ است. یک رنگ آمیزی رأسی سره از گراف ‎g‎ را یک رنگ آمیزی برگ ریزان از گراف ‎g‎ می نامند هرگاه هر رأس، تمام رنگ ها را در همسایگی بسته ی خود ببیند. هر رنگ آمیزی برگ ریزان، یک bرنگ آمیزی است. در انتها، رنگ آمیزی های برگ ریزان رده های خاصی از گراف ها را بررسی خواهیم کرد. کلمات کلیدی : bرنگ آمیزی، b‎ پیوسته، همریختی نیمه-موضعی-پوشا، رنگ آمیزی برگ ریزان.

مطالعه حاضر به بررسی میزان طلاق عاطفی و عوامل جامعه شناختی مرتبط با آن در بین افراد متاهل شهر همدان پرداخته است. طلاق عاطفی نماد وجود مشکل در ارتباط سالم و صحیح بین زن و شوهر است. این مشکل ارتباطی حتی این قابلیت را دارد که به روابط فراتر از روابط زوجین نیز شیوع و گسترش یابد و ارتباط انسانی را مختل نماید. موضوع طلاق عاطفی طبق دیدگاه های کارکردگرایی پارسونز، نظریه مرتن، نظریه نظام، نظریه مبادله، نظریه شبکه، مدل لوینگر، نظریه مارکز و نظریه استرنبرگ بررسی شده است. در تحقیق حاضر، برای اندازه گیری متغیرها و جمع آوری داده های لازم از پرسشنامه محقق ساخته استفاده شده است. روش تهیه سوالات و گویه های پرسشنامه بر اساس چارچوب نظری تحقیق و تعاریف عملیاتی مربوط به متغیرهای مطرح شده است. برای تعیین نمونه از شیوه ی نمونه گیری طبقه ای استفاده شده است. جامعه ی آماری مورد مطالعه کلیه ی افراد متاهل شهر همدان می باشد که حداقل یک سال از تاریخ ازدواج آنها گذشته باشد و هنوز به مرحله طلاق قانونی نرسیده باشند. تعداد زنان و مردان متاهل در سال 1392 در شهر همدان 201876 نفر می باشد که از این تعداد، 383 نفر به عنوان نمونه مطالعه انتخاب شده است. نتایج تحقیق حاکی ست: میزان طلاق عاطفی در بین پاسخگویان نشان از این دارد که نزدیک به 50 درصد پاسخگویان در کمترین حد و 4 درصد پاسخگویان در بیشترین حد طلاق عاطفی قرار دارند. بین پایگاه اقتصادی- اجتماعی و طلاق عاطفی در بین افراد متاهل رابطه وجود ندارد. بین میزان دینداری و طلاق عاطفی در بین افراد متاهل رابطه (معکوس) وجود دارد. بین میزان تقدیرگرایی و طلاق عاطفی در بین افراد متاهل رابطه (مستقیم) وجود دارد. بین میزان دخالت دیگران و طلاق عاطفی در بین افراد متاهل رابطه (مستقیم) وجود دارد. بین میزان خشونت و طلاق عاطفی در بین افراد متاهل رابطه (مستقیم) وجود دارد. بین نگرش پاسخگو به اعتیاد همسر و طلاق عاطفی در بین افراد متاهل رابطه (مستقیم) وجود دارد. بین میزان ارزش خانواده و طلاق عاطفی در بین افراد متاهل رابطه (مستقیم) وجود دارد. بین سلامت اخلاقی و طلاق عاطفی در بین افراد متاهل رابطه (معکوس) وجود دارد. بین سن پاسخگو، سن همسر، مدت زمان زندگی مشترک، مرتبه ازدواج، قومیت و طلاق عاطفی در بین افراد متاهل رابطه وجود دارد. نتایج تحلیل رگرسیون حاکی ست: چهار متغیر خشونت، مدت زندگی مشترک، دخالت دیگران و تقدیرگرایی مجموعا 62% از واریانس طلاق عاطفی را تبیین می کنند. همچنین نتایج تحلیل مسیر نشان می دهد که خشونت، تقدیرگرایی، جنس، پایگاه اقتصادی- اجتماعی، مدت زندگی مشترک، سلامت اخلاقی و میزان دخالت دیگران هفت متغیر هستند که پیش بینی کننده طلاق عاطفی می باشند.

یک شبکه ی ارتباطی در صورت تخریب تعدادی از عناصر که منتج به عدم برقراری ارتباط اجزا با یکدیگر باشد، بسیار آسیب پذیر است. مفهوم بی نقصی گراف که حاکی از این ایده است، به صورت کمترین مقدار حاصل جمع تعداد اعضای مجموعه برشی با اندازه بزرگترین مولفه از مولفه های باقی مانده، تعریف می شود.به عبارتی بی نقصی عبارت از i(g)=min{ |s|‎+ ‎m(g-s)}‎ است. در این پایان نامه به نتایج بی نقصی در گراف های خاص، گراف های ترکیبی و همچنین ارتباط بی نقصی با دیگر پارامترها، کران ها و مفهوم های متنوع دیگر پرداخته می شود.

شبکه ها امروزه از اهمیت زیادی برخوردارند. یکی از مهمترین مسائل در شبکه ها بررسی میزان آسیب پذیر بودن آن ها در برابر اختلالات و تخریب ها است. پارامترهایی وجود دارند که میزان آسیب پذیری شبکه ها را اندازه گیری می کنند که عدد پراکندگی یکی از این پارامترهاست. برای طراحی یک شبکه، یک شرط مهم این است که اگر بخش هایی از آن از کار بیفتند، بین بخش های باقیمانده بیشترین ارتباط ممکن برقرار باشد. در این پایان نامه عدد پراکندگی را مورد بررسی قرار می دهیم. این عدد عبارت از ماکسیمم تفاضل تعداد مولفه های همبندی و اندازه ی مجموعه ی برشی است. و هر اندازه تعداد راس های حذف شده بیشتر و در عین حال تعداد مولفه های همبندی باقیمانده کمتر باشد میزان پراکندگی گراف کمتر و قابلیت اطمینان آن بیشتر است. عدد پراکندگی در گراف کامل کم و قابلیت اطمینان آن بالاست. علاوه بر عدد پراکندگی، دیگر پارامترهای اندازه گیری آسیب پذیری گراف ها مانند همبندی، محکمی، همبستگی و بی نقصی و همچنین ارتباط آن ها با عدد پراکندگی را نیز مورد بررسی قرار می دهیم. نشان می دهیم با داشتن عدد همبندی می توان برای عدد پراکندگی کران بالا و پایین پیدا کرد و مقدار عدد پراکندگی را تخمین زد. در فصل اول این پایان نامه تعاریف و اصطلاحات مهم را معرفی می کنیم. در فصل دوم عدد پراکندگی را تعریف می کنیم و محدوده عدد پراکندگی را به طور کلی برای گراف ها بیان می کنیم. در فصل سوم رابطه ی عدد پراکندگی با دیگر پارامترهای اندازه گیر آسیب پذیری گراف ها ارائه می شود. در فصل چهارم عدد پراکندگی در گراف های خاصی مثل گراف های مشبک، ابرمکعب ها و گراف تورن محاسبه شده و در فصل آخر عدد پراکندگی همسایه معرفی و محدوده آن را مشخص می نماییم.

در این پایان¬نامه ابتدا ساختار مکعب¬های فیبوناچی را که شامل ساختار بازگشتی، دنباله درجه و نتایج شمارش است، بررسی می¬کنیم. هم¬چنین ویژگی مکعب¬های فیبوناچی که شامل شعاع، قطر و مرکز می¬باشد را بیان می¬کنیم سپس با استفاده از این مفاهیم مقدار دقیق عدد احاطه¬گری از مرتبه حداکثر 8، را پیدا می¬کنیم. همچنین برای مقادیر بالای 8 کران¬های بالا و پایین معرفی می¬کنیم.

چوبکشی زمینی می تواند خاک و توده جنگلی را تحت فشار قرار دهد، که درجه تاثیر آن بستگی به متغیر های مدیریتی و شرایط محلی دارد. مطالعه حاضر، سطح و اندازه آسیب وارده به خاک و توده را با استفاده از داده های جمع آوری شده از 39 منطقه تحت چوبکشی، با استفاده از پنج تکنیک مدلسازی شامل مدل خطی تعمیم یافته، مدل جمعی تعمیم یافته، درخت رگرسیون و طبقه بندی، جنگل تصادفی و درخت رگرسیون تقویت شده در جنگل جمند نوشهر پیش بینی کرده است. در این تحقیق 351 پلات دایره ای شکل با سطحی معادل 314 متر مربع قبل از شروع بهره برداری در منطقه پیاده شد. شرایط محلی شامل مشخصات توده (تیپ جنگل، تعداد در هکتار)، عوارض محیطی (شیب، جهت، ارتفاع از سطح دریا، میزان ناهمواری، شکل زمین)، خصوصیات فیزیکی و مکانیکی خاک (درصد سنگ و سنگریزه، درصد رطوبت خاک، بافت خاک، شاخص مخروطی، مقاومت برشی) و متغیر های مدیریتی شامل ابزار چوبکشی (سنتی، اسکیدر) و حجم چوب آلات برداشت شده در هکتار به عنوان متغیر های پیشگو مورد ارزیابی قرار گرفتند. کوبیدگی، شیاری شدن و جابجایی عمودی خاک، صدمه به درختان سرپا و زادآوری نیز به عنوان متغیر های پاسخ بعد از چوبکشی ثبت شدند. مصادیق هر یک از آسیب ها مطابق پروتوکول اروپا در هر پلات ثبت شد. به منظور ارزیابی بهترین مدل از شاخص سطح زیر منحنی استفاده گردید. نتایج نشان داد مدل جنگل تصادفی بهترین عملکرد را برای پیش بینی هر پنج نوع آسیب دارد و بعد از آن مدل درخت رگرسیون تقویت شده قرار داشت. مطابق مدل جنگل تصادفی، متغیر های درصد رطوبت خاک، مقاومت برشی، شاخص مخروطی، درصد سنگ و سنگریزه به همراه حجم چوب آلات برداشت شده تاثیر زیادی بر آسیب خاک بر جا گذاشتند. بعلاوه شیب، تعداد در هکتار، ابزار چوبکشی و حجم چوب آلات برداشت شده بیشترین اثر را در پیش بینی وقوع صدمه به درختان باقیمانده و زادآوری داشتند. از نتایج مدل برگزیده تحقیق (جنگل تصادفی) برای مکان یابی صدمه به خاک و توده استفاده شد. در نهایت هر یک از آسیب های کوبیدگی، شیاری شدن، جابجایی خاک، و صدمه به درختان باقیمانده و زادآوری بصورت جداگانه در محیط gis مکان یابی گردید.

حفره های تاج پوشش در اکوسیستم های جنگلی نواحی معتدله نقش مهمی داشته و از اهمیت بسیار زیادی برخوردارند. در این مطالعه رابطه بین حفرات با عوامل فیزیوگرافیک و پوشش های علفی و چوبی در راشستان لالیس نوشهر مورد بررسی قرار گرفت. به این منظور از چهار ترانسکت خطی (با فواصل 50 متر) از هم استفاده شد. حفرات در چهار اندازه 200-50 متر مربع, 400-200 متر مربع, 600-400 متر مربع و بیش از 600 متر مربع گروه بندی شدند. به منظور بررسی پوشش در هر عرصه از میکروپلات های 2*2 با فاصله یک متر از یکدیگر در راستای دو قطر عمود بر هم استفاده گردید. همچنین نور نسبی, رطوبت, تراکم زادآوری و برخی ویژگی های خاک در ارتباط با اندازه حفرات مورد بررسی قرار گرفت. تغییرات تنوع زیستی با شاخص های سیمپسون, منهینیک, مارگالف, پیت و کامارگو مورد بررسی قرار گرفت. نتایج نشان داد با افزایش اندازه حفره مقادیر شاخص های زیستی برای پوشش علفی افزایش پیدا می کند. شیب های ملایم, جهات شمالی و اراضی دره ای نیز بیشترین مقادیر تنوع زیستی پوشش علفی را به خود اختصاص داده بودند. هیچکدام از عوامل توپوگرافیک تاثیر معنی داری بر تنوع چوبی نداشت ولی با افزایش اندازه حفره میزان یکنواختی گونه های چوبی افزایش معنی داری نشان داد. در مجموع جهت و شیب تاثیر معنی داری بر تراکم زادآوری نداشت اما اراضی تپه ماهوری بیشترین تراکم هر سه گونه راش, پلت و شیردار را به خود اختصاص داده بود. نتایج این بررسی نشان داد که برخی ویژگی های خاک نیز در بین حفرات مختلف, اختلاف معنی داری دارند.

درسالهای اخیر بررسی رفتار دینامیکی پی های سطحی و مدفون همچنین پی های عمیق که معمولترین آنها پی شمعی است ، تحت اثر حرکات زمین ناشی از انتشار امواج زلزله گسترش چشمگیری داشته است . اطلاعات عددی فراوان به دست آمده از آرایه های زلزله نگار نشان داده که حرکت زمین در طی زلزله، برخلاف حرکت ناشی از امواج معمولی، یکنواخت نبوده و به طور قطعی قابل ارزیابی نیست و بنابراین بایستی به عنوان یک رویداد تصادفی در نظر گرفته شود. غیریکنواختی حرکت زمین درآنالیز پی سازه، خصوصا اگر ابعاد پی درمقایسه با طول امواج ارتعاشی خاک زیر پی بزرگ باشد، حائز اهمیت است . نتایج مطالعه واکنش تصادفی پی های سطحی و مدفون منتشر شده، در مورد واکنش تصادفی پی شمعی تاکنون نتایجی ارائه نشده است . دراین رساله نتایج مطالعه ای بر روی واکنش تصادفی شمعهای منفرد و گروههای شمع واقع دریک نیم فضای ویسکوالاستیک تحت اثر میدانهای موج برشی تصادفی در مکان، یعنی حرکات غیریکنواخت زمین، مورد بررسی قرار می گیرد. فرض می شود که حرکت زمین در محیط آزاد ازامواج برشی غیر همبسته که به طور همزمان از تمام جهات می رسند، نتیجه شود. لازمه چنین بررسی، دستیابی به واکنش شمعها تحت امواج برشی مایل می باشد که توسط یک مدل تحلیل تقریبی براساس تئوری میله و تیر بر بستر ارتجاعی فرموله می شود. دراین بررسی باتغییر پارامترهای مختلف شمع- خاک ، اثر این پارامترها برروی واکنش تصادفی پی شمعی موردمطالعه قرار می گیردو سپس اثرات غیریکنواختی حرکت برطیف واکنش سازه اصلی بررسی می شود. نتایج به دست آمده نشان می دهد که غیر یکنواختی مکانی دارای اثراتی مشابه بااثرگذر موج در حرکت یکنواخت است ، یعنی مولفه های انتقالی حرکت سازه را کاهش می دهد و درعوض مولفه های دورانی (پیچش و چرخش) در سازه ایجاد می کند.